1、28.2.2 利用仰俯角解直角三角形(第 2 课时 )一、教学目标：一、教学目标：1、巩固解直角三角形有关知识.2、能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角有关的实际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路.二、教学过程：二、教学过程：1、问题引入、问题引入：某探险者某天到达如图所示的点 A 处时，他准备估算出离他的目的地，海拔为 3 500 m 的山峰顶点 B 处的水平距离.他能想出一个可行的办法吗？通过这节课的学习，相信你也行.2 2、探究新知：、探究新知：仰角、俯角概念：如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角
2、仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角俯角.3、典例精析：典例精析：例 4、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30o，看这栋离楼底部的俯角为 60o，热气球与高楼的水平距离为 120 m，这栋高楼有多高(结果精确到 0.1m)?三、独立练习：三、独立练习：1、建筑物 BC 上有一旗杆 AB，从与 BC 相距 40m 的 D 处观察旗杆顶部 A 的仰角为 60，观察旗杆底部 B 的仰角为 45，求旗杆的高度。ABADBEC四、本堂小结：四、本堂小结：1、利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是、利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:（1） 、将实际问题抽象
3、为数学问题;(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)（2） 、根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;（3） 、得到数学问题的答案;（4） 、得到实际问题的答案。2、仰角、俯角问题的常见基本模型：、仰角、俯角问题的常见基本模型：五、解决问题：五、解决问题：某探险者某天到达如图所示的点 A 处时，他准备估算出离他的目的地，海拔为 3 500 m 的山峰顶点B 处的水平距离.他能想出一个可行的办法吗？通过这节课的学习，相信你也行.六、本堂小测：六、本堂小测：1、如图 1,在高出海平面 100 米的悬崖顶 A 处，观测海平面上一艘小船 B，并测得它的俯角为 45，则船与观测者之间的水平距离 BC=_米.2、如图 2,两建筑物 AB 和 CD 的水平距离为 30 米，从 A 点测得 D 点的俯角为 30,测得 C点的俯角为 60，则建筑物 CD 的高为_米.3、如图 3,为测量松树 AB 的高度，一个人站在距松树 15 米的 E 处，测得仰角ACD=30，已知人的高度是 1.7 米，则树高_米.ADBECDCBADCBAAB模型一模型二模型三模型四BACABCD图1图2图3
