1、孟津县第二县直中学数学学案12.5 因式分解提公因式法主备人：李岩班级：小组：姓名：教材研读：教材研读：阅读课本 P42-43，完成下列问题：1.把一个化为几个的的形式，叫做多项式的因式分解。辨一辨 1：判断下列从左到右的变形中，哪些是因式分解，为什么？a(x+y)=ax+ay()x2+2xy+y2-1=x(x+2y)+(y+1)(y-1)()ax2-4a=a(x+2)(x-2)()12x3y2=3x34y2()2.多项式中的都含有一个，我们称之为。如：多项式 ma+mb+mc 的公因式为。辨一辨 2：从下列所给出的整式中为多项式寻找公因式：3a+3b 的公因式为A、aB、bC、38ax+12
2、ay 的公因式为A、4B、8C、4ax(x+y)-y(x+y)的公因式为A、xB、yC、(x+y)2(x-3)+x(3-x)的公因式为x(b+c-a)-y(b+c-a)-(a-b-c)的公因式为思考：思考：如何寻找公因式？3.将多项式 ma+mb+mc 中的公因式提取出来，就可以把多项式分解成两个因式和的乘积了，这种因式分解的方法叫做。即是：ma+mb+mc=。4.将乘法公式反过来用，从而完成多项式的因式分解，这种因式分解的方法叫做。孟津县第二县直中学数学学案试一试：试一试：1.用提公因式法进行因式分解：axay：3a+3b:8x+12y:8a3bc+12a2b2y:2(x-3)+x(x-3)
3、:2(x-3)+x(3-x):x(b+c-a)-y(b+c-a)-(a-b-c):2.用公式法将下列各多项式进行因式分解：x2-y2=x2-4y2=m2+6mn+9n2=25x2+20 xy+4y2=3.选用合适的方法进行因式分解：9m2-n2=2am2-8a=2a2+4ab+2b2=（xy）2-1=-a3+25a=4a3-4a2+a=得分体验：得分体验：试试你能摘得几颗星。加油！选择合适的方法进行因式分解：3x+3y=x2-1=x2-4y2=（x-y）2-1=3x3-12xy2=4x3y-4x2y2+xy3=a4x2-a4y2=4x2y2+4xy+1=思考：（x-y）2+4xy=4a2-3b(4a-3b）=
