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第14章 勾股定理-14.2 勾股定理的应用-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版八年级上册数学(编号:2034f).zip

1、温馨提示课前准备:请拿出你的导学案、课本、双色笔、练习本。 还有你的激情、动力和目标!相信自己!数学问题 如上图,如果知道桥面以上的索塔AB的高,如何才能计算出各条拉索AC、AD、AE的长? ABC14.2勾股定理的应用福源中学 陈肖辉 华东师大版 八年级(上 册 )14.21.能运用勾股定理解决实际问题;2.能根据题意列出勾股定理的方程解决实际问题;3.善于转化,将实际问题抽象成数学问题,运用勾股定理进行解决。活动一 自主学习我最棒!1.图1中的 =_ ,两个锐角都是_,这个三角形的面积是_,周长是_,斜边上的高、中线是_。2.图2中的 =_, = _, = _.等腰三角形的面积为 _;等边

2、三角形的面积为 。3.求下列两图的面积4.已知a、b、c分别为的三边长,且满足条件试判断的形状。 自主学习我最棒!活动二例1、如图所示,有一个圆柱,它的底面周长为20cm,高AB为4cm,BC是上底面的直径。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,他想吃到上底面上位于C点处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少?(精确到0.01cm)AC我怎么走会最近呢?BD【合作探究】(1)自制一个圆柱,尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线,你认为那条路程最短呢?(2)将圆柱的侧面剪开展成一个长方形,从A点到C点的最短路径是什么?你画对了吗?(3)蚂蚁从A点出发,想吃到C点上的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少

3、?【合作探究】内容:1. 自学过程中遇到的疑问。2. 导学案“合作探究”部分的问题。要求:(1)人人参与,热烈讨论,大声表达自己的思想。(2)组长控制好讨论节奏,先一对一分层讨论,再在小组内集中讨论。(3)没解决的问题组长记录好,准备质疑。活动二AC我怎么走会最近呢?(1)自制一个圆柱,尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线,你认为那条路程最短呢?(2)将圆柱的侧面剪开展成一个长方形,从A点到C点的最短路径是什么?你画对了吗?(3)蚂蚁从A点出发,想吃到C点上的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少? BD【合作探究】活动二CA 高4cmCA 20cmB10cmBDD解: 在Rt中,底面周长的

4、一半1cm, AB=4cm,所以答: 最短路程约为cm 通过刚才的例题,你能归纳出如何求立体图形中路线最短的问题吗?例2 一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?(厂门上方为半圆形拱门)ABCD2米2.3米ABMNOCD分析H2米2.3米 如图所示,点D在离厂门中线0.8米处,且CDAB, 与地面交于H0.8米 由于车宽1.6米,所以卡车能否通过,只要比较距厂门中线0.8米处的高度与车高即可.解: 由题意得:ABMNOCDH2米2.3米0.8米1、最短路径问题如右图所示,长方体的高为3cm,底面是正方形,边长为2cm,现有一

5、只蚂蚁从A出发,沿长方体表面到达C处,问最短距离是多少? AC 2、折叠问题 如右图所示,在 中, C=90 ,AC=12cm,BC=16cm,将折叠,使点 B与点 A重合,折痕为 DE,求 CD的长。活动三【展示点拨】 重难点:重点:勾股定理的应用难点:将实际问题转化成数学问题易错点: 构造直角三角形解决实际问题提升点: 利用勾股定理的有关知识熟练解题。活动三【展示点拨】 问题四1、如果梯子底端离建筑物5m,那么13m长的梯子可达到建筑物的高度是_m。(1分) 3、在RtABC中,斜边AB=2,则AB2+BC2+CA2=_(1分)4、如图,从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆,求地面钢

6、缆固定点A到电杆底部B的距离(3分) 5、如图所示,有两颗树,一棵树高10米,另一棵树高4米,两树相距8米,一只鸟从一棵树顶端的树梢飞到另一棵树顶端的树梢,问小鸟至少要飞行多少米?(4分) 【达标检测】2、如图,一圆柱高 ,底面半径 ,一只蚂蚁从点 爬到点 处吃食,要爬行的最短路程是 cm。(1分) 10分数学问题 如上图,如果知道桥面以上的索塔AB的高,如何才能计算出各条拉索AC、AD、AE的长?【畅谈收获】活动五 谈谈通过本节课的学习,你有什么收获?和同伴交流一下。反馈总结我知道!【拓展延伸】活动六拓展延伸我领先!书面作业: 必做题:教材习题14.2 第1、2、3、5题 选做题:学习检测

