第13章 全等三角形-13.2 三角形全等的判定-全等三角形的判定条件-ppt课件-(含教案)-部级公开课-华东师大版八年级上册数学(编号：b0261).zip

1、13.2 三角形全等的判定第13章 全等三角形1. 全等三角形2. 全等三角形的判定条件请观察，并说出你看到的现象导入新课导入新课结论：这两个图形完全重合请观察，并说出你看到的现象复习导入复习导入全等图形:能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等形包括规则图形和不规则图形全等.这两个五角星就是全等五角星ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫做记作:ABCDEF读作:ABC全等于全等于DEF全等三角形全等三角形的全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.全等三角形的性质读作“全等于”“全等”用符号“ ”来表示如图,以直线l为对称轴，画出ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应

2、角.讲授新课讲授新课l全等三角形一608040ABC做一做做一做HMNFDEAB=DE , AC=DF , BC=EF若已知A=60，B=80，那么DEF的各个角的大小：D= ，E= ，F= 。对应边：ABCDEFAACBDE图图1图图2图图3图图4ABDCABCDBCNMFE怎么判断两个三角形全等呢？ 由定义：三条边对应相等，三个角对应相等。 能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢？ 对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？全等三角形的判定条件二 如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会

3、全等吗？探究活动1两种，一条边或一个角对应相等. 有一个角对应相等的三角形不一定全等. 2.画几个有一个角为60的三角形，这样得到的三角形是否全等？(60 归纳：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等.试一试试一试 1.画几个有一边长为8cm的三角形，这样得到的三角形是否全等？有一条边对应相等的三角形不一定全等.两种，一条边或一个角对应相等.30(1)三角形的一条边为3cm,一个内角为303cm3cm3cm3030探究活动2 如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况？这两个三角形会全等吗？三种，一条边和一个角对应相等；两个角对应相等；两条边对应相等

4、. 试一试试一试 按照下面的条件，用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较，所画的图形是否全等.一条边和一个内角对应相等不能判定两个三角形全等.(307030703070(2)三角形的两个内角分别为30和70.两个内角对应相等不能判定两个三角形全等两个内角对应相等不能判定两个三角形全等.5cm3cm3cm(3)三角形的两条边分别为3cm和5cm.两条边对应相等不能判定两个三角形全等两条边对应相等不能判定两个三角形全等. 两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等.探索发现探索发现思思 考考 如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），又会如何呢？全等三角

5、形全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.课堂小结课堂小结全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全 等三角形.全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的判定一组元素对应相等：两组元素对应相等：一组边一组角一边一角两组角两组边 两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等. 1.如图，ABC CED， B和 DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边.ABCED解： 对应角： A= DCE, D= ACB; 对应边： AC=CD,AB=CE.当堂练习当堂练习 2.如图，ADBC，AD=BC，AEBC，将ABE沿A

6、D方向平移，使点A与点D重合，点E平移至点F，则 ABE ，F= . DCF= 90AEB3.如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，ABAC，将ABD绕点A逆时针旋转90，点D与点E重合，则ABD_，AD_，BD_ACEAECE4.如图,ABCAED,AB是ABC的最大边，AE是AED 的最大边, BAC 与 EAD是对应角,且BAC=25，B= 35, AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE的度数和线段DE,AE 的长度.BCEDA解: ABCAED(已知),E= B= 35(全等三角形的对应角相等),ADE=ACB=1802535 =120 (全等三角形的对应角相等),DE=CB=

7、1cm, AE=AB=3cm.(全等三角形的对应边相等)课后作业：1. 思考：如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），又会如何呢？2. 同步练习册全等三角形的判定（第一课时）全等三角形的判定（第一课时）教学内容来源:学|科|网1321 全等三角形的判定上课时间10 月 24 日 第 2 节教具多媒体课型新授课知识与技能来源:学,科,网理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题，以及对两个三角形全等的条件的探索来源:学。科。网Z。X。X。K来源:学_科_网过程与方法在探索全等三角形性质与三角形全等的条件的过程中，体会研究问题

8、的方法，感受图形变化教学目标来源:学_科_网Z_X_X_K情感态度与价值观培养学生的分类讨论、归纳总结能力和应用意识培养学生仔细认真的学习态度。教学重点全等三角形以及相关概念探索三角形全等的条件教学难点探究三角形全等的过程教学内教学内容与过程容与过程一、新课引入1、请同学们观察下面的图形，看你有什么发现没有？ 发现这两个图形可以完全重合。 像这样可以互相重合的两个图形，我们把他叫做全等形。那么这两个五角星我们就叫做全等五角星。 全等图形既包括规则图形，也包括不规则图形。2、观察这两个三角形，你有什么发现？发现他们两个三角形也是完全重合的。那么这两个三角形我们把他叫做全等三角形。 这就是我们这节

