第23章 图形的相似-23.4 中位线-ppt课件-(含教案+微课+素材)-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(编号：b008a).zip

1、 导导 入入 新新 课课 如图1，A、B两旗杆，被建筑物隔开，现要测量A、B两旗杆间的距离，因有建筑物挡住，无法直接测量，怎么办？BA图图1第一课时自主学习、合作探究自主学习、合作探究1、三角形的中位线的定义是什么？2、一个三角形有几条中位线？自己动手画一画.3、如图ABC，D、E分别为AB、AC的中点，DE与边BC有什么关系（位置、数量关系）？并证明这种关系！EABCD请观看视频 反反 馈馈 展展 示示1 1、三角形中位线的定义是什么？、三角形中位线的定义是什么？连结三角形两边连结三角形两边中点中点的线段叫做三角形的的线段叫做三角形的中位线中位线.ABCDEDE是三角形ABC的中位线2、一个

2、三角形有几条中位线？ 反反 馈馈 展展 示示EFDCBA3条 反反 馈馈 展展 示示3、如图ABC，D、E分别为AB、AC的中点，DE与边BC有什么关系（位置、数量关系）？EABCDDE和边和边BC关系关系数量关系：数量关系：位置关系：位置关系：DEDEBCBCDE= BC请证明这种关系！ 反反 馈馈 展展 示示 如图：在如图：在ABCABC中，中，D D是是ABAB的中点，的中点，E E是是ACAC的中的中点点. .求证：求证：DEDEBC,DE=BC,DE= BC.BC.EABCD请说理验证！请说理验证！ 归归 纳纳 三角形的中位线平行于第三边三角形的中位线平行于第三边, ,并且等于并且等

3、于 第三边的一半第三边的一半. .EABCD 用几何语言表示用几何语言表示DEDE是是ABCABC的中位线的中位线 DEBC,DE=DEBC,DE= BCBC中位线的性质中位线的性质定理定理: :尝尝 试试 运运 用用ABCDE1.如图， 中，D、E分别是边AB，AC的中点.若BC18，则DE ; 若 60，则 ; 若DE8，则BC .96016题12.2.如图：在如图：在ABCABC中，中，D D、E E、F F分别是分别是ABAB、ACAC、BCBC中点，其中中点，其中AB=6cmAB=6cm，AC=10cmAC=10cm，BC=12cmBC=12cm，则则DEFDEF的周长的周长= =

4、cm.cm.14题题2 2B BA AC CD D E EF F6 65 53 3解解决实际问题决实际问题 如图1，A、B两旗杆，被建筑物隔开，现要测量A、B两旗杆间的距离，因有建筑物挡住，无法直接测量，怎么办？BA图图1 请答题请答题请答题请答题请答题请答题当堂检测、反馈巩固当堂检测、反馈巩固1234561.三角形的中位线定义是什么？3.3.三角形的中位线性质定理三角形的中位线性质定理连结三角形两边连结三角形两边中点中点的线段叫做三角形的的线段叫做三角形的中位线中位线.2、一个三角形有几条中位线？小小 结结3条条 三角形的中位线平行于第三边三角形的中位线平行于第三边, ,并且等于第三并且等于

5、第三边的一半边的一半. .作作 业业 23.423.4 中位线中位线(1) 第一部分：导学索引第一部分：导学索引教学目标：教学目标：1.1.理解三角形中位线定义理解三角形中位线定义2.2.经历三角形中位线的性质定理形成过程经历三角形中位线的性质定理形成过程3.3.掌握三角形中位线的性质定理，并能利用它解决简单的问题掌握三角形中位线的性质定理，并能利用它解决简单的问题. .重点：经历三角形中位线的性质定理形成过程重点：经历三角形中位线的性质定理形成过程难点：掌握三角形中位线的性质定理，并能利用它解决简单的问题难点：掌握三角形中位线的性质定理，并能利用它解决简单的问题第二部分：新知探究第二部分：新

