1、4.5.2比较线段的长短比较线段的长短1如图所示，ABCD，则 AC 与 BD 的大小关系是 ()AACBD BACBD CACBD D无法确定2如果点 B 在线段 AC 上，那么下列表达式中：AB AC；ABBC；12AC2AB；ABBCAC.能表示点 B 是线段 AC 的中点的有 ()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图所示，下列关系式中与图不符的式子是 ()AADCDABBC BACBCADBDCADACBDBC DACBCACBD4. 己知 AB=6cm，P 点是到 A、B 两点等距离的点，则 AP 长为（ ） A、3cm B、4cm C、5cm D、不能确定 5线段 AB2
2、014 cm，延长 AB 至 C，使 BC AB，则 AC_cm.126如图所示，C 和 D 是线段 AB 的三等分点，M 是 AC 的中点，那么CD_BC，AB_MC.7如图所示，A、B 两个村庄在河 MN 的两侧，若在河旁建一个水塔向两村庄供水，问水塔建在何处时用水管最短并用所学几何知识解释你的设计方案8、在直线 l 上顺次取 A，B，C 三点，使得 AB4 cm，BC3 cm，如果点 O 是线段 AC的中点，那么线段 OB 的长度是多少？(自己画图写出解题过程)4.5.24.5.24.5.24.5.2线段线段线段线段长短的比较长短的比较长短的比较长短的比较小明小华我比你高!你哪有我高啊!
3、服了吧!喔，原来你比我高!小明小华1.活动一：议一议 怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？实质上就是怎样比较两条线段的长短？ABCD线段AB和线段CD哪一条长?度量法度量法2.6 cm1235467803.6 cm123546780可以用尺子分别量两根线段的长度，然后比较。 一、一、新课讲解新课讲解ABA1 B1 A2B2A3B3叠合法可以将两根线段叠合在一起，就可以比较出来。 观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。（教材143页练3）（1）ab（2）ab（3）ab 练一练练一练2.活动一：议一议你能用圆规画出一条线段等于已知线段
4、吗？例1：如图,已知线段a, 用圆规和直尺画出线段 AB , 使得AB=aa以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点B结论不能少画法：尺规做图的问题，1.直尺只能用来画线，不能量距.2.尺规作图要求作出图形， 说明结果， 并保留作图痕迹。注意：结论: 线段的中点定义： 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。几何语言：两种方法比较AM、BM的大小？二、新课讲解二、新课讲解强化定义，深入理解1.1.如如图：点图：点C C是线段是线段ABAB的中点，如果的中点，如果AB=4cmAB=4cm， 求求 ACAC和和CBCBA AC CB B例题示范，初步运用2 2、如、如图所示，图所示，AB
5、=6cm,AB=6cm,点点C C是线段是线段的中点，的中点， 点点DD是线段是线段CBCB的中点，那么的中点，那么ADAD有多长？有多长？A AC CB BD D3、如图2，已知线段AB=16cm，C是AB上一点，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。 1、根据图形填空：（1）AC= _ _ + _ _ _ ABC（2） (如图)增加一个D点，则，AC= _ _ _+ _ _ _+ _ _D（3）此时 AC= _ _ _ + _ _ _ 你还有别的表示方法吗？分层练习，形成能力2、如图（1）如果点P是AB的中点，则AP= _ _ AB（2）如果点C，D三等分AB，则AC=CD= _
6、 _ = _ _ AB（4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。ABCDP（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？（1 1）MM是线段是线段ABAB上的一点，其中不能判定点上的一点，其中不能判定点MM是是线段线段ABAB中中 点点的是（的是（ ）A A、AM+BM=AB BAM+BM=AB B、AM=BM AM=BM C C、AB=2BMAB=2BM（2 2）线段）线段AB=6AB=6厘米，点厘米，点C C在直线在直线ABAB上，且上，且BC=3BC=3厘米，则线段厘米，则线段ACAC的长为（的长为（ ）A A、3 3厘米厘米 B B、9 9厘米厘米 C C、3 3厘米
7、或厘米或9 9厘米厘米3 3、选择题：、选择题：小结 本节课你最大的收获是什么？本节课你最大的收获是什么？2.尺规作图：作一条线段等于已知线段1.线段长短的比较方法： (1)度量法 (2)叠合法作业： A组 P143练习1、2题 B组 P143 练习1、2题， P143习题4.5-3 、4题3.线段的中点定义：把一条线段分成两条相等 线段的点，叫做线段的中点。几何语言： 当堂检测 1. 己知AB=6cm，P点是到A、B两点等距离的点，则AP长为（ ） A、3cm B、4cm C、5cm D、不能确定2、如图，在直线AB上找出一点C，使AC=2CB， 则C点应在（ ） A、点A、B之间 B、点A
8、的左边 C、点B的左边 D、点A、B之间或点B的右边3 3、如果如果线段线段AB=5AB=5厘米厘米,BC=3,BC=3厘米那么厘米那么A,CA,C两点间两点间的距离是的距离是( )( )A A、8 8厘米厘米 B B、2 2厘米厘米 C C、无法确定、无法确定4 4、已知线段、已知线段MNMN，取，取MNMN中点中点P P，PNPN的中点的中点QQ，QNQN的中点的中点R R，由中点的定义可知，由中点的定义可知，MN =MN = RNRN。4.5.2比较线段的长短(1 1 课时)教学目标教学目标知识与技能知识与技能1能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短2能用圆规作一条线段等于已知线段3掌
