第3章 整式的加减-3.4 整式的加减-合并同类项-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：902ca).zip

1、试卷第 1 页，共 1 页.课堂 5 分钟：1.指出下列多项式中的同类项（1）3x-2y+1-3y-2x-5 (2)3x2y-2xy2+5xy2-3yx22.在 2x2y，2xy2,3x2y，xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项3.合并同类项：（1） （2）3.求下列多项式的值：（1）a3-5a2b+3ab2-3b3+2b3-3b2a-5a2b-2a3 ,其中 a=-1,b=2(2)2x2-5x3-4x+5=6x+x2-5x3-8 其中 x=-2拓展提升：1.把（a-b）当作一个因式，合并-3(a-b)+2(a-b)-(a-b)的结果是：2.化简：4（x-y）2+2(x+y)2

2、-6(x-y)2-2(x+y)2整式的加减温故知新：温故知新： 、 多项式(1)请指出这个多项式的项分别是什么？(2)有同类项吗？ 有，请指出来，并说明理由。运用所学知识填空或计算(1)3a+5a=（ ）a= (2)3mn-4mn= = (3)计算： 探探究究合合并并同同类类项项思考：1.结合例子说明，在上述运算中，你运用了“所学过”的哪些知识？2.结合上述例子，你能用自己的语言总结如何合并同类项。 合并同类项法则： 同类项的同类项的系数相加系数相加，所得的结果作为，所得的结果作为系数系数，字母字母和和字母的指数不变。字母的指数不变。 系数相加系数相加 字母不变字母不变 字母指数不变字母指数不

3、变合并多项式中的同类项合并多项式中的同类项 例题例题评讲评讲合并多项式中的同类项合并多项式中的同类项 沙场沙场点将点将触类旁通：触类旁通：求多项式的值，其中x=-2. 如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为3:2（1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）（2）分别求出当长方形的长为0.4米，0.5米，0.6米时，所需材料的长度（精确到0.1米，取 ）能力提升：能力提升：通过这节课的学习通过这节课的学习: : 我学会了我学会了 使我感触最深的是使我感触最深的是 我发现生活中我发现生活中 我还感到疑惑的是我还感到疑惑的是课后作

4、业：课后作业：习题3.4 第5,6题合并同类项教学目标：教学目标：（一）知识与技能 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能正确地合并同类项。（二）过程与方法经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养学生的观察，归纳，概括能力。（三）情感、态度与价值让学生在学习中体会数学的简洁之美。在探索法则的过程中，培养学生独立思考与合作交流的能力，发展应用意识，享受成功的喜悦。教学重点：教学重点：重点：合并同类项的法则及运用。难点：能正确合并同类项。教学方法：教学方法：引导、启发，探求教学过程：教学过程：一、巧设游戏情境，引入课题师：同学们喜欢做游戏吗？生：喜欢！师：上课之前老师先和大家做个游戏。游

5、戏名称是：北风吹。游戏规则是：我说，北风吹、北风吹；你应：吹什么、吹什么；之后我说条件，符合条件的同学请站起来！我说得快，你应得快!明白了吗？明白了！师：好！游戏开始在游戏中，同学们表现都很好，反应非常灵敏，相信在这节课上，你也会有一个精彩的展示！那么在游戏的背后实质上渗透着我们数学中的分类思想！想一想，在你的日常生活中有这样的例子吗？生：有。比如：垃圾的分类；超市物品的摆放；图书馆书籍的摆放师：这样做的好处在哪儿呢？生：方便我们找到物品；更直接师：既然生活中处处充满“分类整理” ，那么对于一个多项式我们是否也可以进行分类整理呢？带着这个问题，我们一同走进合并同类项 。二、温故知新首先我们温故

6、知新。 （出示导学案第一块）一、温故知新多项式(1)请指出这个多项式的项分别是什么？(2)有同类项吗？有，请指出来，并说明理由生 1：多项式的项分别是：、yx2324xy3yx2522xy55253432222xyyxxyyx5253432222xyyxxyyx生 2：有同类项，分别是、-3 与 5。yxyx2253与2224xyxy 与因为它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相等；常数项也是同类项。师：好！那大家能试着化简这个多项式吗？生：能！师：如何化简？这便是这节课我们探讨的主要问题。根据自己的预习情况，以小组为单位，展开交流，讨论完成新知探究。 （交流讨论导学案第二块）二、探究新知二

