1、 4.54.5最基本的图形最基本的图形 点和线点和线 北京北京乌鲁木齐乌鲁木齐上海上海重庆重庆 ABCD想想 一想一想1.车站用什么表示的车站用什么表示的?2.道路用什么表示的道路用什么表示的?点点线段线段1.1.点点的概念及表示方的概念及表示方法法 点点通常表示一个物体的位置通常表示一个物体的位置 一个一个 点点一般用一个一般用一个 大写字母大写字母 表示表示表示为表示为 : :点点A A 点点B B 点点C C 点点D D北京北京乌鲁木齐乌鲁木齐上海上海重庆重庆 ABCD 绷紧的琴弦、人行横道都可以近绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做似地看做线段线段 1.1.用两个端点的用两个端点的 大
2、写大写 字母表示字母表示。 线段线段AB或或线段线段BA (无序）无序）2.2.用一个用一个 小写小写 字母表示字母表示线段线段a A AB B a a将线段向一个方向无将线段向一个方向无限延伸就形成了限延伸就形成了 射线射线。表示为：表示为： 射线射线 ABAB （有序）（有序）表示为：表示为： 射线射线 BABA （有序）（有序）（注：注： 端点端点的字母写的字母写在在前前） 表示为：表示为： 射线射线 a aA AB B a aB BA A将线段向两个方向无限将线段向两个方向无限延伸就形成了延伸就形成了 直线直线1 1、用直线上两个点的、用直线上两个点的大写大写字母表示字母表示 （无序）
3、（无序） 表示为：表示为： 直线直线 ABAB 或或 直线直线 BABA2 2、用一个、用一个 小写小写 字母表字母表示示表示为：表示为：直直线线a表示方法表示方法 : :a aAB 图形及表示方法 联 系 区 别 延伸情延伸情况况 端端点个数点个数 能否能否 度量度量线段射线直线 AB不能不能 MO 线段、射线、直线的联系和区别线段、射线、直线的联系和区别不能延伸不能延伸两个两个 能能只能向一方只能向一方无限延伸无限延伸一个一个不能不能可向两方可向两方无限延伸无限延伸无无Ca线段线段AB或线段或线段BA或线段或线段a射线射线OC直线直线MN或直线或直线NM或直线或直线线段是线段是射线、射线、
4、直线的直线的一部分一部分射线是射线是直线的直线的一部分一部分N 线段的线段的 延长线延长线 射线的射线的 反向延长线反向延长线线段线段延长线段延长线段 AB（反向延长线段反向延长线段BA）反向延长射线反向延长射线BA）射线射线ABBA注意事项：注意事项：几何语言几何语言延伸：图形自身的特点延伸：图形自身的特点延长：人为产生的结果延长：人为产生的结果 点和线的位置关系：点和线的位置关系： AA点点A A在直线在直线 上上直线直线 经过点经过点 A A点点A A在直线在直线 外外直线直线 不经过点不经过点 A A下列表示方法是否正确？下列表示方法是否正确？a (1)abA(2) (3)Aab(5)
5、(6)OA射线AO （4）练习练习 1 1练习练习 2 2：下列的图形中包含了哪些线段？哪些射线下列的图形中包含了哪些线段？哪些射线？ 线段线段 : :射线：射线：OABNM线段线段OA、线段、线段OB、线段、线段AB射线射线OM、射线、射线ON、射线射线AM、射线、射线AN、射线射线BM、射线、射线BN。练习练习 3:3:下列说法错误的有（下列说法错误的有（ ）线段、直线、射线中直线最长线段、直线、射线中直线最长画一条射线，使它的长度为画一条射线，使它的长度为3厘米厘米线段线段CD和线段和线段DC是同一条线段是同一条线段射线射线OA和射线和射线AO是同一条射线是同一条射线延长射线延长射线AB
6、（A）5个个 （B）4个个 （C）3个个 （D）2个个B探究一：探究一：如图，小狗从如图，小狗从A A地到地到B B地去找它的朋友小猫地去找它的朋友小猫，现有三条路径，聪明的你会帮它选择哪一条呢？，现有三条路径，聪明的你会帮它选择哪一条呢？BA基本事实：两点之间，线段最短基本事实：两点之间，线段最短。此时 线段线段 ABAB的的长度长度 ，就是，就是 A A、B B两点间的两点间的距离距离 . .连接两点间的连接两点间的 线段的长度线段的长度 叫做叫做 两点间的两点间的距离距离 . .注：注： 是一个数值，而不是线段本是一个数值，而不是线段本身身.注意事项：注意事项：几何语言几何语言连接：连接
7、： 连接连接 两点得到的两点得到的 几何图形几何图形 不不确定确定连结：连结： 连结连结 A A、B B两点得到的图形两点得到的图形是是 线段线段 A AB B 试一试试一试：如图，从教学楼如图，从教学楼B到图书馆到图书馆A，总有少数学生不，总有少数学生不走人行道而横穿草坪。从数学的角度解释一下这是因为（走人行道而横穿草坪。从数学的角度解释一下这是因为（ ） （A）因为它最直）因为它最直 （B）两点确定一条直线）两点确定一条直线 （C）两点的距离的概念）两点的距离的概念 （D）两点之间，线段最短）两点之间，线段最短 BA人人行行道道草坪草坪D（D）两点之间，线段最短）两点之间，线段最短 探究探
8、究 2 2：（1）过一点）过一点A可以画几条直线？可以画几条直线？ （2）过两点）过两点A、B可以画几条直线？可以画几条直线？ 基本事实：基本事实：经过两点有一条直线，并且经过两点有一条直线，并且 只有一条直线。即只有一条直线。即两点确定一条直线两点确定一条直线。 AA思考：思考： 如果你想将一根细木条固定在如果你想将一根细木条固定在墙上墙上 , , 至少需要几个钉子？为什么？至少需要几个钉子？为什么？理由：理由： 两点确定一条直线两点确定一条直线两根钉子两根钉子 射线有两个端点。（射线有两个端点。（ ） 两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间的所有连线中，线段最短。（ ） 两条直线相交，
