1、5.1 相交线相交线第一课时：对顶角第一课时：对顶角温故知新1、什么是互余？什么是互补？2、余角的性质是什么？补角的性质是什么？两个角的和等于两个角的和等于90o（直角），就说这两个角（直角），就说这两个角互为余角，简称互余互为余角，简称互余. 两个角的和等于两个角的和等于180o（平角），就说这两个角（平角），就说这两个角互为补角，简称互补互为补角，简称互补.同角或等角的余角相等；同角或等角的余角相等； 同角或等角的补角相等；同角或等角的补角相等； 在两条相交直线所得的四在两条相交直线所得的四个角中，每两个角在顶点、个角中，每两个角在顶点、边上各有什么特点？边上各有什么特点？ABCD4321
2、) )O对顶角的 概念概念2314A AB B C CD D如图所示：如图所示：O O 11 与与33 是直线是直线 ABAB与与CDCD相交得到的相交得到的，它们有一个公共顶点，它们有一个公共顶点O O，且一个角，且一个角的两边分别是另一个角的两边反向延的两边分别是另一个角的两边反向延长线，像这样的两个角叫做对顶角长线，像这样的两个角叫做对顶角试一试试一试BOA动动脑、动动手：动动脑、动动手： 你能画出你能画出 AOB的对顶角吗？的对顶角吗？)CD)判断下列各图中1和2是否为对顶角，并说明理由？121212121212（1）（2）（3）（4）（5）（6）BDE如图，直线如图，直线AE、BD相
3、交于点相交于点O，AOB的对顶角是的对顶角是，BOE 的对顶角是的对顶角是.EODAODO练习练习 2A31) )猜想ABCD42)对顶角在数量上有什么关系对顶角在数量上有什么关系？你可以用那些方法进行验证你可以用那些方法进行验证？如图所示：1=300，那么那么2，3和和4等等于多少度？图中存在于多少度？图中存在哪些相等关系？哪些相等关系？31) )ABCD42)试一试：如图，如图，两条直线相交形成了两条直线相交形成了1、2、3、4, 那么对顶角那么对顶角1与与3相等吗相等吗? 2与与4呢？呢？解：解： 1与与3相等相等. 1+ 2= 180 3+ 2 = 180 1 = 3（同角的补角相等）
4、（同角的补角相等）同理24性质：性质：如果两个角是对顶角，如果两个角是对顶角， 那么这两个角相等。那么这两个角相等。简称：对顶角相等当堂训练当堂训练1、判断题判断题 （1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） （2）两条直线相交，有两组对顶角。）两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） （3）两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，）两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。那么其余的三个角也是直角。 （ ）2、选择题选择题 如右图直线如右图直线AB、CD交于点交于点O，OE为射线，那么（为射线，那么（ ） A . AOC
5、和和BOE是对顶角；是对顶角； B. COE和和AOD是对顶角；是对顶角； C. BOC和和AOD是对顶角；是对顶角； D. AOE和和DOE是对顶角。是对顶角。ABCDOEC 3.如图，直线如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，且，且AOD +BOC=2200，则，则AOC为多少度？为多少度？OADCB练习练习 4.如图，直线如图，直线AB、CD相交于相交于O，AOC=80， 1=30；求求2的度数的度数.ACBDE12)O练习练习 如如图图，直直线线a a与与直直线线b b相相交交，若若2 2是是1 1的的3 3倍倍，求求3 3的的度度数数. .a ab b1 12 23 34 4【跟踪
6、训练【跟踪训练】要测量两堵墙所成的要测量两堵墙所成的角角的度数，的度数，但人不能进入围墙，如何测量？但人不能进入围墙，如何测量？A AB BO OC CD D作业 1、教科书第 162页第 2,3题。2、预习下一节内容。课后练习课后练习1、如图，其中共有 对对顶角2、如图所示，AB、CD 交于点 O，1=20，BOC=80，求2 的度数。3、如图，AB、CD 相交于点 O，DOE=90，AOC=70，求BOE 的度数5.1 相交线（第一节）1课题：对顶角教学对象：七年级学生 课时安排：1 课时一 、教材内容解析 该课题是安排在华东师大版七年级上册第 5 章相交线与平行线的第一节。1、课程标准分