7、、探究新知运用所学知识填空或计算(1)3a+5a=（ ）a= (2)3mn-4mn= = (3)计算：222978aaa思考：1.结合例子说明，在上述运算中，你运用了“所学过”的哪些知识？2.结合上述例子，你能用自己的语言总结如何合并同类项。生 1：(1)3a+5a=（3+5）a=8a(2)3mn-4mn=（3-4）mn=-mn(3)计算：222978aaa解：222978aaa=（8-7+9）2a=102a师：通过观察，你发现什么样的项可以合并？同类项！（生齐声道）生 2：通过例子，在运算中运用了乘法分配律，有理数加法法则，同类项。生 3：通过 3a+5a=（3+5）a=8a，我发现：对于同

8、类项进行合并时，可以先把它们结合起来，然后逆用乘法分配律把同类项的系数相加，字母与字母指数保持不变。师：同学们用自己的语言叙述出合并同类项的法则，非常好。我们归纳一下，对于如何合并同类项，实际上关注两个方面：1.系数；2字母。对于系数我们把同类项的系数相加，所得的结果作为系数；对于字母我们发现，字母与字母指数保持不变，这便是合并同类项的法则。师：那现在大家看看这道题目你会进行合并同类项吗？（出示例题）例：合并同类项我们说：做题时，头脑要清晰；因此，做题前，我们要考虑这道题需要几步来完成。下面以小组为单位议一议。大家来说，我来写！生：第一步，找同类项！师：谁能帮我找一下？生：，-3 与 5.yx

9、yx2253与2224xyxy 与5253432222xyyxxyyx师：大家看，我用不同的符号把同类项标示出来，这样做有什么好处？生：一目了然！不重不漏！不容易看错了！ 师：所以，对于初学的你们，老师建议大家先标出来。生：第二步：合并同类项！师：在合并之前，我们能否先将同类项放在一起呢？这一步我们依据是什么呢？生：能！加法交换律和加法结合律。师：很好！我们在移动项时要注意什么？生：连同它的符号一起移动。师：谁来说！生：-3+5.yxyx22532224xyxy 师：我们知道，多项式是几个单项式的和，当我们把同类项合在一起时，省略的“+”号可以写出来吗？生：可以！（）+（）+（-3+5）.yx

10、yx22532224xyxy 师：这步我们称为“移” ；生：第三步：合并同类项。我们依据合并同类项法则。师：好！我们一起来写！这一步我们称为“并” 。例：合并同类项（师生共同合作完成）解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 找 =()+()+(-3+5) 移yxyx22532224xyxy =(3+5) +(-4+2)+2 合并yx22xy=+2yx2822xy师：完成！你会了吗？我们趁热打铁完成下面的练习。三、课堂练习1.趁热打铁先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项：(学生板演)师：组内互助纠错，对板演进行纠错。大家做得挺好！基本上理解了合并同类项的法则和步骤：一找；二移；

11、三合并！同时注意：对于单独一项的，它没有同类项，所以不能合并，只能连同符号一起落下来！ 好！继续完成2.触类旁通当 x=-2 时，求多项式 的值。生 1：把 x=-2 代入代数式中，得原式=5)2(65)2(2)2(2)2(3)2(7222生 2：27x23xx222x5x6 =+2)237(x5)62(x =22x54 x 当 x=-2 时，原式=55)2(4)2(22师：对比一下，哪种方法较简单一些？生：先化简，再求值。这样可以使我们的计算量减少，降低出错率。322223) 1 (babbaabbaaxxxx537312)2(22xxxxx652237222师：那当 =0 时呢？x生：直接

12、代入！因为 0 乘任何数都得 0。师：很好。这个题是合并同类项的一个应用。一般情况下，当遇到求代数式值的问题时，首先观察代数式能否化简，如果能，应先化简再求值；如果所给数值是特殊值时（例如 0、1） ，则直接代入。所以说数学讲究一题多解，遇到具体问题我们一定要具体分析，从而寻找到最佳的解题方法。好！继续完成章前图问题。四、课时小结这节课我们就上到这里，谈谈你的收获？生 1：这节课我学会了如何合并同类项1、通过观察找到同类项；2、运用加法交换律和加法结合律把同类项合在一起；3、运用合并同类项法则合并同类项。我觉得自己还是不能够大胆展示自己，我今后要努力！生 2：通过这节课的学习，我明白了我们从不

13、同学校汇聚成一个班级，我们就是合并而成的，所以我们一定要团结一心，共同努力，创造属于我们班的辉煌。同学们说的都很好！老师也想说几句：通过这节课老师看到了大家积极地态度，脚踏实地的精神，世上无难事，只怕有心人。相信只要大家坚持，明天会更好！五、课后作业习题 3.4 第 5,6 题板书设计板书设计3.4 合并同类项一、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母指数保持不变。 二、例：合并同类项 解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 找 =()+()+(-3+5) 移yxyx22532224xyxy =(3+5) +(-4+2) +2 合并yx22xy=+2yx2822xy三、课堂练习四、课时小结五、课后作业5253432222xyyxxyyx