1、合并同类项教学目标:教学目标:(一)知识与技能理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则,并能正确地合并同类项。(二)过程与方法经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养学生的观察,归纳,概括能力。(三)情感、态度与价值让学生在学习中体会数学的简洁之美。在探索法则的过程中,培养学生独立思考与合作交流的能力,发展应用意识,享受成功的喜悦。教学重点:教学重点:重点:合并同类项的法则及运用。难点:能正确合并同类项。教学方法:教学方法:引导、启发,探求教学过程:教学过程:一、巧设游戏情境,引入课题师:同学们喜欢做游戏吗?生:喜欢!师:上课之前老师先和大家做个游戏。游戏名称是:北风吹。游戏规则是:我说,北
2、风吹、北风吹;你应:吹什么、吹什么;之后我说条件,符合条件的同学请站起来!我说得快,你应得快!明白了吗?明白了!师:好!游戏开始在游戏中, 同学们表现都很好, 反应非常灵敏, 相信在这节课上,你也会有一个精彩的展示! 那么在游戏的背后实质上渗透着我们数学中的分类思想!想一想,在你的日常生活中有这样的例子吗?生: 有。 比如: 垃圾的分类; 超市物品的摆放; 图书馆书籍的摆放师:这样做的好处在哪儿呢?生:方便我们找到物品;更直接师:既然生活中处处充满“分类整理” ,那么对于一个多项式我们是否也可以进行分类整理呢?带着这个问题,我们一同走进合并同类项 。二、温故知新首先我们温故知新。 (出示导学案
3、第一块)一、温故知新多项式(1)请指出这个多项式的项分别是什么?(2)有同类项吗?有,请指出来,并说明理由生 1:多项式的项分别是:yx23、24xy、3、yx25、22xy、5生 2:有同类项,分别是yxyx2253与、2224xyxy 与、-3 与 5。 因为它们所含字母相同,并且相同字母的指数也相等;常数项也是同类项。5253432222xyyxxyyx5253432222xyyxxyyx师:好!那大家能试着化简这个多项式吗?生:能!师:如何化简?这便是这节课我们探讨的主要问题。根据自己的预习情况,以小组为单位,展开交流,讨论完成新知探究。 (交流讨论导学案第二块)二、探究新知二、探究新
4、知运用所学知识填空或计算(1)3a+5a=()a=(2)3mn-4mn=(3)计算:222978aaa思考:1.结合例子说明,在上述运算中,你运用了“所学过”的哪些知识?2.结合上述例子,你能用自己的语言总结如何合并同类项。生 1:(1)3a+5a=(3+5)a=8a(2)3mn-4mn=(3-4)mn=-mn(3)计算:222978aaa解:222978aaa=(8-7+9)2a=102a师:通过观察,你发现什么样的项可以合并?同类项! (生齐声道)生 2:通过例子,在运算中运用了乘法分配律,有理数加法法则,同类项。生 3:通过 3a+5a=(3+5)a=8a,我发现:对于同类项进行合并时,
5、可以先把它们结合起来,然后逆用乘法分配律把同类项的系数相加,字母与字母指数保持不变。师:同学们用自己的语言叙述出合并同类项的法则,非常好。我们归纳一下,对于如何合并同类项,实际上关注两个方面:1.系数;2 字母。对于系数我们把同类项的系数相加,所得的结果作为系数;对于字母我们发现,字母与字母指数保持不变,这便是合并同类项的法则。师:那现在大家看看这道题目你会进行合并同类项吗?(出示例题)例:合并同类项我们说:做题时,头脑要清晰;因此,做题前,我们要考虑这道题需要几步来完成。下面以小组为单位议一议。大家来说,我来写!生:第一步,找同类项!师:谁能帮我找一下?生:yxyx2253与,2224xyx
6、y 与,-3 与 5.师: 大家看, 我用不同的符号把同类项标示出来, 这样做有什么好处?生:一目了然!不重不漏!不容易看错了!师:所以,对于初学的你们,老师建议大家先标出来。生:第二步:合并同类项!师:在合并之前,我们能否先将同类项放在一起呢?这一步我们依据5253432222xyyxxyyx是什么呢?生:能!加法交换律和加法结合律。师:很好!我们在移动项时要注意什么?生:连同它的符号一起移动。师:谁来说!生:yxyx22532224xyxy -3+5.师:我们知道,多项式是几个单项式的和,当我们把同类项合在一起时,省略的“+”号可以写出来吗?生:可以! (yxyx2253)+(2224xy
7、xy )+(-3+5).师:这步我们称为“移” ;生:第三步:合并同类项。我们依据合并同类项法则。师:好!我们一起来写!这一步我们称为“并” 。例:合并同类项(师生共同合作完成)解:3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5找=(yxyx2253)+(2224xyxy )+(-3+5)移=(3+5)yx2+(-4+2)2xy+2合并=yx2822xy+2师:完成!你会了吗?我们趁热打铁完成下面的练习。三、课堂练习1.趁热打铁先标出下列各多项式中的同类项,再合并同类项:322223) 1 (babbaabbaaxxxx537312)2(22(学生板演)师:组内互助纠错,对板演进行纠错。大家做
8、得挺好!基本上理解了合并同类项的法则和步骤:一找;二移;三合并!同时注意:对于单独一项的,它没有同类项,所以不能合并,只能连同符号一起落下来!好!继续完成2.触类旁通当 x=-2 时,求多项式的值。生 1:把 x=-2 代入代数式中,得原式=)2(65)2(2)2(2)2(3)2(7222=5生 2:27x23xx222x5x6=2)237(x+5)62(x=22x54 x当 x=-2 时,原式=5)2(4)2(22=5师:对比一下,哪种方法较简单一些?生:先化简,再求值。这样可以使我们的计算量减少,降低出错率。师:那当x=0 时呢?生:直接代入!因为 0 乘任何数都得 0。师:很好。这个题是
9、合并同类项的一个应用。一般情况下,当遇到求代数式值的问题时,首先观察代数式能否化简,如果能,应先化简再求值;如果所给数值是特殊值时(例如 0、1) ,则直接代入。所以说数学讲究一题多解,遇到具体问题我们一定要具体分析,从而寻找到xxxxx652237222最佳的解题方法。好!继续完成章前图问题。四、课时小结这节课我们就上到这里,谈谈你的收获?生 1:这节课我学会了如何合并同类项1、通过观察找到同类项;2、运用加法交换律和加法结合律把同类项合在一起;3、运用合并同类项法则合并同类项。我觉得自己还是不能够大胆展示自己,我今后要努力!生 2: 通过这节课的学习, 我明白了我们从不同学校汇聚成一个班级
10、,我们就是合并而成的,所以我们一定要团结一心,共同努力,创造属于我们班的辉煌。同学们说的都很好!老师也想说几句:通过这节课老师看到了大家积极地态度,脚踏实地的精神,世上无难事,只怕有心人。相信只要大家坚持,明天会更好!五、课后作业习题 3.4 第 5,6 题板书设计板书设计3.4 合并同类项一、合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母与字母指数保持不变。二、例:合并同类项解:3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5找=(yxyx2253)+(2224xyxy )+(-3+5)移=(3+5)yx2+(-4+2)2xy+2合并=yx2822xy+2三、课堂练习四、课时小结五、课后作业5253432222xyyxxyyx
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