1、24.4 解直角三角形（2）一、复习：1、什么是解直角三角形在直角三角形中，用已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角解直角三角形三角形。解直角三角形需要除直角之外的两个元素，且至少有一个元素是边。1、三边之间关系、三边之间关系a2+b2=c2（勾股定理）（勾股定理）2、锐角之间关系、锐角之间关系A+B=903、边角之间关系、边角之间关系 (以锐角以锐角A为例为例)二、课前小测验1、如图 1，若A=300，BC=1，则AB= ，AC= ，B= ， 2、如图 2，若A=450，BC=1，则 AB= ，AC= ，B= ，3、根据所学的三角函数值填填下列表格AsinAcosATanA300450AB
2、BCAA斜边的对边sinABACAA斜边的邻边cosACBCAAA的邻边的对边tan 45600三、引入新课1、新概念学习仰角：在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角，从上向下看，视线与水平线的夹角叫做俯角2 新课讲解例 1：如图 3，某敌机我国领空飞过，此时探测敌机飞行高度为 AC=1200 米，若从 B 处发射地对空导弹，以仰角=300发射，试求发射点 B 到飞机 A 的距离.(精确到 1 米）例例 2、如图、如图,为了测量旗杆的高度为了测量旗杆的高度 BC,在在离旗杆离旗杆 10 米的米的 A 处处,C 用高用高 1.50 米米的测角仪的测角仪 DA 测得旗杆顶端测得旗杆顶
3、端 C 的仰的仰角角 52,求旗杆求旗杆 BC 的高的高.(tan52=1.2799;结果精确到结果精确到 0.1 米米)A AB BC CCBEDA 10m52四、课堂练习1、如图 4,为测量某物体 AB 的高度,在 D 点测得 A点的仰角为 30,朝物体 AB 方向前进 100m 到达点 C,再次测得 A 点的仰角为 60,则物体 AB 的高度为 2、如图，某飞机于空中、如图，某飞机于空中 A 处探测到目标处探测到目标 C，此时飞行高度，此时飞行高度AC=1200 米，从飞机上看地平面控制点米，从飞机上看地平面控制点 B 的俯角的俯角 a 370，求飞机，求飞机 A 到控制点到控制点 B
4、的距离。的距离。 （Sin370.6） ABCDA AB BC C2、小玲家对面新造了一幢图书大厦，小玲在自家窗口测得、小玲家对面新造了一幢图书大厦，小玲在自家窗口测得大厦顶部的仰角和大厦底部的俯角（如图所示）大厦顶部的仰角和大厦底部的俯角（如图所示） ，量得两幢，量得两幢楼之间的距离为楼之间的距离为 30m，问大厦有多高？，问大厦有多高？四、课堂小结四、课堂小结今天你学到了什么？今天你学到了什么？五、课后作业五、课后作业1. 课本课本 P114 练习练习 1,第第 2 题题2. 完成同步练习册完成同步练习册 P9745ABCC30DA45ABC45ABC4545ABCC30DAC30DAC3
5、0DA30m小玲家第三题第三题 1、2 在直角三角形中,除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 三边之间关三边之间关系系锐角之间关锐角之间关系系边角之间关边角之间关系系(以锐角以锐角A为为例例)a2+b2=c2（勾股定理勾股定理）A+B=90仰角知识实用性概念学习12002400Sin sin30ACABB 创设情境创设情境 导入新课导入新课例例1：如图，某敌机我国领空飞过，此时探测敌：如图，某敌机我国领空飞过，此时探测敌机飞行高度为机飞行高度为 AC=1200米，若从米，若从 B处发射地对空处发射地对空导弹，以导弹，以 仰角仰角 =300发射，试求发射点发射，试求发射点B
6、到飞机到飞机 A的距离的距离 .(精确到精确到 1米）米）A AB BC CCBA解解 在在RtABC中，中， B =答：飞机答：飞机A到控制点到控制点B的距离约的距离约2400米米)30解解 在在RtCDE中，中，=52 CEDEtan ABtan 10tan 52 12.80 BCBECE DACD 1.5012.80 14.3（米）（米）答答:旗杆旗杆BC的高度约为的高度约为14.3米米例例2 2、如图、如图, ,为了测量旗杆的高度为了测量旗杆的高度BCBC, ,在离旗杆在离旗杆1010米的米的A A处处,C,C用高用高1.501.50米的测角仪米的测角仪DADA测得旗杆顶端测得旗杆顶端
7、C C的仰角的仰角5 52,2,求旗杆求旗杆BCBC的高的高. .(tan52=1.2799;(tan52=1.2799; 结果精确到结果精确到0.10.1米米) )10m521 1、如图、如图4,4,为测量某物体为测量某物体ABAB的高度的高度, ,在在D D点测得点测得A A点的仰角为点的仰角为30,30,朝物体朝物体ABAB方向前进方向前进100m100m到达到达点点C,C,再次测得再次测得A A点的仰角为点的仰角为60,60,则物体则物体ABAB的的高度为高度为: : 水平线水平线地面地面2、如图，某飞机于空中、如图，某飞机于空中A处探测到目标处探测到目标 C，此时飞行高，此时飞行高度
8、度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点米，从飞机上看地平面控制点B的俯角的俯角 370，求飞机，求飞机 A到控制点到控制点 B的距离的距离 。（。（ Sin370.6）解解 在在RtABC中中, AC=1200, 370 由由 所以所以AB=1200Sin37所以飞机所以飞机A到控制点到控制点B的距离约的距离约2000米米.AB=1200 0.6 AB=2000(米米)2、如图，某飞机于空中、如图，某飞机于空中A处探测到目标处探测到目标 C，此时飞行，此时飞行高度高度 AC=1200米，从飞机上看地平面控制点米，从飞机上看地平面控制点B的俯角的俯角 370，求飞机，求飞机 A到控制点到控制
9、点 B的距离的距离 。（。（ Sin370.6）371200m3、小玲家对面新造了一幢图书大厦，小玲在自、小玲家对面新造了一幢图书大厦，小玲在自家窗口测得大厦顶部的仰角和大厦底部的俯角（家窗口测得大厦顶部的仰角和大厦底部的俯角（如图所示），量得两幢楼之间的距离为如图所示），量得两幢楼之间的距离为30m，问，问大厦有多高？大厦有多高？30m小玲家解：在解：在ABC中，中，ACB =900 CAB =450 在在ADC中中 ACD=900 CAD=300 30m30mAC=30m答：大厦高答：大厦高BD约为约为51m.AC=30m30tan ACDC小结 1学习了俯角、仰角的概念，明确各术语学习了俯角、仰角的概念，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题 2认真分析题意、将实际问题转化并构造认真分析题意、将实际问题转化并构造直角三角形来解决直角三角形来解决 3选择合适的边角关系式，运用勾股定理选择合适的边角关系式，运用勾股定理或三角函数等相关知识点解决问题。或三角函数等相关知识点解决问题。1.课本课本P114练习练习1,第第2题题 。2.完成同步练完成同步练习习册册P973.第三题第三题1、2作业作业
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