9、只有一个交点。（两条直线相交，只有一个交点。（ ） 线段线段AB和线段和线段BA是同一条线段。（是同一条线段。（ ） 射线射线AB和射线和射线BA是同一条射线。（是同一条射线。（ ） 延长直线延长直线AB到到C。( ) 延长射线延长射线AB到到C。( ) 反向延长射线反向延长射线AB到到C。( ) 线段线段AB就是就是A、B两点间的距离。（两点间的距离。（ ） 本节综合练本节综合练 1.1.判断：判断： 本节综合练本节综合练 2 2：图中有四个点，按下列语句画图图中有四个点，按下列语句画图（1）画直线）画直线AB （2）画射线）画射线AC （3）画线段）画线段BC（4）连结）连结B、D ( 5
10、 ) 画线段画线段DC并延长并延长 线段线段DC与直线与直线AB交于点交于点M.BCADM本节综合练本节综合练 3：请你帮忙请你帮忙 一只蚂蚁从一个圆柱体的点一只蚂蚁从一个圆柱体的点A出发，沿着出发，沿着圆柱体的侧面爬行到点圆柱体的侧面爬行到点C, 请你说出蚂蚁请你说出蚂蚁爬行的最短路径爬行的最短路径 . .A AB BD DC CC CA AD DB BA AB BC C请你谈谈通过这节课的学习请你谈谈通过这节课的学习有有哪些收获？哪些收获？课堂小结课堂小结小结小结 : :1.1.点和线点和线 是两个最基本的图形是两个最基本的图形. .掌握点、掌握点、线线 段、射线、直线的概念和表示方法以段
11、、射线、直线的概念和表示方法以及线段、射线、直线三者之间的联系与及线段、射线、直线三者之间的联系与区别区别 . .2.2.线段线段 的基本事实的基本事实 : :两点之间两点之间 , ,线段最短线段最短 . .3.3.直线直线 的基本事实的基本事实 : :经过两点有一条直线经过两点有一条直线并并 且只有一条直线且只有一条直线 . .即即两点确定一条两点确定一条直线直线 . .4.4.连接两点间的连接两点间的 线段的长度线段的长度 叫叫两点间的两点间的距离距离 . .5.5.我们主要我们主要 运用了探究，观察，交流，运用了探究，观察，交流，分类等数学思想方法分类等数学思想方法注意事项：注意事项：几
12、何语言几何语言延伸：图形自身的特点延伸：图形自身的特点延长：人为产生的结果延长：人为产生的结果连接：连接： 连接连接 两点得到的两点得到的 几何图形不确定几何图形不确定连结：连结： 连结连结 A A、B B两点得到的图形是两点得到的图形是线段线段再再见见点和线点和线教学设计教学设计年级段七年级学科数学主备人课题4、5.1 最基本的图形点和线课时1课前准备教学目标1、使学生掌握直线、射线、线段的区别与联系，能初步理解直线与线段的两个重要性质（公理） 。2、能从线段长度的角度来分析两点间的距离；重点：三种线的性质特点、直线与线段的公理；难点：对几何图形的本质特征的正确认识。点评教学过程一、思考：（
13、1）如果你站在一座足够高的楼上，望着楼底下的某一个人，那么你将能见到什么？（2）大家都学习过地理，也都曾见过地图册，那么当你看到北京的时候，你能看到什么？（3）如果你把一条两头都打结的绳子拉直了，你将能发现什么？二、知识释疑：（1）从情景中，我们知道，那时，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或这个城市的位置，因此，概括：点通常表示一个物体的位置。点 图形： 表示： 点 A（A 点）（2）作为线段，只以一种形象的角度来说明，并没有一个特定的定义。线段 图形： 表示： 线段 AB 线段 d利用线段的形象，我们顺利引出了射线与直线：概括：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线； 把线段向
14、两方无限延伸所形成的图形叫做直线。射线 图形： 表示： 射线 AB 直线 图形： 表示： 直线 AB 直线 d（3） 、知识综合：对于线段、射线、直线，进行综合的比较：线段射线直线图形表示线段 AB射线 AB直线 AB几个端点2 个1 个0 个能否延伸不能向一边无限延伸向两边无限延伸能否度量能不能不能AABdABdABABABABAB点评教学过程（4） 、知识拓展：（1）线段公理：从右边的图中，我们很容易发现：如果从 A 地到 B 地，走直路的路程是最短的，即在这些把 A、B 连结起来的线中，线段 AB 是最短的。概括：两点之间，线段最短。连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离。（2）直线的公
15、理：我们要把一根木棍钉紧，只用一个钉子，行吗？由生活在的经验，我们都知道，一个是不够的，但如果，我们再多打一个，那么这根木棍就可以打紧了。概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。三、课堂测评：四、知识小结：本节课主要学习了有关线段、射线、直线这三种线的不同特点以及它们之间的区别与联系，并能在结合实际生活中的情况来总结线段与直线的两个重要的性质。五、作业：150 1、2板书设计4、5.1 最基本的图形点和线一一、点二、三线 线段、射线、直线的比较：线段射线直线图形表示线段 AB射线 AB直线 AB几个端点2 个1 个0 个能否延伸不能向一边无限延伸向两边无限延伸能否度量能不能不能三、知识拓展（1）线段公理：（2）直线的公理教学反思ABABABAB
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