1、活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。FFFadcbhgfe解后思：位置不同，但形状、大小相同同一张底片洗出的照片能够完全重合的两个图形称为全等图形两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？BACNPMACBDE下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ABCDCBADE下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？BDC 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。NMSOTDCOABABCDEF各图中的两个三角形是全等形吗？解后思：平移、翻折、旋转前后的两个
2、三角形的位置改变，但形状、大小不变。 1、能够完全重合的两个三角形,叫做 全等三角形.2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角活动3、大家来掌握新知!3、全等三角形的表示法“全等”用符号“” 表示图中的ABCDEF全等，记作ABC DEF，读作ABC全等于DEF记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。SOTDCNMOAB两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素。EADCBF全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 如图：ABC DF
3、E AB=DF, BC=FE, AC=DEABC DFE A=D,B=F,C=EDEFABC全等三角形性质的几何语言ABCEDFABCDEF(已知）AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）A=D, B=E, C=F(全等三角形对应角相等）ABCDEFACBDEFAB=DF, CB=EF,AC=DE.A=D,CBA=F,C= DEF. 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角ABCDABCABDAB=AB,BC=BD,AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD C= D.规律一：有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角ACDBAOCBODAO=BO
4、,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D, AOC= BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角o 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角ABCDEABCADEAB=AD,AC=AE, BC=DEA=A,B=D, ACB= AED.规律三：有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角ABCFDEAB=FD,AC=FE, BC=DEA=F, B=D, ACB= FED.规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边寻找对应边、对应角的规律在全等三角形中，一般是：1有
5、公共边，则公共边为对应边2有公共角，则公共角(对顶角)为对应角3最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDAOBDOCABCDCBO 1、若AOCBOD，AC= AABOCD 2、若ABDACE，BD，BDA 3、若ABCCDA,AB= BAC A BCD请填空BDBCECEACDDCAABCDE公共点公共角公共边ADCBAEBDCABCDEF（2）已知ABCCDA，则边的对应边为（1）已知ABCADE，则的对应角为（3）已知ABCDEF，则AB边的对应边为C的对应角为CADEF填一填：（4）如右图，已知AB
6、DACE， 且C=45,AC = 8,AE = 5,则 B = , DC = .拓展训练共提高AEBCD85545 3 2、请选择 (1) ABC BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（）（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定 (2)在上题中， CAB的对应角是（）(A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CADACDB拓展训练共提高如图, ABD EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. BE=3cm,BD=5cm解：ABD EBCAB=EB，BC=BDAB=3cm
7、,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。 AB = EB、BC = BD、AD = EC，A=BEC、D=C、ABD=EBC如图, EFGNMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm, 求NM、HG的长.HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：EFG NMHNM=EF=2.1,EG=HN=3.31、请找出对应边和对应角。 NMFGEHABDACE，若ADB=100，B=30，说出ACE中各角的大小？ABCDE解： ABDACE， AEC= ADB=1000 ， C= B=300， 又A+AEC+C=180A=1800- AEC- C =1800-1000-300=50
8、0互相重合的角叫做互相重合的边叫做 其中：互相重合的顶点叫做2. 叫全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做 。全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应角对应顶点课 堂 小 结 能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于探究新知（一） （1）只给一个条件：一条边，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？一个角，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？1.一组对应边相等或一组对应角相等一条边：一个角：606060画一画：一组对应元素画一画：两组对应元素一边一内角：两内角：两边：30303030305050
9、2cm2cm4cm4cm比较发现 1.小组的同学相互比较，所画的三角形是否全等.你们在比较过程中，能得出什么结论？2.我们会发现，如果只知道两个三角形有一组或两组分别对应相等（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不相同）思考探究 议一议 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ （有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边） 对于按以上每一种可能画得三角形是否全等，以后我们一起分别逐个探讨研究。1全等三角形的判定教案第一课时全等三角形的判定教案第一课时教学目标教学目标1、知识与技能：知识与技能：掌握两个三角形全等的判定“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条
10、件判定两个三角形全等和以全等的性质得出对应角相等. 2、过程与方法：使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力. 3.情感态度与价值观：情感态度与价值观：通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯学习方法。教学重点、难点教学重点、难点:重点：利用边边边证明两个三角形全等难点：探究三角形全等的条件教学过程教学过程 （一）复习提问（一）复习提问1、 全等三角形有什么性质？2 、若ABCDEF,点 A 与点 D,点 B 与点 E 是对应点,试写出其中相等的线段和角.（二）新课讲解（二）新课讲解:问题 1
11、：如图:在ABC 和DEF 中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F,则ABC 和DEF 全等吗? 2问题 2: ABC 和DEF 全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F 这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?一个条件可分为：一组边相等和一组角相等两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等探究一：1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等） 。只给一条边：只给一个角：6060602.给出两个条件：一边一内角：ABCDEF3323232两内角：35355050两边：
12、1.5cm1.5cm4cm4cm问题 3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？3.给出三个条件三个条件可分为：三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等例：画ABC,使 AB=2,AC=3,BC=4画法:1 画线段 BC=4 2 分别以 A、B 为圆心，以 2 和 3 为半径作弧，交于点 C。则ABC 即为所求的三角形把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能Comment M1: AB=DC4否互相重合？归纳：归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 用 数学语言表述：在ABC 和 D
13、EF 中AB=DEBC=EFCA=FD ABC DEF（SSS） (三三)题例训练题例训练:例 1 填空：、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在AOB 和DOC 中 AOBDOC（SSS）、如图，AB=CD，AC=BD，ABC 和DCB 是否全等？试说明理由。 解： ABCDCB 理由如下：在ABC 和DCB 中 AO=DO(已知)_=_(已知)BO=CO(已知)ABDCOABDCComment M2: BC=CB(公共边)5AB = DC AC = DB =ABC （ ） 例. 如下图，ABC 是一个刚架，AB=AC，AD 是连接 A 与 BC中点 D 的支架。 求证： AB
14、D ACD证明：D 是 BC 中点 BD=CD 在ABD 和ACD 中： AB=AC （已知） AD=AD （公共边） BD=CD （已证） ABDACD（SSS）证明的书写步骤：准备条件：证全等时把要用的条件要先证明准备好；三角形全等书写步骤：1 写出在哪两个三角形中2 摆出三个条件用大括号括起来3 写出全等结论例：如图，在四边形 ABCD 中ABCD6AB=CD，AD=BC，求证:A= C证明:在 ABD 和CDB 中AB=CD（已知） AD=BC （已知）BD=DB（公共边） ABD CDB（SSS） A= C (全等三角形的对应角相等)练习:1、如图，D、F 是线段 BC 上的两点，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD ，还需要条件2、已知:B、E、C、F 在同一直线上, AB=DE,AC=DF并且 BE=CF,求证: ABC DEF小结：1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。2 证明三角形全等的书写步骤。3 证明三角形全等应注意的问题。作业作业1、教材第 43 页 复习与巩固第 1、2 题2、思考题：已知如图,AC= BD,BC= AD，求证：.FEDCBACDAB
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