1、2.9 有理数的乘法有理数的乘法1.有理数的乘法法则有理数的乘法法则【基本目标】【基本目标】1.理解有理数乘法的意义，2.掌握有理数的乘法法则，3.能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算；【教学重点】【教学重点】运用有理数乘法法则进行乘法运算。【教学难点】【教学难点】有理数乘法运算中符号确定的理解。一、情境导入，激发兴趣一、情境导入，激发兴趣1.问题 1如果记蜗牛向右爬行为正，则向左爬行 2cm 应记作什么？那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（1）我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定向东为正，向西为负，32=6（2）你能用数轴来表示这一事实吗？请动手画一画【教学说明【教学说明
2、】让学生将算式和数轴结合起来考虑，得出结果.使学生了解运动变化问题中，既要考虑运动的距离，也要考虑运动的方向，为后面的的学习奠定基础.2.如果上述问题变为问题 2:如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行，3 分后它在什么位置？（1）写成算式就是：(-3)2=-6即小虫位于原来位置的西方 6 米处（2）你能再用数轴表示一下这个事实吗?【教学说明【教学说明】先写出算式，学生可能会猜测出结果，然后让学生画数轴验证猜想，使学生初步形成乘法积的符号概念.二、合作探究，探索新知二、合作探究，探索新知1.仔细观察这两个算式左边的因数有什么区别？右边的结果有什么关系呢？能得到什么结论？当我们把“326”中
3、的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6” ，一般地， 我们有： 把一个因数换成它的相反数把一个因数换成它的相反数， 所得积是原来的积的相反数所得积是原来的积的相反数【教学说明】【教学说明】通过实例让学生了解记得符号变化规律，教师及时总结.2.试一试：(1)3(-2)？把上式与 32 相比较，则 3(-2)-6.(2)(-3)(-2)=？把上式与(-3)2=-6 相比较,则(-3)(-2)=6若把上式与(-3)2=-6 相比较,能得出同样结果吗？【教学说明】【教学说明】学生利用总结的规律得出结果，加深印象.3.我们知道，一个正数与零相乘，结果仍为 0.如
4、 500；大胆猜想 0(-3)？.【教学说明【教学说明】教学时，要注意负数和 0 的积仍然是 0，教师可以多举几个例子来加深印象.4.归纳概括（）（） = 6（）（） = 6（）（） = 6（）（） = 6请同学们观察上述出现的四个式子，思考下列问题：(1)两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？(2)积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系？在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘两数相乘，同号得正同号得正，异号得负异号得负，并把绝对值相乘并把绝对值相乘，任何数与零相乘任何数与零相乘，都得零都得零【教学说明【教学说明】 请学生阅读课本内容后， 总结出如何正确运用有理数乘法法则
5、.学生交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了.三、示例讲解，掌握新知三、示例讲解，掌握新知例：计算： 41321 7103 . 02【教学说明【教学说明】例题比较简单，可以让学生先尝试自己完成，教师强调思维过程和解题格式.四、练习反馈，巩固提高1.练习(口答)确定下列两数的积的符号：（1）5（-3）;（2） （-3）3;（3） （-2）（-7）;（4）2113.注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘2.练习、老师讲完有理数的乘法后，出了一道检测题，1( 2 ) ( 2)4 同学们的计算结果却不相同，聪明的你，一定能帮
6、老师找出正确结果！1( 2 ) ( 2)41(22)4122 学生11( 2 ) ( 2)41(22)4122 学 生1( 2)( 2)41(22)49(2)492 学生 33.趣味数学趣味数学在整数在整数-5、-3、-1、0、2、6 中，任取两个数相乘，所得积的最大值是中，任取两个数相乘，所得积的最大值是多少？多少？【教学说明【教学说明】学生独立完成，通过训练，加强运用法则的熟练性，形成一定的计算能力，教师对出现的问题及时予以纠正和强调.五、师生互动，课堂小结五、师生互动，课堂小结（知识树）（知识树）本节课你学到了什么思想方法 ？转化思想转化思想：有理数乘法确定符号后转化成小学乘法；带分数转化成假分数.分类思想分类思想类比思想类比思想【教学说明】【教学说明】学生通过知识树回顾本节课所学习的内容，进一步加深印象，教师对出现的问题进行强调，使学生更好的掌握本节课所学知识.完成本课时对应的练习.本节课的教学，导入时要结合数轴得到积的结果，再让学生观察积的符号规律，总结得出乘法法则.通过训练，让学生总结进行乘法运算的思维过程，形成一定的经验.有理数乘法运算中符号确定的理解透彻，为下节课拓展做准备！在课堂中加强对学生数学思想的渗透，培养学生对练习题中考点的分析、总结及完成后的反思能力！