7、第4、6题实践探索: 请同学们收集日常生活中可用勾股定理来解决的实际问题。 我的课堂我做主 我收获我快乐- 1 -14.214.2 勾股定理的应用勾股定理的应用主备人主备人单位单位编编 号号0505课课 型型新知探究课新知探究课课课 时时第第 1 1 课时课时学生姓名学生姓名学习目标学习目标1、能运用勾股定理解决实际问题;2、能根据题意列出勾股定理的方程解决实际问题;3、善于转化,将实际问题抽象出数学问题,运用勾股定理进行解决。重难点重难点重点:勾股定理的应用;难点:将实际问题转化成数学问题。学习过程学习过程师生备记师生备记1 1、自主学习自主学习1.图 1 中的= ,两个锐角都是 ,这个三角

8、形的面积是 x。周长是 ,斜边上的高、中线是 。2.图 2 中的 x= y= z= .3.求下列两图的面积101012等腰三角形的面积为 ;等边三角形的面积为 。4、已知 a、b、c 分别为的三边长,且满足条件ABC221312bca,试判断的形状。02510-bABC图1x11zy11x图222211 我的课堂我做主 我收获我快乐- 2 -二、合作探究二、合作探究1、如图(1)所示,有一个圆柱,它的底面周长为 20cm,高 AB 为4cm,BC 是上底面的直径。在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁,他想吃到上底面上位于 C 点处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少?(精确到 0.01cm)(1

9、)自制一个圆柱,尝试从 A 点到 C 点沿圆柱侧面画出几条路线,你认为那条路程最短呢?图(1)所示。(2)如图(2) ,将圆柱的侧面剪开展成一个长方体,从 A 点到 C 点的最短路径是什么?你画对了吗?(3)蚂蚁从 A 点出发,想吃到 C 点上的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少? (1) (2)2、一辆装满货物的卡车,其外形高 2.5 米,宽 1.6 米,要开进厂门形状如图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?(厂门上方为半圆形拱门) ABCD2 米2.3 米 我的课堂我做主 我收获我快乐- 3 -三、展示点拨三、展示点拨1、最短路径问题最短路径问题如右图所示,长方体的高为 3cm,

10、底面是正方形,边长为 2cm,现有一只蚂蚁从 A 出发,沿长方体表面到达 C 处,问最短距离是多少? 2、折叠问题折叠问题 如右图所示,在中,C=90,AC=12cm,BC=16cm,将ABCRtABC折叠,使点 B 与点 A 重合,折痕为 DE,求 CD 的长。小组展示友情补充共识结论;老师关于一般结论、重点、难点、易错点、提升点经行点拨。4、达标检测达标检测1、如果梯子底端离建筑物 5m,那么 13m 长的梯子可达到建筑物的高度是_m。 2、如图,一圆柱高,底面半径,一只蚂蚁从点爬到点处吃8cm2cmAB食,要爬行的最短路程是 cm。ABACABCDE 我的课堂我做主 我收获我快乐- 4 -3、在 RtABC 中,斜边 AB=2,则 AB2+BC2+CA2=_4、如图,从电杆离地面 5 米处向地面拉一条 7 米长的钢缆,求地面钢缆固定点 A 到电杆底部 B 的距离5、如图所示,有两颗树,一棵树高 10 米,另一棵树高 4 米,两树相距8 米,一只鸟从一棵树顶端的树梢飞到另一棵树顶端的树梢,问小鸟至少要飞行多少米?5、反思总结反思总结(1)勾股定理: ;(2)体会勾股定理中数形结合、转化和方程的思想;(3)你自主学习的收获:(4)你合作探究中的收获:(5)你展示交流中的收获:(6)你反馈检测中的收获:cbaABC 我的课堂我做主 我收获我快乐- 5 -

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