1、1 七年级上学期数学导学案七年级上学期数学导学案课 题:3.4.2 合并同类项课型:新授课导学师生笔记教学目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。教学重、难点：同类项的概念和合并同类项的法则学会合并同类项; ;学会合并同类项。教学过程：一.创设情境，导入新课.情境屋. 小明一家周末到水果超市买水果，妈妈买了 3 斤苹果、2 斤橘子，爸爸买了 3斤橘子、3 斤香蕉，而小明买了 2 斤香蕉、2 斤苹果. 那么他们一共买了斤苹果，斤橘子,斤香蕉.你是怎么计算的？ 妈妈的苹果与小明的苹果的斤数相加； 爸爸的橘子与妈妈的橘子的斤数相加； 小明的香蕉与爸爸的香蕉的斤数相加.活动室:
2、 将下列整式进行分类，并与同伴交流一下你为什么这么分类？ 概念: 所含字母相同,相同字母的指数也相同的项.称为同类项.几个常数项也是同类项.二.推进新课情境屋 2. 教师拿出准备好的两块同宽不同长的纸板.问题 1.求两块纸板的面积和为多少?问题 2.由以上结果你能发现什么?法则.合并同类项:同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。2三.例题解析四.巩固练习1 合并下列多项式中的同类项 5x-3x ).1 (ab294ab- . )2( 7233 ).3(222aaaaa 2225 ).4(xyxxyx2.2.求多项式求多项式 3x3x2 2+4x-2x+4x-2x2 2-x
3、+x-x+x2 2-3x-1-3x-1 的值，的值， 其中其中 x=-3.x=-3. 五.课堂小结 一个概念一个概念; ; 一种方法一种方法; ; 两种思想两种思想 ; ; 七年级数学合并同类项检测卷七年级数学合并同类项检测卷 5x-3x . 1ab294ab- . 2 7233 . 3222aaaaa2225 . 4xyxxyx5.求多项式求多项式 3x3x2 2+4x-2x+4x-2x2 2-x+x-x+x2 2-3x-1-3x-1 的值，的值， 其中其中 x=-3. 合并同类项 30a30a50a50a 小明一家周末到水果超市买水果，妈妈买了3斤苹果、2斤橘子，爸爸买了3斤橘子、3斤香蕉
4、，而小明买了2斤香蕉、2斤苹果. 那么他们一共买了斤苹果，斤橘子,斤香蕉.你是怎么计算的？ 妈妈的苹果与小明的苹果的斤数相加； 爸爸的橘子与妈妈的橘子的斤数相加； 小明的香蕉与爸爸的香蕉的斤数相加.情境屋情境屋其实生活中有许多时候我们会根据实际的需要把同类的事物合并起来 将下列整式进行分类，并与同伴交流一下你为什么这么分类？8a-7a2b2a2b-3xy5a6xy8a5a-7a2b2a2b6xy-3xy活动室活动室 所含字母相同, 相同字母的指数也相同的项.称为同类项.几个常数项也是同类项.同类项的概念:同类项所含字母相同相同字母的指数也相同辨一辨(错)(错)(对)(对)30a50a30a50
5、a+=(30+50)a30a50a情境屋情境屋 为了总结经验的需要，请把你合并同类项的方法用一句话概括出来，并把你的想法和同学们交流活动室活动室合并同类项的法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。例题（1）2a2b-3a2b - a2b合并下列多项式中的同类项（2）a3- a2b +ab2 +a2b - ab2 + b3合并同类项-3x+2y-5x-7y-3x+2y-5x-7y-32-5-7=( )x +( )y 解:原式=-3x+ (2y-5x-7y)( )加法的交换律和结合律=-8x-5y1 . 乘法的分配律训练营5.求多项式 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-
6、1的值，其中x=-3.先化简，后求值。先化简，后求值。训练营一个概念: 同类项一种方法：合并同类项。 （简化运算）两种思想：数形结合思想；分类思想。合并同类项 3.4.2所在知识模块：合并同类项 3.4.2版本：华东师大版学科：数学学段：初中适用年级：七年级上教学设计教学设计学校名称课例名称合并同类项教师姓名学段学科数学教材版本华东师大版章节第三章第四节年级七年级教材分析本节内容是学生对整式相关内容的进一步学习,是在学习单项式多项式及代数式的值的基础上研究本节课的内容.通过对本节课的学习,为之后的整式加减等相关运算的学习打好基础.教学目标1.在具体情境中了解同类项概念及合并同类项法则，能进行同