6、知探究1 1、创设情境，引入课题创设情境，引入课题如图 1（PPT 展示图片），A、B 两旗杆，被建筑物隔开，现要测量A、B 两旗杆间的距离，因有建筑物挡住，无法直接测量，怎么办？ 2 2、自主学习，合作探究自主学习，合作探究观看视频，并结合教材 77-78 页的内容，完成以下问题：1.三角形的中位线的定义是什么？ 2.一个三角形有几条中位线？自己动手画一画. 3. 如图ABC，D、E 分别为 AB、AC 的中点，DE 与边 BC 有什么关系（位置、数量关系）？并证明这种关系 如图：在ABC 中，D 是 AB 的中点，E 是 AC 的中点.求证：DEBC,DE= BC.21 3 3、尝试运用尝

7、试运用1. 如图，ABC 中，D、E 分别是边 AB，AC 的中点.若 BC18，则 DE ; 若ADE60，则ABC ; 若 DE8，则 BC 。 2.如图：在ABC 中，D、E、F 分别是 AB、AC、BC 中点，其中AB=6cm，AC=10cm，BC=12cm，则DEF 的周长= cm.解决实际问题解决实际问题如图 1（PPT 展示图片），A、B 两旗杆，被建筑物隔开，现要测量A、B 两旗杆间的距离，因有建筑物挡住，无法直接测量，怎么办？ 4 4、当堂检测、反馈巩固当堂检测、反馈巩固 通过砸鸡蛋游戏，直接答题五五 、小结、小结 1. 三角形的中位线定义是什么2. 一个三角形有几条中位线3

8、. 三角形的中位线性质定理是什么 课后作业课后作业课本第 79 页 第 1 、 2 题23.423.4中位线中位线教学设计教学设计 第 1 课时 一教材的地位和作用一教材的地位和作用本节课是华东师大版数学九年级上册第 23 章第 4 节第 1 课时的内容.三角形中位线既是前面已学过的平行线、相似三角形等知识内容的应用和深化，同时为进一步理论学习打下基础，它具有计算和证明等多种灵活的运用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍数关系时常常用到.本节课体现了数学来源于生活，而又服务于生活的新课程理念.因此,学好它,不但能解决生活中的一些实际问题,也为今后学习较复杂的几何问题奠定基础.因此学好本节课有着

9、非常重要的作用.二学情分析二学情分析本班学生基础知识不是很扎实，接受新知识的意识不是很强，但少部分的学生思维较活跃，已经具有了初步归纳问题的能力.对于本章有关相似三角形的判定和性质的内容掌握得还可以，但知识迁移能力较差，数学思想方法运用不够灵活，全面深入探究问题的能力比较弱.因此，本节课着眼于基础，注重理解能力的培养，把一节课的内容分成两节课来学.三教学目标三教学目标1.理解三角形中位线定义.2.经历三角形中位线的性质定理形成过程.3.掌握三角形中位线的性质定理，并能利用它解决简单的问题.四重点难点四重点难点重点：重点：经历三角形中位线的性质定理形成过程.难点：难点：掌握三角形中位线的性质定理

10、，并能利用它解决简单的问题.五教学方法五教学方法 启发式 引导 交流归纳 六教学过程六教学过程1.1.创设情境，引入课题创设情境，引入课题如图 1（PPT 展示图片） ，A、B 两旗杆，被建筑物隔开，现要测量A、B 两旗杆间的距离，因有建筑物挡住，无法直接测量，怎么办？设计意图：设计意图：利用生活的问题，激发学生的求知欲，进而导入新课.2.2.自主学习，合作探究自主学习，合作探究 （由学生完成）（由学生完成）观看视频视频，并结合教材 77-78 页的内容，完成以下问题：1.三角形的中位线的定义是什么？ 2.一个三角形有几条中位线？自己动手画一画. 3.如图ABC，D、E 分别为 AB、AC 的

