第14章 勾股定理-14.2 勾股定理的应用-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版八年级上册数学(编号：2034f).zip

1、温馨提示课前准备：请拿出你的导学案、课本、双色笔、练习本。 还有你的激情、动力和目标！相信自己！数学问题 如上图，如果知道桥面以上的索塔AB的高，如何才能计算出各条拉索AC、AD、AE的长？ ABC14.2勾股定理的应用福源中学 陈肖辉 华东师大版 八年级（上 册 ）14.21.能运用勾股定理解决实际问题；2.能根据题意列出勾股定理的方程解决实际问题；3.善于转化，将实际问题抽象成数学问题，运用勾股定理进行解决。活动一 自主学习我最棒！1.图1中的 =_ ,两个锐角都是_，这个三角形的面积是_，周长是_，斜边上的高、中线是_。2.图2中的 =_, = _, = _.等腰三角形的面积为 _；等边

2、三角形的面积为 。3.求下列两图的面积4.已知a、b、c分别为的三边长，且满足条件试判断的形状。 自主学习我最棒！活动二例1、如图所示，有一个圆柱，它的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，他想吃到上底面上位于C点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少？（精确到0.01cm）AC我怎么走会最近呢?BD【合作探究】(1)自制一个圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为那条路程最短呢？(2)将圆柱的侧面剪开展成一个长方形，从A点到C点的最短路径是什么？你画对了吗？(3)蚂蚁从A点出发，想吃到C点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少

3、？【合作探究】内容：1. 自学过程中遇到的疑问。2. 导学案“合作探究”部分的问题。要求：（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再在小组内集中讨论。（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。活动二AC我怎么走会最近呢?(1)自制一个圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为那条路程最短呢？(2)将圆柱的侧面剪开展成一个长方形，从A点到C点的最短路径是什么？你画对了吗？(3)蚂蚁从A点出发，想吃到C点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少？ BD【合作探究】活动二CA 高4cmCA 20cmB10cmBDD解: 在Rt中,底面周长的

4、一半1cm， AB=4cm,所以答： 最短路程约为cm 通过刚才的例题，你能归纳出如何求立体图形中路线最短的问题吗？例2 一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?(厂门上方为半圆形拱门)ABCD2米2.3米ABMNOCD分析H2米2.3米 如图所示,点D在离厂门中线0.8米处,且CDAB, 与地面交于H0.8米 由于车宽1.6米，所以卡车能否通过，只要比较距厂门中线0.8米处的高度与车高即可.解： 由题意得：ABMNOCDH2米2.3米0.8米1、最短路径问题如右图所示，长方体的高为3cm，底面是正方形，边长为2cm，现有一

5、只蚂蚁从A出发，沿长方体表面到达C处，问最短距离是多少？ AC 2、折叠问题 如右图所示，在 中， C=90 ，AC=12cm，BC=16cm，将折叠，使点 B与点 A重合，折痕为 DE，求 CD的长。活动三【展示点拨】 重难点：重点：勾股定理的应用难点：将实际问题转化成数学问题易错点： 构造直角三角形解决实际问题提升点： 利用勾股定理的有关知识熟练解题。活动三【展示点拨】 问题四1、如果梯子底端离建筑物5m，那么13m长的梯子可达到建筑物的高度是_m。（1分） 3、在RtABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=_（1分）4、如图,从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆,求地面钢

6、缆固定点A到电杆底部B的距离（3分） 5、如图所示，有两颗树，一棵树高10米，另一棵树高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树顶端的树梢飞到另一棵树顶端的树梢，问小鸟至少要飞行多少米？（4分） 【达标检测】2、如图，一圆柱高 ，底面半径 ，一只蚂蚁从点 爬到点 处吃食，要爬行的最短路程是 cm。（1分） 10分数学问题 如上图，如果知道桥面以上的索塔AB的高，如何才能计算出各条拉索AC、AD、AE的长？【畅谈收获】活动五 谈谈通过本节课的学习，你有什么收获？和同伴交流一下。反馈总结我知道！【拓展延伸】活动六拓展延伸我领先！书面作业： 必做题：教材习题14.2 第1、2、3、5题 选做题：学习检测