7、类项的合并。2.能利用合并同类项的方法求代数式的值。3.通过合并同类项的教学，培养学生互助、合作、探索的精神。学情分析七年级学生在前面已经学习了有理数,代数式,整式的相关知识点,具备了一定的运算能力,初步形成自学,探究,合作的能力,具备了一定的数学表达能力.教学重难点教学重点对合并同类项法则的理解，正确进行同类项的合并。教学难点理解同类项的概念，正确进行同类项的合并。教学方法本节课采用“问题情境一一自主探究一一观察发现”的探究性教学模式，改变“讲授式一一例题式一一练习式”的传授模式。让学生投入到获取知识的过程中去，在过程中激发学习兴趣和动机，展现思路和方法，学会学习；从过程中建构进取型人格，通
8、过过程中的“成功感”来完善自我，激励自我。 教学过程教学过程：一.创设情境，导入新课.【情境屋情境屋 1 1】 小明一家周末到水果超市买水果，妈妈买了 3 斤苹果、2 斤橘子，爸爸买了 3 斤橘子、3 斤香蕉，而小明买了 2 斤香蕉、2 斤苹果. 那么他们一共买了斤苹果，斤橘子,斤香蕉.你是怎么计算的？ 妈妈的苹果与小明的苹果的斤数相加； 爸爸的橘子与妈妈的橘子的斤数相加； 小明的香蕉与爸爸的香蕉的斤数相加.【活动室活动室】: 将下列整式进行分类，并与同伴交流一下你为什么这么分类？ 8a-7a2b2a2b-3xy5a6xy 8a5a-7a2b2a2b6xy-3xy【概念概念】: 同类项所含字母
9、相同,相同字母的指数也相同的项.称为同类项.几个常数项也是同类项.同同类类项项所所含含字字母母相相同同相相同同字字母母的的指指数数也也相相同同练习-辨一辨二.推进新课【情境屋情境屋 2 2】 教师拿出准备好的两块同宽不同长的纸板.30a50a问题 1.求两块纸板的面积各为多少?学生回答:30a,50a教师启发: 30a 和 50a 是同类项么?问题 2.面积和为多少? 如何得到的?学生回答:80a , 30a+50a=80a问题 3.由以上结果你能发现什么? 学生回答: 30a+50a=(30+50)a=80a【法则法则】合并同类项同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。三
10、.例题解析合并下列多项式中的同类项 (教师板演)（ （1） ）2a2b-3a2b - a2b21 （ （2） ）a3- a2b +ab2 +a2b -3a3b - ab2 +练习合并同类项(学生练习)(1)-3x(1)-3x +2y-5x-7y+2y-5x-7y (2)四.巩固练习是同类项和8b7 . 1a是同类项与233262. 2yxyx是同类项与xyxy22321 . 3是同类项与7926 . 432323273321mnmmnmm1 合并下列多项式中的同类项 5x-3x ).1 (ab294ab- . )2( 7233 ).3(222aaaaa2225 ).4(xyxxyx2.2.求多
11、项式求多项式 3x3x2 2+4x-2x+4x-2x2 2-x+x-x+x2 2-3x-1-3x-1 的值，的值， 其中其中 x=-3.x=-3. 五.课堂小结 一个概念一个概念; ; 同类项同类项 一种方法一种方法; ; 合并同类项。合并同类项。 （简化运算）（简化运算） 两种思想两种思想 ; ; 数形结合思想；分类思想。数形结合思想；分类思想。 六六. .作业布置作业布置书后练习书后练习. .教学反思1. 适当安排分层学习任务会更有利于学生对知识点的理解和掌握。2. 为了进一步突破重难点，在合并同类项法则得出过程中，可设计小组研讨并展示成果的学习活动会更有效。4. 在知识点的巩固练习上，可利用交互电视更直观清晰反馈学生的掌握情况，加快课堂节奏，更有利于突破重难点。
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