1、课题正方体的表面展开图正方体的表面展开图教学目标1、知识与技能目标：进一步认识立体图形的展开图，会识别正方体的 11 种平面展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，并会运用正方体展开图的规律解决实际问题。 2、过程与方法目标：通过观察、操作、实验、和多媒体演示，让学生经历和体验图形的变化过程，探索正方体的展开图，培养学生实验操作和动手能力，发展空间观念。3、情感态度与价值观目标：让学生在实验活动中体验探索、与人合作交流、成功与提升的喜悦，培养学生敢于实践，勇于发现的科学精神和合作交流意识，使学生获得集体合作成果的愉悦情感。教学重点探究正方体的平面展开图，体验立体图形与平面图形的转化教学难点观察
2、相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律技术准备1、教师准备：多媒体教学课件，2 个正方体，一把剪刀2、学生准备：6 个大小相同的正方形，制作棱长 5 厘米对面颜色相同的正方体，剪刀，胶带教师活动学生活动设计意图教学过程一、创设问题情境，导入新课一、创设问题情境，导入新课观察实物，提出问题：想要给正方体礼物做包装和，需要把一块长方形卡纸剪成什么样子？同学们通过这节课的学习可以帮老师解决问题。2、探究新知探究新知【探究一探究一】正方体的表面展开图的类型及分类正方体的表面展开图的类型及分类活动一活动一教师演示用剪刀把桌上的正方体纸盒按沿棱展开，把得到正方体的一种展开图贴到黑板上。 活动二活
3、动二学生猜想正方体的表面展开图还有可能是什么图形，用透明胶带粘住，并检验能否折成正方体?把能折成正方体的图形粘到黑板上。学生观察正方体的表面展开图，得出结论：正方体的表面展开图是 6个大小相同的正方形。学生动手操作，交流，展示成果。 感受立体图形与平面图形相互转化的必要性。通过让学生动手操作，使学生充分动起手来参与到课堂中来，体验丰富的数学实践活动，培养学生的空间想想能力。活动三活动三学生对正方体的表面展开图进行分类。总结规律第一类：第一类：“1-4-1”型，共六种。型，共六种。 第二类：第二类：“2-3-1”型，共三种。型，共三种。 第三类：第三类：“2-2-2”型，只有一种。型，只有一种。
4、第四类：第四类：“3-3”型，只有一种。型，只有一种。活动四活动四学生展示不能折成正方体的平面图形，找到典型的不是正方体的表面展开图的情况：方法总结：方法总结：一般地有田字型，凹字型，一字型，一般地有田字型，凹字型，一字型，7 7 字型的字型的都不是正方体的平面展开图。都不是正方体的平面展开图。学生互相合作，讲解，动手操作，观察小组同学得到的正方体平面展开图与自己的不同，并能简单描述分类的方法。学生操作，展示，并演示不能折成正方体的几种图形。通过让学生观察，比较，小组讨论，归纳，分类，培养学生的空间想象能力和必要的语言表达能力，使学生的思维有序的提升。让学生在自己的操作过程中体会，【探究二探究
5、二】寻找正方体的相对面寻找正方体的相对面活动五活动五：做一做：每个同学将正方体沿棱剪开得到做一做：每个同学将正方体沿棱剪开得到它的表面展开图。它的表面展开图。小组讨论：它的展开图属于哪种类型？观察颜色相小组讨论：它的展开图属于哪种类型？观察颜色相同的面的位置有怎样的关系？同的面的位置有怎样的关系？正方体展开图中相对的面（教师通过幻灯片展示规律，并与学生在黑板上找寻到的规律进行比较） 方法总结：方法总结：一般的有一般的有“I”“I”型图或型图或“Z”“Z”型图两端的正方形必为型图两端的正方形必为折成正方体的对面。折成正方体的对面。应用新知，培养能力：应用新知，培养能力：例 1、如图所示的纸板上有
