第5章 相交线与平行线-5.2 平行线-平行线的性质-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：10045).zip

1、2.3.1 平行线的性质平行线的性质第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线北师大版七年级下册北师大版七年级下册CA1375286E4 D B同位角同位角：内错角：内错角：同旁内角：同旁内角：同位角是同位角是 F 形状形状内错角是内错角是 形状形状Z同旁内角是同旁内角是 形状形状U U同位角有同位角有4对：对：1与与2， 3与与4， 5与与6， 7与与8。 内错角有内错角有2对：对：2与与7， 4与与5。同旁内角有同旁内角有2对：对：2与与5， 4与与7。复习引入：(1) 1 _ 2 (已知已知) a b ( )(2) 2 _ 3 (已知已知) a b ( ) (3) 24= _(已知已知)

2、， a b ( )= 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行= 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行180同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行1234abc动手操作、探求新知（1）测量同位角）测量同位角1 和和5 的大小，它们有什么关系？的大小，它们有什么关系？ 图中其他的同位角，它们的大小有什么关系？图中其他的同位角，它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ 1234ab

3、c5678如图，如图，直线直线a与直线与直线b平行平行,任意画任意画一条直线一条直线c与平行线与平行线a、b相交。相交。CA21EBDF利用工具（剪刀）检验你的想法。利用工具（剪刀）检验你的想法。性质1:两条平行直线被第三条直线所截两条平行直线被第三条直线所截, , 同位角相等。同位角相等。 简称：简称：两直线平行两直线平行, , 同位角相等。同位角相等。性质2:两条平行直线被第三条直线所截两条平行直线被第三条直线所截, , 内错角相等。内错角相等。 简称：简称：两直线平行两直线平行, , 内错角相等。内错角相等。性质3:两条平行直线被第三条直线所截两条平行直线被第三条直线所截, , 同旁内角

4、互补。同旁内角互补。 简称：简称：两直线平行两直线平行, , 同旁内角互补。同旁内角互补。归纳平行线的性质归纳平行线的性质对比学习，加深理解两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，思考思考: : 1 1、平行线的判定与性质的平行线的判定与性质的 条件条件与与结论结论有什么关系？有什么关系？互换互换2 2、使用判定定理时是使用判定定理时是 已知已知 ，说明，说明 ；角的相等或互补角的相等或互补两直线平行两直线平行 使用性质定理时是使用性质定理时是 已知已知 ，说明，说明 。两直线平行两直线平行角的相等或互补角的相等或互补两两直线平行的判定直线平行的判定两两直线平行的性质直线平行的性质

5、条件结论条件结论同位角相等同位角相等 两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等 两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行 内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行 同旁内角互补同旁内角互补ABCD1填空填空:如图如图:AD/BC(已知已知)B=_ ( )AB/CD（已（已知）知）D=_ ( )AD/BC（已知）（已知） C_=180 ( )两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等D1 1 做一做例题例题1 1：如图

6、，一束平行光线如图，一束平行光线ABAB和和DEDE射向一个水平镜面后被反射，此时射向一个水平镜面后被反射，此时1=2， 3=4。（1 1）1 1与与3 3的大小有什么关系？的大小有什么关系？22与与4 4呢？呢？（2 2）反射光线）反射光线BCBC与与EFEF也平行吗？也平行吗？ A B D E C F 1 3 2 4 B EBCEF(BCEF( ) )。已知已知两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等已知已知等量代换等量代换已证已证同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行ABDEABDE（ ）1=31=3（ ） 又又1=21=2，3=43=4（ ）2=42=4（ ）。）。（2 2）

7、2=42=4（ ）解：（解：（1 1）1=31=3，2=42=4。理由如下理由如下：cdab3421如图所示如图所示, ,已知已知1 1 =2=2，3 3与与44相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。 1 1 =2=2（已知）（已知） a ab(b(同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行) ) 33 =4(=4(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) )解：解：3 3 =4=4。理由如下：。理由如下：解：解：EAD=30EAD=30，DAC=30DAC=30， C=30C=30。理由如下：。理由如下： ADAD/BC/BC (已知已知) B=B=EADEAD( (两直线平行，

8、同位角两直线平行，同位角相等相等) B=30(B=30(已知已知) EAD=30EAD=30 (等量代换等量代换) AD是EACEAC的角平分线（已知的角平分线（已知） DAC=DAC=EAD=30(EAD=30(角平分线的定义角平分线的定义) ) AD/BCAD/BC ( (已知已知) ) C=C=DAC=30DAC=30(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) )。BCDAE如图：AD是EACEAC的角平分线，的角平分线， BC/ADBC/AD，B=30B=30，求，求EADEAD，DACDAC，C C的度数的度数。 两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁

