1、*新的一天，新的希望，让我们一起走进新的课堂复习回顾复习回顾两直线平行两直线平行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？平行线的判定方法是什么？反过来反过来, ,如果两条直线平行如果两条直线平行, ,同位角同位角、内错角内错角、同旁内角各有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢? ?猜一猜1和2相等吗？b12ac交流合作,探索发现6565cab12合作交流一b2ac11=2简单地说：简单地说：两直线平行，两直线平行，同位角同位角相等相等几何语言表述几何语言表述: a ab(b(已知已知) )2 2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 两条两条平行线平
2、行线被第三条被第三条直线所截，直线所截，同位角同位角相等相等平行线性质平行线性质1: 1:b12ac 如图如图：已知已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为什么为什么? ?解：解：ab(已知已知) 1=2(两直线平行，两直线平行， 同位角相等同位角相等) 又又 1与与3是对顶角是对顶角（已知）（已知） 1=3(对顶角相等对顶角相等) 2=3(等量代换等量代换)b12ac3 两条平行线被第三条两条平行线被第三条直线所截，内错角相等直线所截，内错角相等。 简单地说：简单地说：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等平行线性质平行线性质2: 2:几何语言表述几何语言表述
3、: a ab(b(已知已知) ) 2 23 3（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）b12ac3解：解： a/b （已知）（已知）如图如图, ,已知已知a/ba/b, ,那么那么 2 2与与 4 4有什么关系有什么关系呢？为什么呢？为什么? ?b12ac4 1= 2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 1+ 4=180（邻补角定义）（邻补角定义） 2+ 4=180（等量代换）（等量代换） 两条平行线被第三条两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补直线所截，同旁内角互补。 简单地说：简单地说： 两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。几何语言表述几何语言
4、表述: a b (已知已知) 24=180 ( 两直线平行，两直线平行， 同旁内角互补同旁内角互补)b12ac4平行线性质平行线性质3:3: 1、 a b (已知已知) 1_2 ( )2、 a b (已知已知) 2_3 ( ) 3、 a b (已知已知) 2+4=_ ( )= 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等= 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等180 两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补c c 书写方法书写方法b12ac43性质：性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等性质：性质：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等性质：性质：两直线平行，
5、同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质： 得出结论得出结论看看谁谁做得又快又好做得又快又好完后完后请举请举起起你你的手的手 如图，已知直线如图，已知直线ab，1 = 50 , 求求2的度数的度数.c 2= 50 (等量代换等量代换)解：解： ab(已知已知) 1= 2(两两直直线线平平行行,内内错错角角相相等等)又又 1 = 50 (已知已知)ab1234 如图，已知直线如图，已知直线ab，1 = 50 ,求求3 3，4 4的度数？的度数？ c3= 50 (等量代换等量代换)解：解： ab(已知已知)1= 3(两直线平行两直线平行,同位同位角相等角相等)又又1 = 50
6、 (已知已知)ab12341+4=180 (两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)4=180 - 50 =130 （等式的性质）（等式的性质） 如图在四边形如图在四边形ABCD中中,已知已知ABCD,B = 60 求求C的度数的度数;由已知条件能否求得由已知条件能否求得A的度数的度数?ABCD解解: ABCD(已知已知) B +C= 180 (两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)又又 B = 60 (已知已知)C = 120 (等式的性质等式的性质)根根据据题题目目的的已已知知条条件件,无无法法求求出出A的的度度数数. 2= 47 （等量代换等量代换）解解： 3 =4(已
7、知已知)又又 1 = 47 ( 已知已知 )c1234abd已知已知3 3 =4=4，1=47,1=47,求求2 2的的度数？度数？P178 练习第练习第3题题总结归纳总结归纳 求角的大小或者是证明两个角相等求角的大小或者是证明两个角相等、互补的方法之一是利用平行线的性质、互补的方法之一是利用平行线的性质 当平行线间夹的角不能直接求解时，当平行线间夹的角不能直接求解时，添加适当的平行线添加适当的平行线，将要求的角转化为，将要求的角转化为两个平行线间所夹的内错角、同位角或两个平行线间所夹的内错角、同位角或者同旁内角来解答为了解决问题，者同旁内角来解答为了解决问题，自自己添加的线己添加的线叫做叫做