6、 10 个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中 5 个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。学生动手操作，与小组成员一起观察，分析，讨论，寻找正方体展开图相对的面的规律学生试着表述，归纳，理解学生独立思考，并做出判断探究正方体展开图相对的面的规律，培养空间想象力，发展思维。培养学生观察，分析，合作交流，归纳的能力。让学生会应用总结的规律解决问题。例 2、如果“你”在前面，那么谁在后面？你你太太棒棒了了！们们 学以致用学以致用如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点 A 沿表面爬行到顶点 B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点 C 呢？说出你的理由.三、课堂小结三、课堂小结通过本节课
7、的学习，你有哪些收获？1、学会了正方体的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。2、知道如何在正方体展开图中寻找相对的面3、学会了动手实践，与同学合作。四、课后作业四、课后作业请你设计制作一款正方体形状的产品包装盒。 仿照本节课方法探索长方体的表面展开图。学生思考，并给出答案学生自由发言总结所学知识，并对学生进行人生观，价值观的教育板书设计：板书设计：正方体展开图一、正方体 11 种平面展开图 二、正方体展开图相对的面1. 141 型2. 132 型3. 222 型4. 33 型ABC活动一：正方体表面展开图的类型及特点活动一：正方体表面展开图的类型及特点 1.先想象正方体展开图还
8、有什么样子先想象正方体展开图还有什么样子，再用再用6个正方形摆个正方形摆出出来来，并用透明胶带将相连的边粘并用透明胶带将相连的边粘上，上， 然后试然后试一一试能不能折成正方体？试能不能折成正方体？ 2.能折成正方体的展开图贴到黑板能折成正方体的展开图贴到黑板上。上。“1-4-1”型型“2-3-1”型型“3-3”型型“2-2-2”型型试一试试一试判断下列图形能不能折成正方体？判断下列图形能不能折成正方体？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)活动二活动二 寻找正方体的相寻找正方体的相对对面面做做一一做做：每每
9、个个小小组组由由一一位位同同学学将将正正方方体体沿沿棱剪开得到它的表面展开图棱剪开得到它的表面展开图。小组讨论：小组讨论：它的展开图属于哪种类型？观它的展开图属于哪种类型？观察颜色相同的面的位置有怎样的关系？察颜色相同的面的位置有怎样的关系？“1-4-1”型型“2-3-1”型型“3-3”型型“2-2-2”型型 正方体展开图正方体展开图“口诀口诀” 1-4-11-4-1 2-3-12-3-1 2-2-22-2-2 3-33-3 一一线不过四线不过四 田田，凹凹，7 7去之去之 间间一一、“z”“z”端是端是对对面面 例例1 1、如如图图所所示示的的纸纸板板上上有有1 10 0个个无无阴阴影影的的
10、正正方方形形，从从中中选选出出一一个个，与与图图中中5 5个个有有阴阴影影的的正正方方形形一一起起折折一一个个正正方方体体的的包包装装盒，有多少种不同的选法。盒，有多少种不同的选法。 例题讲解例题讲解你你太太棒棒了了！们们例例2 2、如果、如果“你你”在前面，那么哪个字在后在前面，那么哪个字在后面？面？ 学以致用学以致用 如如图图，一一只只蚂蚂蚁蚁要要从从正正方方体体的的顶顶点点A A沿沿表表面面爬爬行行到到顶顶点点B B，怎怎样样爬爬行行路路线线最最短短？如如果果要要爬爬行行到到顶顶点点C C呢呢？说说出出你你的的理由理由. .CAB 谈一谈谈一谈 通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？ 三种能力：三种能力：动手能力动手能力 合合作作能力能力 空间想象能力空间想象能力一一种思想：种思想：分类的思想分类的思想一一种精神：种精神：探索精神探索精神 课后作业课后作业请你设计制作一款正方体形状的产请你设计制作一款正方体形状的产品包装盒。品包装盒。 仿照本节课方法探索长方体的表面仿照本节课方法探索长方体的表面展开图。展开图。
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