7、第4、6题实践探索： 请同学们收集日常生活中可用勾股定理来解决的实际问题。 我的课堂我做主 我收获我快乐- 1 -14.214.2 勾股定理的应用勾股定理的应用主备人主备人单位单位编编 号号0505课课 型型新知探究课新知探究课课课 时时第第 1 1 课时课时学生姓名学生姓名学习目标学习目标1、能运用勾股定理解决实际问题；2、能根据题意列出勾股定理的方程解决实际问题；3、善于转化，将实际问题抽象出数学问题，运用勾股定理进行解决。重难点重难点重点：勾股定理的应用；难点：将实际问题转化成数学问题。学习过程学习过程师生备记师生备记1 1、自主学习自主学习1.图 1 中的= ,两个锐角都是 ，这个三角

8、形的面积是 x。周长是 ，斜边上的高、中线是 。2.图 2 中的 x= y= z= .3.求下列两图的面积101012等腰三角形的面积为 ；等边三角形的面积为 。4、已知 a、b、c 分别为的三边长，且满足条件ABC221312bca，试判断的形状。02510-bABC图1x11zy11x图222211 我的课堂我做主 我收获我快乐- 2 -二、合作探究二、合作探究1、如图（1）所示，有一个圆柱，它的底面周长为 20cm，高 AB 为4cm，BC 是上底面的直径。在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁，他想吃到上底面上位于 C 点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少？（精确到 0.01cm）(1

9、)自制一个圆柱，尝试从 A 点到 C 点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为那条路程最短呢？图（1）所示。(2)如图（2） ，将圆柱的侧面剪开展成一个长方体，从 A 点到 C 点的最短路径是什么？你画对了吗？(3)蚂蚁从 A 点出发，想吃到 C 点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少？ （1） （2）2、一辆装满货物的卡车，其外形高 2.5 米，宽 1.6 米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?（厂门上方为半圆形拱门） ABCD2 米2.3 米 我的课堂我做主 我收获我快乐- 3 -三、展示点拨三、展示点拨1、最短路径问题最短路径问题如右图所示，长方体的高为 3cm，

10、底面是正方形，边长为 2cm，现有一只蚂蚁从 A 出发，沿长方体表面到达 C 处，问最短距离是多少？ 2、折叠问题折叠问题 如右图所示，在中，C=90，AC=12cm，BC=16cm，将ABCRtABC折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，求 CD 的长。小组展示友情补充共识结论；老师关于一般结论、重点、难点、易错点、提升点经行点拨。4、达标检测达标检测1、如果梯子底端离建筑物 5m，那么 13m 长的梯子可达到建筑物的高度是_m。 2、如图，一圆柱高，底面半径，一只蚂蚁从点爬到点处吃8cm2cmAB食，要爬行的最短路程是 cm。ABACABCDE 我的课堂我做主 我收获我快乐- 4 -3、在 RtABC 中，斜边 AB=2，则 AB2+BC2+CA2=_4、如图,从电杆离地面 5 米处向地面拉一条 7 米长的钢缆,求地面钢缆固定点 A 到电杆底部 B 的距离5、如图所示，有两颗树，一棵树高 10 米，另一棵树高 4 米，两树相距8 米，一只鸟从一棵树顶端的树梢飞到另一棵树顶端的树梢，问小鸟至少要飞行多少米？5、反思总结反思总结（1）勾股定理： ；（2）体会勾股定理中数形结合、转化和方程的思想；（3）你自主学习的收获：（4）你合作探究中的收获：（5）你展示交流中的收获：（6）你反馈检测中的收获：cbaABC 我的课堂我做主 我收获我快乐- 5 -