第4章 图形的初步认识 -4.3 立体图形的表面展开图-ppt课件-(含教案)-部级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：f04d6).zip

1、4.3 立体图形的表面展开图教学目的： 1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力.教学分析：重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；难点：研究一个简单多面体的展开图.一、教学过程：1、引入：现在我们经常网上买东西，大家知道各种形状的物体是怎么包装的吗，如何包装才能最省材料呢？想知道怎么包装就

2、得先去学习展开他们的包装盒是如何做的。这就是本节课我们要学习的立体图形的表面展开图。二、新授1、知识回顾：.（引例）圆柱、圆锥、三棱柱长方体的表面面展开图分别是什么？2、试一试：P130.3.-3.3 三个图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（老师教具展示，并现场拼成立体图形）3、正方体的表面展开图活动： 把如下的正方体纸盒展开成平面图形： 思考：对上述正方体的展开图尝试分类；学生动手操作，合作交流并展示，把不同的展开图贴在黑板上，师生共同归纳。第一类，中间四连方，两侧各一个，共 6 种 第二类，中间三连方，两侧各一、两个，共 3 种第三类，中间二连方，两侧各两个，只有 1

3、 种注意：由以上可以看出，正方体的表面展开图共有 11 种，且其中不会含有“7”字形、 “凹”字形和“田”字形结构以上方法可概括为记忆口诀：一四一、二三一，一在同侧左右移，二二二，阶梯路，二个三，日相连，整体没有凹和田4、例：将正方体的表面展开后可以得到的平面图形是_(把正确表面展开图的序号都填上)5、一起看书本当中的 3.4-.39 那些是正方体的表面展开图，并归纳哪些情况下不是正方体的表面展开图，有田字，凹字的，直角的不能拼成正方体。6、正方体展开图中对面的图形7、例：下图是一个正方体的展开图，标注了字母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的值 三

4、、练习 P131 练习 1、2、3四、知识拓展：1、小壁虎的难题 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径2、如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点 A 沿表面爬行到顶点 B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点 C 呢？说出你的理由 C A五、知识小结：本节课学习了如何把一个多面体展开成平面图形，也学会了判断一个平面图形能否折成立体图形.六、家庭作业：132 习题 4.3 第 1、2、3 题B立体图形的表面展开图立体图形的表面展开图 初一年上初一年上 华师大版华师大版圆锥圆锥圆柱圆柱棱柱棱柱长方体长方体棱柱棱柱圆柱的表面展开图圆柱的表面展开图是两个圆两个圆(

5、 (作作底面底面) )和和一一个长方形个长方形( (作作侧面侧面) ) 圆锥的表面展开图圆锥的表面展开图是是一一个圆个圆( (作作底面底面) )和和一一个扇形个扇形( (作作侧面侧面) ) 棱柱的表面展开图是棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)长长方方体体长方体的展开图长方体的展开图将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开, ,能展成一能展成一个平面图形吗？个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？你能得到哪些平面图形？与同与同伴进行交流伴进行交流.做一做做一做 归纳总结归纳总结 巧记正方体表面展开图类型：巧记正方体表面展开图类型：第一类，中间四

6、连方，两侧各一个，共第一类，中间四连方，两侧各一个，共6 6种，如图种，如图4 43 33 3所示所示4.34.3 立体图形的表面展开图立体图形的表面展开图图图4 43 33 3第二类，中间三连方，两侧各一、两个，共第二类，中间三连方，两侧各一、两个，共3 3种，如图种，如图4 43 34 4所示所示4.34.3 立体图形的表面展开图立体图形的表面展开图图图4 43 35 5第三类，中间二连方，两侧各两个，只有第三类，中间二连方，两侧各两个，只有1 1种，如图种，如图4 43 35(1)5(1)所示所示图图4 43 34 4第四类，两排各第四类，两排各3 3个，也只有个，也只有1 1种，如图种

7、，如图4 43 35(2)5(2)所示所示注意：由以上可以看出，正方体的表面展开图共有注意：由以上可以看出，正方体的表面展开图共有1111种，且其中不会含有种，且其中不会含有“ “7”7”字形字形、“ “凹凹” ”字形和字形和“ “田田” ”字形结构，如图字形结构，如图4 43 36.6.4.34.3 立体图形的表面展开图立体图形的表面展开图图图4 43 36 6以上方法可概括为记忆口诀：以上方法可概括为记忆口诀：一四一、二三一，一在同侧左右移，一四一、二三一，一在同侧左右移，二二二，阶梯路，二个三，日相连，二二二，阶梯路，二个三，日相连，整体没有凹和田整体没有凹和田重难题型探究重难题型探究题

8、型一正方体的表面展开图题型一正方体的表面展开图 例例1 1 将正方体的表面展开后可以得到的平面图形是将正方体的表面展开后可以得到的平面图形是_(把正确表把正确表面展开图的序号都填上面展开图的序号都填上)4.3 立体图形的表面展开图立体图形的表面展开图图图432解析解析 图图432中含有中含有“田田”字形部分，图字形部分，图中含有中含有“凹凹”字形部分，所以字形部分，所以图图和图和图都不是正方体的表面展开图，图都不是正方体的表面展开图，图和图和图都属于正方体表面展开都属于正方体表面展开图中的第一类，所以它们是正方体的表面展开图，故应填图中的第一类，所以它们是正方体的表面展开图，故应填.芳芳芬芬李

9、李桃桃一一中中美美丽丽泉泉州州中中一一下面图形是正方体的平面展开图下面图形是正方体的平面展开图,每个面的对每个面的对面是哪个？面是哪个？2-3A1-432 下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值练练习习、右右图图需需再再添添上上一一个个面面，折折叠叠后后才才能能围围成成一一个个正正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ） A B如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。与与P点重合的有：点重合的有：V，T 有一正方体木块，它的六个面分别标上数字16，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？ 5-4 1-3 小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？吃到蚊子，应该走哪条路径？ 蚊蚊子子 壁虎壁虎 蚊蚊子子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 本节课你收获了什么本节课你收获了什么?能谈一谈立体能谈一谈立体图形与平面图形的关系图形与平面图形的关系?作作 业业P132 习题4.3 1,2,3