1、第一学期八年级数学导学案第一学期八年级数学导学案 课题：第十三章课题：第十三章 全等三角形全等三角形 13.2.4 角边角（角边角（A S A）个性笔记与提示【学习目标】1、理解并掌握“角边角”定理，能够运用“角边角”定理解决实际问题；2、会应用“角边角”定理构造全等三角形，体验解决问题方法的多样性，提高应用意识与创新意识。重点：重点：角边角定理的探究过程。难点：难点：角边角定理在实际中的应用一、复习一、复习1、我们之前所学过的识别两个三角形全等的方法有？2、叙述 S.A.S.的内容。3、提出问题：当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形一定全等吗？二、探索二、探索自学课
2、本 P66 完成下列问题做一做：做一做： 本节课采用探索式教学方法，即学生通过动手画图观察探索，从中发现规律和基本事实，然后老师和学生一起总结归纳并解决遇到的问题。学生在这里首先通过阅读课本 66 页完成画图，并和本小组 如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形 画图区域（作图请用铅笔和三角尺）：画图区域（作图请用铅笔和三角尺）：比一比：比一比：1、你画的三角形和你的组员形状一样大小相同吗？2、你画图把握住了几个条件？归纳总结：归纳总结：三角形全等的又一种识别方法：两个角和它们的夹边的同学进行比较，然后共同探讨为什么会出现这样的结果？形成了一个什么
3、事实？第一学期八年级数学导学案第一学期八年级数学导学案基本事实（全等三角形的判定基本事实（全等三角形的判定 2）：）：_.简记为简记为 ASA.(或角边角或角边角)三、完成例题三、完成例题例 1：如图，已知ABCDCB，ACB DBC，求证：ABCDCB；AB=DC四、巩固四、巩固 两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？五、检测五、检测1、如图，ABC=DCB，ACB=DCB，试说明ABCDCB.2、已知：如图，DAB=CAB，DBE=CBE。求证：AC=AD.第一学期八年级数学导学案第一学期八年级数学导学案六、小结六、小结 ASA 判定定理内容：_七、课后练
4、习七、课后练习1、已知：如图 , AB=AC , B=C，BE、DC交于O点。求证：BD=CE.4、如图，D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，DB=CE，B=C，求证：BE=CD.13.2.4三角形全等的判定三角形全等的判定 （第三课时）（第三课时） A.S.A.学习目标学习目标1、能熟练掌握角边角的含义。2、会运用角边角来判定两个三角形全等。自学指导自学指导1 1 自学范围：自学范围：课本第课本第66页页 “做一做做一做” 。 自学时间：自学时间：5分钟分钟 自学方法自学方法：独立看书，独立思考。：独立看书，独立思考。 自学要求：自学要求： 1 1、充分利用题目中给出的信息。充分利用题目
5、中给出的信息。 2 2、画图请用铅笔和三角尺上的特殊角。、画图请用铅笔和三角尺上的特殊角。 3 3、将画出的图形和周围的同学的比一比。、将画出的图形和周围的同学的比一比。 P66做一做做一做； 如图如图13.2.9，已知两个角和一条线段，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形两个角的夹边，画一个三角形 基本事实： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。简记为 A.S.A. （或角边角）要点归纳要点归纳符 号 语 言在ABC和DEF中 ABC DEF（ASA)例1：如图13.2.11，已知ABCDCB， ACB DBC，
6、求证：ABCDCB，AB=DCABCDCB， BCCB， ACBDBC，证明：在ABC和DCB中，ABCDCB（ ）ASA.AB=DC（全等三角形的全等三角形的 对应边相等对应边相等 ）当堂训练1、如图，、如图，ABC=DCB，ACB=DCB，试说明试说明ABCDCB.2 2、已知：如图，、已知：如图，DAB=CABDAB=CAB，DBE=CBEDBE=CBE。求证：。求证：AC=AD.AC=AD.(角边角)1.三角形全等的判定方法判定方法 两角一边两角一边在解决实际问题中： （1）找结论成立所需条件时，要充分利用已知条件 （包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角公共边、公共角、对顶角等）。（2）在书写全等的条件时，要按照角、边、角的顺序来写 .（3）证明边、角相等时，可以考虑将之转化为证明 三角形全等。1) P76习题13.2第4,5题;2)同步练习册P33-35
