1、13.313.3 等腰三角形的性质等腰三角形的性质教案教案课题：等腰三角形的性质课题：等腰三角形的性质教学目标教学目标1.1.知识与技能知识与技能理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题2.2.过程与方法过程与方法在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系3.3.情感情感、态度与价值观态度与价值观培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯教学重点：教学重点： 1等腰三角形的概念及性质2等腰三角形性质的应用教学难点：教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用教学方法：教学方法：创设情境主体探究合作交流应用
2、提高教具准备教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀教学过程教学过程一创设情境一创设情境数学来源于生活，生活离不开数学，我们能感觉到数学就在我们身边，就存在于自己熟悉的现实世界中。 （结合课件）下面请大家仔细观察这几幅图片。二提出问题二提出问题等腰三角形是特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还具有那些特殊的性质呢？三互动探究三互动探究探究探究 1 1： 实践观察实践观察， 重新认识等腰三角形重新认识等腰三角形 （结合课件）以上活动所得三角形的两边相等吗？此三角形称为。小结：填出等腰三角形各部分名称探究探究 2 2：等腰三角形的性质：等腰三角形的性质问题 1等腰三角形是轴对称图形吗
3、？请找出它的对称轴问题 2折叠或量，看看等腰三角形的两底角有什么关系？问题 3顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？问题 4底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？1、学生通过刚才自主探究，大胆猜想以上问题的结果。2、教师用课件直观演示并引导学生观察等腰三角形的性质。 （对称性，等边对等角， “三线合一” ）总结归纳：等腰三角形的性质：ABCD EFABCD(E、F)使 AB=AC（1）等腰三角形的两个底角，简写成“” ；（2） 等腰三角形的，、互相重合（通常称作“三线合一” ） 。3、你能证明以上性质吗？问题（1）性质 1（等腰三角形的两个底角相等）的条
4、件和结论分别是什么？（2）怎样用数学符号表达条件和结论？已知：如图已知ABC中，AB=AC，AD是底边上的中线求证： （1）B=C；（2）AD平分A，ADBC（3）如何证明？（4）受上述启发，能证明性质 2 吗？请以“作顶角的角平分线”为辅助线，证明以上性质。 （A 组同学完成以下填空，B 组独立证明）教师巡视辅导点评。证明：作BAC 的平分线 AD=在ABD 与ACD 中=（已知）=AD = AD(公共边)ABDACD（）B = ，BD =，ADB = ADB+ADC =ADB=AD C=，即 AD 是高5、提问：作底边上的高，又如何证明？（同学讲证明思路）四巩固练习四巩固练习1. 根据等腰
5、三角形性质 2 填空,在ABC 中， AB=AC，(1) ADBC，_ = _，_= _.(2) AD 是中线，_ ，_ =_.(3) AD 是角平分线，_ _ ，_ =_.ABCDABCD2、等腰三角形一个底角为 70,它的顶角为_.3、等腰三角形一个角为 70,它的另外两个角为_.4、等腰三角形一个角为 110,它的另外两个角为_.5、已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶 A 的立柱 AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、C、BAD、CAD 的度数.ABDC6、 (1)猜想一下， 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？如图将等腰三角形 ABC 沿对称轴折叠，观察 DE
6、与 DF 的关系，并证明你的结论。已知：在ABC 中，AB=AC.点 D是 BC 的中点，DEAB 于 E,DFAC 于 F求证：DEDF(2)如果 DE、DF 分别是 AB,AC 上的中线或ADB, ADC 的平分线，它们还相等吗？由等腰三角形是轴对称图形，利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些相等的线段？五板书设计五板书设计13.313.3 等腰三角形的性质等腰三角形的性质一、认识等腰三角形二、等腰三角形的性质1 等边对等角2“三线合一”3 轴对称图形三、等腰三角形的性质的证明四、等腰三角形的性质的应用六作业六作业教科书习题教科书习题 13.313.3第第 1 1、2 2、3 3 题题七教学反思七教学反思在本节课教学中，我始终坚持学生是演员教师是导演的教学思想，引导学生互动、合作交流，致力于启用学生已经掌握的知识，充分调动学生的积极性，让学生最大限度地参与到课堂的教学活动中， 让每一位学生都得到不同的发展，但仍有不足之处，比如对性质的理论证明处理的不够完美，让学生谈自己的收获，就要为学生提供个性化学习的时间和空间等。
