1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结28.1 锐角三角函数第二十八章 锐角三角函数第2课时 利用仰俯角解直角三角形学习目标1. 巩固解直角三角形有关知识. (重点)2. 能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角有关的实 际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、 方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基 本模型及解题思路. (重点、难点)导入新课导入新课 某探险者某天到达如图所示的点A 处时，他准备估算出离他的目的地，海拔为3 500 m的山峰顶点B处的水平距离.他能想出一个可行的办法吗？ 通过这节课的学习，相信你也行.AB问题引入讲授新课讲授新课解与仰俯角有关的问题一 如图，在进行测量时，从
2、下向上看，视线与水平线上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方的夹角叫做俯角.例1 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯 角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）.ABCD仰角水平线俯角典例精析分析分析：1.a=？,=？ 2.AD=? 3.BD在哪个直角三角形中，利在哪个直角三角形中，利 用哪个三角函数求出？用哪个三角函数求出？CD呢？呢？解：如图，a = 30,= 60， AD120答：这栋楼高约为277.1m.ABCD建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为60，观察旗杆
3、底部B的仰角为45，求旗杆的高度.ABCD40m6045ABCD40m6045练一练1.将实际问题抽象为数学问题将实际问题抽象为数学问题;(画出平面图形画出平面图形,转化为解直角三角形的问题转化为解直角三角形的问题)2.根据条件的特点根据条件的特点,适当选用锐角三角适当选用锐角三角函数函数 等等去解直角三角形去解直角三角形;3.得到数学问题的答案得到数学问题的答案;4.得到实际问题的答案得到实际问题的答案.课堂小结课堂小结模型一模型二模型三模型四仰角、俯角问题的常见基本模型：ADBEC 某探险者某天到达如图所示的点A 处时，他准备估算出离他的目的地，海拔为3 500 m的山峰顶点B处的水平距离
4、.他能想出一个可行的办法吗？ 通过这节课的学习，相信你也行.AB解决问题1.1. 如图如图, ,在高出海平面在高出海平面100100米的悬崖顶米的悬崖顶A A处，观测海平面上一艘小处，观测海平面上一艘小船船B B，并测得它的俯角为，并测得它的俯角为4545，则船与观测者之间的水平距离，则船与观测者之间的水平距离BCBC=_=_米米. .2.2. 如图如图, ,两建筑物两建筑物ABAB和和CDCD的水平距离为的水平距离为3030米，从米，从A A点测得点测得 D D点的点的俯角为俯角为3030, ,测得测得C C点的俯角为点的俯角为6060，则建筑物，则建筑物CDCD的高为的高为_米米. .3
5、3.如图如图3,为测量松树为测量松树ABAB的高度，一个人站在距松树的高度，一个人站在距松树1515米的米的E E 处，测处，测得仰角得仰角ACDACD=30=30，已知人的高度是，已知人的高度是1.71.7米，则树高米，则树高_米米.图BCA图BCAD3060ADBEC图图3堂上小测堂上小测28.2.2 利用仰俯角解直角三角形(第 2 课时 )一、教学目标：一、教学目标：1、巩固解直角三角形有关知识. 2、能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角有关的实际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路. 二、教学过程：二、教学过程：1、问
6、题引入、问题引入：某探险者某天到达如图所示的点 A 处时，他准备估算出离他的目的地，海拔为 3 500 m 的山峰顶点 B 处的水平距离.他能想出一个可行的办法吗？通过这节课的学习，相信你也行.2 2、探究新知：、探究新知：仰角、俯角概念：如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角俯角.3、典例精析：、典例精析：例 4、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30o，看这栋离楼底部的俯角为 60o，热气球与高楼的水平距离为 120 m，这栋高楼有多高(结果精确到 0.1m)?三、独立练习：三、独立练习：1、建筑物 BC 上
7、有一旗杆 AB，从与 BC 相距 40m 的 D 处观察旗杆顶部 A 的仰角为 60，观察旗杆底部 B 的仰角为 45，求旗杆的高度。AB ADBEC四、本堂小结：四、本堂小结：1、利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是、利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:（1） 、将实际问题抽象为数学问题; (画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)（2） 、根据条件的特点,适当选用锐角三角函数 等去解直角三角形;（3） 、得到数学问题的答案;（4） 、得到实际问题的答案。2、仰角、俯角问题的常见基本模型：、仰角、俯角问题的常见基本模型：五、解决问题：五、解决问题：某探险者某天到达如图所
8、示的点 A 处时，他准备估算出离他的目的地，海拔为 3 500 m 的山峰顶点B 处的水平距离.他能想出一个可行的办法吗？通过这节课的学习，相信你也行.六、本堂小测：六、本堂小测：1、如图 1,在高出海平面 100 米的悬崖顶 A 处，观测海平面上一艘小船 B，并测得它的俯角为 45，则船与观测者之间的水平距离 BC=_米.2、如图 2,两建筑物 AB 和 CD 的水平距离为 30 米，从 A 点测得 D 点的俯角为 30,测得C 点的俯角为 60，则建筑物 CD 的高为_米.3、如图 3,为测量松树 AB 的高度，一个人站在距松树 15 米的 E 处，测得仰角ACD=30，已知人的高度是 1.7 米，则树高_米.ADBECDCBADCBAAB模型一模型二模型三模型四BACABCD图1图2图3
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