9、握线段中点的概念，并能应用其解决问题过程与方法过程与方法1经历对线段的长短进行比较的过程2通过自己动手演示探索、发现规律，了解比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题情感、态度与价值观情感、态度与价值观通过交流合作，体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要性重重 点点比较线段的方法， ，线段中点的概念难难 点点比较线段的方法以及线段的中点教学流程教学流程教学设计教学设计一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示1学生动手画出(1)直线 AB，(2)射线 OA，(3)线段 CD.2提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直
10、线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念并让学生认识到错误的原因)3提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示这就是数与形的结合4线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺(2)圆规和刻度尺结合使用(教师可让学生自己寻找这两种方法)二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法教师设计以下过程由学生完成1怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2怎样比较自己手中两只铅笔的长短？窗框相邻两边的长度？ 由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法重叠比较法将两条线段的其中一个端点对齐，看另一个端
11、点的位置，教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段 AB 的端点 A 与线段 CD 的端点 C 重合(2)线段 AB 沿线段 CD 的方向落下(3)若端点 B 与端点 D 重合，则得到线段 AB 等于线段 CD，可以记作 ABCD.若端点 B 落在 D 上，则得到线段 AB 小于线段 CD，可以记作 ABCD.若端点 B 落在 D 外，则得到线段 AB 大于线段 CD，可以记作 ABCD.如图所示：线段 AB 与线段 CD 线段 AB 大于线段 线段 AB 小于线段相等，记作 ABCD CD，记作 ABCD CD，记作 ABCD教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段 AB 和线段 CD，这样可以
12、更加直观和形象也可以用圆规截取线段的方法进行度量比较法度量比较法用刻度尺分别量出线段 AB 和线段 CD 的长度，将长度进行比较可以用推理的写法培养学生的推理能力，写法如下：量得 ABx cm，CDy cm，ABCD(或 ABCD 或 ABCD)【总结】现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小三、应用实例，变式练习三、应用实例，变式练习用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上例如图(1)所示，已知线段 AB，用尺规作一条线段等
13、于已知线段 AB.解：作图步骤如下：(1)作射线 AC(如图(2)所示)；(2)用圆规在射线 AC上截取 ABAB.线段 AB就是所求作的线段思考：思考：如何比较如图如何比较如图(3)(3)中中 点点 M M 把线段把线段 ABAB 分成的两条线段分成的两条线段 AMAM 与与 BMBM 的长短？的长短？线段中点的定义线段中点的定义如图(3)所示，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 中点(midpoint)，几何语言：AMBM AB(或 AB2AM2BM)12强化定义深入理解：强化定义深入理解：例例 1.1.如图：点如图：点 C C 是线段是线段
14、ABAB 的中点，如果的中点，如果AB=4cmAB=4cm， 求求 ACAC 和和 CBCB例例 2 2、如图所示，、如图所示，AB=6cm,AB=6cm,点点 C C 是线段的中是线段的中点，点， 点点 D D 是线段是线段 CBCB 的中点，那么的中点，那么 ADAD 有多长？有多长？例例 3 3、如图、如图 2 2，已知线段，已知线段 AB=16cmAB=16cm，C C 是是 ABAB 上一点，上一点， D D 是是 ACAC 的中点，的中点，E E 是是 BCBC 的中点，求线段的中点，求线段 DEDE 的长。的长。 四、小结与作业四、小结与作业1教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？什么是线段的中点？如何表示？通过本节课的学习你对图形与数之间的关系有什么了解？2根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法3作业布置 A 组 P143 练习 1、2 题 B 组 P143 练习 1、2 题， P143 习题 4.5-3 、4 题
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