9、课要学习的知识-全等三角形. “全等”用符号“”来表示，读作“全等于” ，要注意符号的书写规范。 那么怎么用数学语言来表示这两个三角形全等呢？ABC DEF 这时，点 A 与点 D 重合点 B 与点 E 重合我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB 边与 DE 边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；A 与D 重合，它们就是对应角ABC 与DEF 全等，我们把它记作：“ABCDEF” 读作“ABC 全等于DEF” 由此，我们可以得出全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 既然学习了全等三角形的性质，那么我们就来应用它。 3、课本 59 页“做一做”：如图,以直线 l 为对称轴

10、，画出ABC 的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角.若已知A=60，B=80，那么DEF 的各个角的大小：D=60 ，E=80，F=40.对应边：AB=DE，AC=DF，BC=EF3、观察这几个图形的变换，看看他们发生了什么样的变化。 （多媒体演示动图）结论：一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.那么，如何能判断两个三角形是全等的呢？2、探究由全等三角形的定义可知：全等三角形的对应边相等，对应角相等。也就是说，如果两个三角形的三条边和三个角分别对应相等，那么这两个三角形是全等的。能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢？对两个三角形来说，六个

11、元素（三条边、三对角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？1、探究一：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？两种，一条边或一个角对应相等.试一试：（1）.画几个有一边长为 8cm 的三角形，这样得到的三角形是否全等？（2）.画几个有一个角为 60的三角形，这样得到的三角形是否全等？归纳：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等.2、探究 2：如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况？这两个三角形会全等吗？三种，一条边和一个角对应相等；两个角对应相等；两条边对应相等. 试一试：按照下面的条件，用

12、刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较，所画的图形是否全等.(1)三角形的一条边为 3cm,一个内角为 30(2)三角形的两个内角分别为 30和 70.(3)三角形的两条边分别为 3cm 和 5cm.归纳：两个三角形只有两组对应相等的元素（边或角） ，那么这两个三角形不一定全等.探究发现（总结）：两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角） ，那么这两个三角形不一定全等.思考： 如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角） ，又会如何呢？3、小结4、练习巩固1.如图，ABC CED， B 和 DEC 是对应角，BC 与 ED 是对应边，说出另两组对应角和对应边. 2.如图，ADBC，A

13、D=BC，AEBC，将ABE 沿 AD 方向平移，使点 A 与点 D 重合，点 E 平移至点 F，则 ABE DCF ，F= AEB= 90 . 3.如图，点 D 是等腰直角三角形 ABC 内一点，ABAC，将ABD 绕点 A 逆时针旋转 90，点 D 与点 E 重合，则ABD_ACE_，AD_AE_，BD CE 第 3 题4. 如图,ABCAED,AB 是ABC 的最大边，AE 是AED 的最大边, BAC 与 EAD是对应角,且BAC=25，B= 35, AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE 的度数和线段 DE,AE 的长度.5、作业布置1.思考：如果两个三角形有三组对应相等的元素

14、（边或角） ，又会如何呢？2.同步练习册教教学学反反思思 这节课作为全等三角形判定的起始课，是今后研究其他图形特点的基础，是证明两个三角形中线段相等、角相等的依据，本课的设计主要注重于学生的自主学习与合作探究，教学重点主要在于对两个三角形全等的条件的探索，利用多媒体课件进行演示，激发学生兴趣，调动学生积极性，在教学过程中，由简到繁，让学生在通过思考、合作、交流之后，培养思维能力，逐步渗透分类讨论的思想。 通过这节课的教学实操，我发现学生对于以前的知识点有些模糊，但是在探究这个过程中，大部分学生学习有学习的意愿，愿意与老师共同完成学习目标，最终这节课的教学任务得以完成。但是在教学过程中还存在着许多不足，首先，学生的课前准备做的不够充分，数学工具的准备不足，使得教学过程没能十分顺利，再来，没有调整好学生思考和回答问题的时间，最后，也是很重要的一点，在教学过程中，没有及时调整好学生状态，调动学生的积极性，兴趣是最好的老师，如何调动学生学习的积极性，是我在今后的教学中需要注意的问题。