8、辅助线辅助线，用，用虚线虚线表示表示. .1平行线的性质平行线的性质 教学目标教学目标：1 1知识与技能目标：知识与技能目标：掌握平行线的三条性质, ,应用平行线的性质进行简单的推理和计算，培养学生观察分析能力和进行简单的逻辑推理能力.2 2过程与方法目标：过程与方法目标：（1）在合作交流过程中，培养学生数学问题的转化能力。（2）在学习过程中培养学生学习数学的合作交流能力。.（3）学生通过活动感受知识的形成过程，加强对知识的理解.3 3情感与态度目标：情感与态度目标：（1）通过平行线的性质观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程中，发展学生空间观念和推理能力、实践探究能力.（2）在学习知识
9、的活动过程中，树立学生的自信心，培养学生学习数学的兴趣.教学重点教学重点：平行线的性质及简单应用.教学难点教学难点：平行线的性质与平行线的判定方法之间的联系与区别.学法引导：学法引导：21教师教法：采用尝试指导、合作交流的方法. 2学法指导：分组讨论，合作交流，归纳展示。教学模式教学模式：探究发现教学模式.教学方法教学方法：直观教学法、发现教学法、主体互动法.教学用具准备教学用具准备：常用画图工具、量角器、白纸.教学手段教学手段：计算机辅助教学.3教学过程教学过程教学教学环节环节教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图一一创创设设情情境境导导入入新新课课1.1.复习导入复习导入平行线的
10、判定平行线的判定2.2.知识回顾知识回顾如图：两直线被第三条直线所截，什么样的角是同位角、内错角、同旁内角？思考.学生回答：1、同位角：在截线的同侧，在被截在截线的同侧，在被截两直线的同旁。两直线的同旁。2、内错角：在截线的两侧，在被截在截线的两侧，在被截两直线之间。两直线之间。3、同旁内角：在截线的同侧，在被在截线的同侧，在被截两直线之间。截两直线之间。由判定引入，可以检测学生上节课的学习情况。对上节课所学的三线八角进行复习回顾，并为新课的学习做准备.abc4二二交交流流合合作作感感知知结结果果实验与探究一：实验与探究一：看课本第 177 页图 10-11猜一猜1 和2 相等吗？还有别的方法
11、吗？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？是不是任意一条直线去截平行线 a、b 所得的同位角都相等呢？ 结论结论 两条平行线被第两条平行线被第三条直线所截，同位角相等三条直线所截，同位角相等. . 简单说成：两直线平行，简单说成：两直线平行，同位角相等同位角相等. .符号语言符号语言:ab,:ab,1=2.1=2.实验与探究二：实验与探究二：如图：已知 a/b,那么 2与 3 相等吗？为什么？解 ab(已知), 1=2(两直线平行, 同位角相等). 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换)） 结论结论 两条平行线被第两条平行线被第三条直线所截，内错角相等三条直线所截，内错角相等. .
12、简单说成：两直线平行，简单说成：两直线平行，内错角相等内错角相等. .符号语言符号语言:ab,:ab,猜想猜想假设假设实验（量一量、拼一实验（量一量、拼一拼）拼）证明证明由此得出平行线性质平行线性质 1.1.学生回答：让学生自己完成证明过程（可以借助同位角）让学生相互纠错。学生总结、表述由此得出平行线性质平行线性质 2.2.学生交流讨论并叙述.教师通过引导让学生通过猜想、假设、实验、证明的过程实际上也就是提出问题、分析问题、解决问题的过程，在这个过程中培养学生的数学逻辑思维。获取探究的喜悦。让学生在小组交流讨论的过程中，体验获得知识的乐趣，培养学生的数学逻辑思维和空间思维，提高学生的团队精神，
13、提高学习数学的积极性。.学生从实践中得到的知12babc312bbc4a6三三师师生生互互动动例例题题展展示示四四巩巩固固知知识识拓拓展展提提高高2=3.2=3.合作交流三：合作交流三：如图,已知 a/b， 那么 2 与 4 有什么关系呢？ 结论结论 两条平行线被第两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互三条直线所截，同旁内角互补补. . 简单说成：两直线平简单说成：两直线平行，同旁内角互补行，同旁内角互补. . .符号语言符号语言: :ab,ab, 2+2+ 4=180.4=180.例 1 如图,已知直线ab,cd,1 = 1060,求2, 3 的度数.变式 1.已知条件不变，求3，4 的度数
14、？变式 2.如图，已知3 =4， 1=47， 求2 的度数？解： a/b （已知）, 1= 2（两直线平行， 同位角相等）. 1+ 4=180 （邻补角定义）, 2+ 4=180(等量代换）.学生总结、表述由此得出平行线性质平行线性质 3.3.小组讨论，展示结果abc1234d识印象最深刻.在实验的基础上，组内同学相互帮助、争论、提示，能够进行推理证明.锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点.培养学生的逻辑思维能力和推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心.例 1 的变形目的是巩固平行线的三条性质.通过教师指正，可以规范学生的解题思路和格
15、式，培养学生严谨的学习态度.可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题. 循序渐进提高难度,提高灵活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力.a ac c432b b14五五. .知归知归识识 纳纳提总提总升升 结结知识提升知识提升 如图在四边形 ABCD 中,已知 ABCD,B = 600.求C 的度数;由已知条件能否求得A的度数?幻灯片展示其他例题。 【总结总结】平行线的性质：由“线”定“角” ，平行线的判定：由“角”定“线”.学生回答学生畅谈收获回顾、归纳.培养学生的总结能力将本节课知识进行回顾.六六布置布置作业作业强化强化理理 解解课本 33 页:必做： 1、2、3选做：B 组 1课后完成.课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题.
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