9、内角互补同旁内角互补同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的性质平行线的性质平行线的判定平行线的判定交流体会交流体会如图，直线如图，直线ABABCDCD，E E在在ABAB与与CDCD 之间，之间，且且B=61B=61，D=34.D=34.求求BEDBED的度数的度数. .ABEDC 1 、课本、课本P51 习题习题 2.5 2 、练习册、练习册p21（一）（一）Thank you CA21EBDF9012015018060300010205040306070809010011012013014015016017018010204050708

10、01001101301401601701=672=67利用工具（量角器、剪刀等）检验你的想法。利用工具（量角器、剪刀等）检验你的想法。第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线2.3.12.3.1 平行线的性质（第平行线的性质（第 1 1 课时）课时）教学目标:1经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。 2、经历探索平行线的性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题。教学重点、难点：运用平行线的性质进行有条理的分析、表达。教学手段：多媒体，小组合作教学过程：（教案）（教案）一、复习引入：1. 三线八角：（师）前面我们学习了两条直线被第三条直线所截形

11、成的八个角中有 3种关系的角：同位角、内错角、同旁内角。如图，直线 AB 和 CD 被 EF 所截，则同位角：内错角：同旁内角：2. 如图， (1) 1 _ 2 (已知已知) a b ( )(2) 2 _ 3 (已知已知) a b ( ) (3) 24= _(已知已知) a b ( )3.（师） ，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行。反过来，两直线平行，同位角、内错角、同旁内角又有怎样的数量关系？今天我们就一起来探讨平行线的性质。板书课题“平行线的性质 1” 。二：探求新知：1.如图，直线如图，直线 a 与直线与直线 b 平行平行,任意画一条直线任意画一条直线 c 与平行线与平行

12、线 a、b 相交。相交。（1）测量同位角）测量同位角1 和和5 的大小，它们有什么关系？的大小，它们有什么关系？ 图中其他的同位角，它们的大小有什么关系？图中其他的同位角，它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ （师）请同学们拿出带有横线的草稿纸，根据题意，画出图形，找出符合题意的一组同位角，测量，并将测量出来的结果写在角的旁边，思考它们的大小关系。 展示 2 个同学的结果。ABCDEF12345

13、678老师用几何画板也测量了一组同位角，发现：在两直线平行的情况下，一组同位角相等。老师还运用了剪贴的方法也进行了探索，帮助大家肯定自己的猜想。出幻灯片。问：其它组的同位角也会对应相等吗？这些方法都让我们得到了：两条直线被第三条直线所截，同位角相等。简称为：两直线平行，同位角相等。这就是平行线的性质 1。 板书性质 1。 并写出几何语言。a b (已知)1 = 2 (两直线平行，同位角相等)学习了平行线的性质 1，以后我们可以直接使用这个性质定理解决问题了。通过刚刚的测量，我们还可以发现：两直线平行，内错角又有怎样的数量关系呢？我们怎样运用推理的方法证明两直线平行，内错角相等？可以利用性质 1

14、 帮助证明。这些方法都让我们得到了：两条直线被第三条直线所截，内错角相等。简称为：两直线平行，内错角相等。这就是平行线的性质 2。 板书性质 2。 并写出几何语言。a b (已知)2= 3 (两直线平行，内错角相等)学习了平行线的性质 1、2，以后我们可以直接使用这些性质定理解决问题了。我们还可以发现：两直线平行，同旁内角又有怎样的数量关系呢？我们还可以怎样运用推理的方法证明两直线平行，同旁内角互补？可以利用性质 1 和性质 2 帮助证明。这些方法都让我们得到了：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简称为：两直线平行，同旁内角互补。这就是平行线的性质 3。 板书性质 3。 并写出几何语言。

15、a b (已知)2+4=180 (两直线平行，同旁内角互补)2、总结归纳出平行线的性质：两直线平行， 。两直线平行， 。两直线平行， 。3、 （师）今天我们学习了平行线的性质：请同学们找出两直线平行的判定和性质的区别。思：（1）平行线的判定与性质的条件与结论有什么关系？（2）使用判定定理时是已知 ，说明 ；使用性质定理时是已知 ，说明 。4、填空：如图AD/BC（已知）B= (_)。AB/CD（已知）D (_)。AD/BC（已知） C_180 (_)。5、例题 1：如图 2-18，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时1 =2，3 =4 （1）1 与3 的大小有什么关系？

16、2 与4 呢？（2）反射光线 BC 与EF 也平行吗？为什么？（师）接下来同学来讲讲这题的解题思路和解题过程。三、练习：1. 如图所示,已知1 =2，3 与4 相等吗？请说明理由。2.如图：AD 是EAC 的角平分线， BC/AD，B=30，求EAD，DAC，C 的度数。 四、教学小结：小结：今天这节课我们一起学习了平行线的性质，同学们要注意与平行线的判定的区别。DCBA1BCDAE下节课我们将要继续学习有关平行线的性质和判定的习题课。五、作业：1完成课本 p51 的习题 2.5。2完成相应的大、小练习册。3思考题：如图，直线 ABCD，E 在 AB 与 CD 之间，且B=61，D=34。求BED 的度数。ABEDC