7、析：本节要求学生理解对顶角的概念，探索并掌握对顶角的性质，通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，努力学习数学语言，能用一些简单的数学语言叙述图形的某些位置关系。2、教材分析：本节是在前面学习点、直线及角的基础，继续认识相交线中角的关系是学习平行线的基础。本节课的重点是对顶角的概念和性质，难点是在复杂图形中找对顶角。3、教法分析：直观感知，操作确定，让学生通过实例认识相交线中的对顶角及它们存在的关系，同时逐步对学生进行一些数学语言的训练，使学生能用简单的数学语言叙述图形的某些位置关系。4、学法分析：在学习本节课时，注意观察四个角的位置，从邻补角的定义得出对顶角相等，突破本节课的难点。二
8、、学生学习情况分析 七年级的学生刚从小学步入初中，对初中的各方面都存在好奇心，敢于去认知、探索，这些是七年级学生的独特之处，如果能够很好的利用这些特点，正确的引导，将激发学生学习的兴趣与热情。 从知识的储备上来说学生经常见到的熟悉的数学问题不能用演绎推理证明，不理解数学证明的必要性，所以学生在数学推理过程中的书写格式以及推理的严密性都存在很大的问题。三 、教学目标分析知识与技能： 能准确理解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。 理解对顶角的性质并能运用对顶角的相关知识进行简单的运算。过程与方法： 经历观察、猜想、说明、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力。情感与态度： 在动手实践、
9、自主探索、合作交流中获得成功的体验，建立自信心；感受数学与生活的5.1 相交线（第一节）2密切联系，增强用数学的意识。四、教学重难点分析教学重点： 对顶角的概念与性质教学难点：在复杂图形中找对顶角，并能用相关知识进行简单计算，注意数学语言的准确性。五、教学过程分析教学环节教学内容教师活动学生预设活动设计意图时间（一）、复习回顾1.互余、互补的定义及性质2.如图，哪些角是互为补角？它们是邻角吗？AO引导、帮助学生复习回顾1 题学生回答，2 题学生思考后回答.为得出对顶角相等做准备.4分钟（二）、探究新知1.在上面的问题中，除了互补的角外，还有哪几个角？这些角有什么关系？在解决问题中，由位置关系得
10、出对顶角的概念。2.画AOB 的对顶角引导学生从角的位置关系考虑。观察学生作图情况学生思考、交流完成，在教师的指导下，得出对顶角的概念学生动手作图，合作交流。得出对顶角的概念巩固对顶角的概念8分钟BCD5.1 相交线（第一节）3（二）、探究新知3.探究对顶角的数量关系 结论：对顶角相等4.结合上图，利用同角的补角相等说明对顶角相等给其中一个角的度数，让学生得出其余角的度数，比较它们的数量关系，再取几个不同的值试一试，看得出的数量关系是否相同。 引导学生分析，用数学语言说明问题的准确性学生同桌交流，得出对顶角的性质，并说明对顶角性质的正确性得出对顶角的性质8分钟（三）、课堂练习 1.（幻灯片 6
11、）判断 6幅图中那些是对顶角。 2（幻灯片 7）在复杂图形中能够找出对顶角 师：“同学们能否根据对顶角的定义完成这两个问题？” 学生思考后回答1、培养学生应用知识的能力2、培养学生认识图形的能力3分钟ABCDO5.1 相交线（第一节）4（五）、学以致用1、（幻灯片 15）跟踪训练2、（幻灯片 16）生活情景问题教师观察、引导学生合作交流1、培养学生自主探究与合作交流的能力2、培养学生数学语言表达能力3分钟（六）、小结1、对顶角的概念2、对顶角的性质3、能应用对顶角的知识进行简单的计算教师：“谈谈本节课的收获？”学生归纳、总结发言，体会、反思1、总结回顾本节课所学内容2、教师在做课堂总结时要给予学生表达的权利，他们才是课堂的主人，3分钟（七）、作业布置1.教科书 162 页 2、3 题2.预习下节内容教师布置作业学生独立完成巩固所学知识，为学习下节课做准备2分钟（四）、自主探究与合作交 流3（幻灯片 13、14）利用对顶角的性质进行简单的计算 分析引导学生解决问题，培养学生数学语言描述的准确性。 学生合作交流，整理解题过程。 培养学生学以致用的能力培养学生准确运用数学语言的能力10分钟5.1 相交线（第一节）5
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