第23章 图形的相似-23.5 位似图形-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(编号：c049d).zip

1、23.5位似图形华师华师版九年级上册数学版九年级上册数学一、学一学展示你的身手展示你的身手如果两个多边形不仅_，而且_，那么这样的两个图形叫做位似图形；这个点叫做_ 。 两个位似图形的位似比也就是指他们的_比。若两个图形相似，且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点。则这样的两个图形称做位似图形，该点称为位似中心，相似比称作位似比。1.判断：两个相似图形一定是位似图形（ ）两个位似图形一定是相似图形（ ）已知ABC和A1B1C1,如果顶点所在直线AA1,BB1,CC1相交于同一点O,那么ABC与A1B1C1是位似图形（ ）2.如图，D、E分别是AB、AC上的点，如果DEBC，那么ADE和ABC是

2、位似图形吗？为什么？如果ADE和ABC是位似图形，那么DEBC吗?为什么？（一）（做一做）二、试一试相信你的能力AEBCD(1)(2)(3)(4)(5)（二）（看一看）：观察下列各图并回答下列问题，并与你的同伴进行交流;在图中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比（位似图形的性质）三、画一画自己摘得果子最甜例1.指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心。(1)将ABC按比例缩小为原来的1/2: 还有其他方法吗?利用位似把图形放大或缩小(3)如果在射线AO,BO,CO上分别取

3、点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢?DEFAOBC还有其他方法吗?结果会得到一个与ABC全等的DEF,.即它们的位似比是11.(2)如何把三角形ABC放大为原来的2倍? 位似图形: 如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 位似图形应用:放大或缩小原图形;小结 拓展正向或反向截取或延长1.1.两个位似图形中的对应角两个位似图形中的对应角_,_,对应线对应线 段段_,_,对应顶点的连线必

4、经过对应顶点的连线必经过_。2 2. .位似图形上某一对对应点到位似中心的位似图形上某一对对应点到位似中心的 距离分别为距离分别为5 5和和1010，则它们的位似比为，则它们的位似比为_。3 3. .四边形四边形ABCDABCD和四边形和四边形A A B B C C D D 位似位似，O O为为位位似似中心，若中心，若OAOA: :OAOA =1:4,=1:4,那么那么 S S四边形四边形ABCDABCD: :S S四边形四边形A A B B C C D D =_=_。面向全体，巩固双基 在一次成像实验中，已知所成像的大小是 原实物的一半，则像与实物的位置有几种情况？ 分析不同位置的像之间的联

5、系？两种关于位似中心成中心对称同侧正立，异侧倒立学科整合，能力提升学科衔接餐后甜点餐后甜点23.523.5 位似图形位似图形教案设计教案设计一、应用创新点1.本节课借助几何画板利用“洋葱数学”数学软件的导入，进行自学。新的事物能够使学生迅速集中注意力，并且软件的介绍更加能够帮助孩子在课下自学。2.几何画板软件的应用，使抽象内容形象化，而且让学生尝试自己动手去画，从中发现问题并且解决问题。3.在本节课中的学科衔接中，通过图片、动画、视频等工具体现出数学是所有学科的基础，它来源与生活更应用与生活，在生活中随处可见数学问题。教会学生用发现的眼光去看待数学中的美。二、教材分析课标要求了解图形的位似，能

6、够利用位似，将一个图形放大或者缩小。教材先通过一个例题引入相似变换的概念，并介绍了位似变换等概念，但对于位似图形的性质，教材没有给出，需要根据学生情况适当补充。教学目标：1.了解位似图形及其有关概念，并能依据概念准确地进行判断说明。2.理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小。3.在学习过程中发展自己的动手操作能力和数学应用知识。二、教学重点：探索并掌握位似图形的定义和性质；三、教学难点：运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。四、教学方法：从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归

7、纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。五、教学准备：刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、六、教学手段：小组合作、多媒体辅助教学七、教学过程：（一）学一学（自主探究）展示你的身手根据微视频自学位似图形，并掌握下面的问题并能牢记：如果两个多边形不仅_，而且_，那么这样的两个图形叫做位似图形；这个点叫做_。 。两个位似图形的位似比也就是指他们的_比。（二）试一试（拓展提高）二）试一试（拓展提高）相信你的能力相信你的能力做一做做一做：1.判断：

8、两个相似图形一定是位似图形（ ）两个位似图形一定是相似图形（ ）已知ABC 和A1B1C1,如果顶点所在直线 AA1,BB1,CC1相交于同一点 O,那么ABC 与ABCDB1 A B C D A1 B1 C1 D1 A1 A B C D A1 B1 C1 D1 C1 A B C D A1 B1 C1 D1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 B1 A B C D A1 B1 C1 D1 C1 A B C D A1 B1 C1 D1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 A A B C D A1 B1 C1 D1 B A B C D A1 B1 C1 D1 C A B C D

9、 A1 B1 C1 D1 D A B C D A1 B1 C1 D1 A1 A B C D A1 B1 C1 D1 B1 A B C D A1 B1 C1 D1 C1 A B C D A1 B1 C1 D1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 A A1 A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 B A B C D A1 B1 C1 D1 C A B C D A1 B1 C1 D1 D A B C D A1 B1 C1 D1 ABCDA1B1C1D1ABCDC1A1D1B1(1)(2)A1B1C1是位似图形（ ）2.如图，D、E 分别是 AB、AC

10、 上的点，如果 DEBC，那么ADE 和ABC 是位似图形吗？为什么？如果ADE 和ABC 是位似图形，那么 DEBC 吗?为什么？看一看看一看：观察下列各图并回答下列问题，并与你的同伴进行交流;在各图中，位似中心与两个图形有什么位置关系？在各图中，任意一对对应点与位似中心这三点的位置关系是_。在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有什么关系？综合（2） 、(3)你可以得到什么结论？想一想想一想在上面的图（1）中，位似图形的对应线段 AB 与 AB平行吗？为什么？在其他的几幅图中呢？你认为位似图形的其它对应线段也存在这种位置关系吗?由此我们可以总结出：位似图形

11、的对应边 。（三）探究新知（三）探究新知例 1 如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可例 2 把图 1 中的四边形 ABCD 缩小到原来的21（学生经过小组讨论交流的方式总结得出：）几何画板演示。特点：（1）两个图形相似： （2）每组对应点所在的直线交于一点。（四）测一测（当堂诊断）测一测（当堂诊断）牛刀小试我最牛！牛刀小试我最牛！1.若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（ ）A.每对对应点所在的直线相交于

12、同一点。 B.两个图形上的对应线段的比等于位似比。 C.两个图形上对应线段平行。 D 两个图形的面积比等于位似比平方。2.四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1是位似图形，位似中心是点 O，则它们的对应点的连线一定经过_。3.四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1是位似图形，点 O 是位似中心。如果 OA：OA1=1:3，那么AB：A1B1=_，=_.1 1 11:ABCDA B C DSS四边形四边形4画出所给图中的位似中心5.判断满足下列关系的两个三角形是否为位似图形,如果是,请指出位似中心(1) 如图所示,AB,CD 交于点 O,且B=D,AD=CD,(2) 如图所示,AB,CD 交于点 O,且B=A（五）小结布置作业（五）小结布置作业这节课我们主要学习了位似图形的那些知识？请同学们课后寻找一下生活中的位似图形。