11、中点，DE 与边 BC 有什么关系（位置、数量关系）？并证明这种关系. 证明结论证明结论 （由学生完成）（由学生完成） 如图：在ABC 中，D 是 AB 的中点，E 是 AC 的中点.求证：DEBC,DE= BC.21 设计意图：设计意图：先由直观的方法感知 DE 与 BC 在位置与数量上的关系，再用说理的方式来证这一关系，这样既满足了学生探求新知的欲望，获得成功的体验，又刺激学生进行更深入的探求.归归 纳纳 中位线的性质定理: 三角形的中位线平行于第三边,并且等于 第三边的一半.用几何语言表示：DE 是ABC 的中位线 DEBC,DE= BC.213.3.尝试运用尝试运用1.如图，ABC 中

12、，D、E 分别是边 AB，AC 的中点.若 BC18，则 DE ; 若ADE60，则ABC ; 若 DE8，则 BC . 2.如图：在ABC 中，D、E、F 分别是 AB、AC、BC 中点，其中 AB=6cm，AC=10cm，BC=12cm，则DEF 的周长= cm.设计意图：设计意图：引导学生对刚刚所学的定义定理，进行简单的运用，加深理解.解决实际问题解决实际问题如图 1（PPT 展示图片） ，A、B 两旗杆，被建筑物隔开，现要测量A、B 两旗杆间的距离，因有建筑物挡住，无法直接测量，怎么办？ 设计意图：设计意图：学生能解答开头提出的疑问,弥合学习的心理“缺口”,在这里让学生体会数学来源于生

13、活，又服务于生活.4.4.当堂检测、反馈巩固当堂检测、反馈巩固 ( (学生在不知道题目的情况下，通过随机敲鸡蛋活动当堂答题.)检测题 1： 如图，在ABC 中，点 E、D、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，AB=10，AC=8，则四边形 AEDF 的周长是_. 检测题 2： 如图,ABC 中,AB=6,AC=8，BC=10，DEF 分别是AB、AC、BC 的中点,则 DEF 的周长是，DEF 的面积是. 检测题 3：如图，直角三角形 ABC 的两条直角边 AB=6 和 AC=8，连结这两条直角边的中点 D 和 E，则 DE= .检测题 4：如图，ABC 中，DE 是 ABC 的中位线， 则

14、 ADE 与 ABC 的周长比是 ， 面积比是 . 设计意图：设计意图：通过敲鸡蛋有奖品的活动，激励学生主动参与到课堂教学活动，当堂答题，一方面巩固所学知识，另一方面检查学生掌握情况.4 4、小结、小结 1.三角形的中位线定义是什么？ 2、一个三角形有几条中位线？ 3.三角形的中位线性质定理.七布置作业七布置作业 教科书第 79 页 第 1 、 2 题 八板书设计八板书设计 23.423.4 中位线中位线(1)(1)1.1.定义定义 连接三角形两边中点的线段， 练练 习习 叫做三角形的中位线.2.2.一个三角形共有 3 条中位线.3.3.定理定理 解决实际问题解决实际问题三角形的中位线平行于第

15、三边,并且等于第三边的一半.用几何语言表示：DE 是ABC 的中位线 DEBC,DE= BC.21当堂检测、反馈巩固当堂检测、反馈巩固 如图，在ABC中，点E、D、F分别是AB、BC、CA的中点，AB=10，AC=8，则四边形AEDF的周长是_.18当堂检测、反馈巩固当堂检测、反馈巩固如图（1）ABC中,AB=6,AC=8，BC=10，DEF分别是AB、AC、BC的中点,则DEF的周长是，DEF的面积是. ABcDE(1)126F当堂检测、反馈巩固当堂检测、反馈巩固ABcDE(1) 如图，直角三角形ABC的两条直角边AB=6和AC=8，连结这两条直角边的中点D和E，则DE= .5当堂检测、反馈巩固当堂检测、反馈巩固如图，ABC 中，DE是 ABC 的中位线，则 ADE 与 ABC 的周长比是 ， 面积比是 . ABCDE1 : 21 : 4