1、课题：直角三角形与勾股定理课题：直角三角形与勾股定理一、课标呈现一、课标呈现:了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理;探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题.2、题组练习：题组练习：题组练习一（问题习题化）：题组练习一（问题习题化）：1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是 （）40A.BCD40506070如图，中，则（）ABC,12,30,90=ABAC=BCA.BCD2636如图，在中，E 是斜边 AB 的中点，若，则_.ABCRt10=AB=CE直角三角形的斜边长是 5，一直角边的长是 3，则此直角三角形的面积为_.下列四组线段中，
2、可以构成直角三角形的是 ( )A.4, 5, 6B1.5 , 2 , 2.5C2, 3, 4D1 , , 32题组练习二（知识网络化）：题组练习二（知识网络化）：6.如图，垂足为 D，下列结论错误的是（ ）,90ABCDACB=A. 图中有三个直角三角形B. 21 =C. 和都是的余角1BAD. A=27.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长，cmBCcmAC8,6=将折叠，使，点 B 与点 A 重合，折痕为，则ABCDE_.=CD8.如图，中，分别以 BC，AB，AC 为边向外ABC=90ABC作正方形，面积分别记为， 若则,321SSS, 6, 432=SS_.=1S9.如图，正方形网格
3、中的，若小方格边长为 1，ABC则是什么三角形？并加以证明。ABC10.如图，四边形 ABCD 中，=90ABC且，则四边形 ABCD 的面积为,13,12,3,4cmDAcmCDcmBCcmAB=_.11.如图，已知圆柱的底面直径，高，小虫在圆柱表面爬行，6=BC3=AB从 C 点爬到 A 点，然后再沿另一面爬回 C 点，则小虫爬行的最短路程为 （ ）A.BCD23535626三、课堂小结：三、课堂小结：直角三角形与勾股定理直角三角形的定义义: 有一个角为 的三角形是直角三 角形.直角三角形的性质： (1) 直角三角形的两个锐锐角互余；（2）在直角三角形中，如果一个锐角等于300 ，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（4）勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。直角三角形的判定：（1）定义法；（2）两个锐角互余的三角形是直角三角形；（3）如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形为直角三角形；（4）勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。典型的直角三角形相似模型：折叠问题：方法指导：当出现图形折叠时，就会有重合，有重合就有全等的图形，然后运用全等图形的性质即对应边相等，对应角相等来解题。解：ABC是直角三角形解：连结AC
