第14章 勾股定理-14.1 勾股定理-直角三角形的判定-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版八年级上册数学(编号：80d66).zip

1、本节课我是通过引导学生回顾三角形全等的条件基础之上自然地过渡到探索直角三角形全等的条件上来，随着探究活动的一步步展开，出现了在直角三角形中有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，从而引起学生认知上的矛盾，激发了学生的探究欲望，展示了知识的形成与应用过程。同时在这个过程中让学生经历了观察、实验、推理、交流等活动，渗透了由一般到特殊的数学思想方法。借助已有的知识和方法主动探索新知识，为改进数学学习方式，突出自主、合作、探究式学习提供了必要的保证。 不足之处 1、每个环节的教学时间不易把握，讲直角三角形全等的条件时不是很细。 2、给学生的时间还不够充分，特别是学生做三角形作品展示、点评的机会

2、不足，这样不利于学生学习兴趣的培养，不利于学生智慧火花的点燃，导致学生对问题的片面理解，不能引发学生深思，也就不能给学生留下深刻印象。 通过本节课的教学，我有以下收获： 1.本节课我首先引导学生回顾三角形全等的条件，这就激活了学生原有的知识，为本课的学习作了知识准备，然后学生通过三角形全等的条件探究直角三角形全等的条件，体现出学生学习新知识是在原有的知识基础上自我建构、自我生成的过程。 2.注重学生在学习过程中的自主体验。教学过程中我给学生留出了充分的活动时间和想像空间，鼓励每位学生动手、动口、动脑，积极参与到活动和实践中来。教学中将操作实验、自主探索、合作交流、积极思考等学习方式贯穿数学学习

3、的始终，体现了新课程倡导的自主、合作、探究的学习方式。 对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等? 但直角三角形作为特殊的三角形但直角三角形作为特殊的三角形, ,会不会有自身独特的判定方法呢会不会有自身独特的判定方法呢 ? ?想一想想一想（不一定）（不一定）如图，已知两条不相等的线段如图，已知两条不相等的线段,试画一试画一个直角三角形，使长的线段为其斜边、个直角三角形，使长的线段为其斜边、短的线段为其一条直角边。短的线段为其一条直角边。探索探索:3cm2cmMCAB3cm2cm1:画一条线段画一条线段AB，使它等于，使它等于2cm;3:以以B为圆心，为圆心，3cm长长为半径画为半径

4、画圆圆弧，交弧，交射线射线AM于于点点C;2:画画MAB=90（用量角器或三角尺）（用量角器或三角尺）;4:连接连接BC。1:画一条线段画一条线段AB，使它等于，使它等于2cm;3:以以B为圆心，为圆心，3cm长长为半径画为半径画圆圆弧，交弧，交射线射线AM于于点点C;动动手，做一做动动手，做一做2:画画MAB=90（用量角器或三角尺）（用量角器或三角尺）;AB2cmMC4:连接连接BC.ABC即为所求。即为所求。3cm 把我们刚画好的直角三角形剪把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？角三角形有怎样的关系呢？AB2cmMC3c

5、mDE2cmMF3cmRtABCRtDERtABCRtDEF F斜边、直角边斜边、直角边(HL)(HL)定理定理有斜边和一条直角边有斜边和一条直角边 对应相等的两个直角三角形全等对应相等的两个直角三角形全等. .简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”前提斜边、直角边斜边、直角边 (H.L.)(H.L.)语言表述语言表述: :ABCA BC 故故在在RtRtABCABC和和RtA A B B C C 中中AB=AAB=A B B BC=BBC=B C C RtABCRtABC如图如图C=C=90C=C=90R RtAA B B C C (H.L.)(H.L.) 例例1：已知已知AC

6、=BD,C= D=90. 求证：求证：BC=AD .ABCD证明：证明： C= D=90(已知已知)ABC和和BAD都是直角三角形都是直角三角形(直角三角形的定义直角三角形的定义)在在RtABC和和RtBAD中中,AB=BA(公共边公共边) AC=BD(已知已知 )RtABC RtBAD(H.L.). BC=AD(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等).例例2：如图，在如图，在ABC中，中， AB=CB,ABC=90，点，点F为为AB延长线上的一点延长线上的一点，点，点E在在BC上，且上，且AE=CF。求证：。求证：RtABE RtCBF.E证明：证明： ABC=90(已知已知)ABE

7、和和CBF都是直角三角形都是直角三角形(直角三角形的定义直角三角形的定义)在在RtABE和和RtCBF中中,AB=CB(已知已知 ) AE=CF(已知已知 )RtABE RtCBF(H.L.).如图，如图，在在ABC中中，D是是BC的中点，的中点，DE AB，DF AC，点，点E,F为垂足，为垂足，DE=DF.求证求证BEDBED CFDCFD随堂练习随堂练习1CDABEF如图，如图，AC=AD，C=D=90，将上述，将上述条件标注在图中，你能说明条件标注在图中，你能说明BC与与BD相等相等吗？吗？随堂练习随堂练习2CDAB课堂小结课堂小结灵活运用各种方法证明直角三角形全等灵活运用各种方法证明直角三角形全等直角直角三角形全三角形全等的识别等的识别一般三一般三角形全等角形全等的识别的识别S.A.S.A.S.A. A.A.S.S.S.S.S.A.S. A.S.A. A.A.S. H.L.S.S.S.