1、1第四章第四章图形的相似图形的相似6.6.利用相似三角形测高利用相似三角形测高一、学生知识状况分析一、学生知识状况分析学生起点分析学生起点分析：学生的知识技能基础： 学生在本章前面几节课中， 学习了相似三角形的判定和性质，初步理解了相似三角形的特征，掌握了两个三角形相似的条件，具备了利用三角形相似来解决现实世界中的具体问题的基本知识；【版权所有：21 教育】学生活动经验基础：在相关知识的学习过程和学生的实际生活中，学生在初一下学期已经经历了利用全等三角形测量物体高度，解决过一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的
2、经验，具备了一定的合作与交流的能力21 世纪教育网版权所有二、教学任务分析二、教学任务分析本节课的教学目标为：1、知识与技能：使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质2、过程与方法：通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识解决问题，以课后分组合作活动的方法进行实践以及进行全班交流，进一步积累数学活动经验3、情感与态度：通过问题情境的设置，培养学生积极的进取精神，增强学生数学学习的自信心实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值本节课的重点、难点和关键是：重点：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题难点：解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系关键：抓住测量方法，结合所学
3、，进行问题的解决三、教学过程分析三、教学过程分析本课以活动课的方式学习，先集中讨论、确定测量方案，后分散实际操作，最后再集中总结交流活动的展开主要以“引导发现学习探究归纳拓展分组实践交流总结” 的模式进行学生通过猜想、推理验证、实践和归纳等方法，自主探究、合作交流，运用已有知识解决测量高度的实际问题21 教育网第一环节第一环节实践活动实践活动2学生利用课后的时间实地测量我们学校的旗杆的高度：学生利用课后的时间实地测量我们学校的旗杆的高度：活动内容：将全班学生分成四个组，选出组长，分工合作，对我们学校的旗杆进行测量活动目的：通过实践，使学生运用所学知识解决问题活动的注意事项：1、教师要提前将学生
4、分组，活动工具必须课前准备好，准备小镜子、标杆、皮尺等测量工具2、教师在活动中要加强巡视观察、引导，对学生测量中的不当之处要立即纠正3、学生实际测量后回教室进行计算，小组间交流测量结果4、在实际测量时，充分调动学生原有的生活经验和知识基础，去解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦，轻松愉快地学习数学21cnjy5、进入小组汇报总结阶段时，应引导学生比较各种方法的优点和缺点，寻求最优化意识第二环节第二环节拓展思维、探究方法拓展思维、探究方法课前复习课前复习31.如图，在ABC 中，D 为 AB 边上的一点，要使ABCAED 成立，还需要添加一个条件为探究新知探究新知第一组：第一组：利用阳光下的影子
5、来测量旗杆的高度，如图利用阳光下的影子来测量旗杆的高度，如图 1：图 1操作方法（学生课后操作（学生课后操作） ：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的影长和此时旗杆的影长点拨：把太阳的光线看成是平行的图 2学生课堂总结：学生课堂总结：太阳的光线是平行的，AECB，AEBCBD，人与旗杆是垂直于地面的，ABECDB，ABECBDBDBECDAB即CD=BEBDAB 因此，只要测量出人的影长BE，旗杆的影长DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度了第二组：利用标杆测量旗杆的高度第二组：利用标杆测量旗杆的高度操作方法（学生课后操作（学生课后操作） ：选一名学生为观测者，在他和旗杆之
6、间的地面上直立4一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度学生课堂总结：学生课堂总结：如图，过点A作ANDC于N，交EF于M图 3点拨：人、标杆和旗杆都垂直于地面，ABFEFDCDH90人、标杆和旗杆是互相平行的EFCN，12，33，AMEANC，CNEMANAM人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差EM都已测量出，能求出CN，ABFCDFAND90，四边形ABND为矩形DNAB，能求出旗杆CD的长度第三组：利用镜子的反射第三组：利用镜子的反射操作方法（学生课后操作（学生
7、课后操作） ：选一名学生作为观测者在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项端测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度点拨：入射角反射角图 4学生课堂总结：学生课堂总结：5入射角反射角AEBCED人、旗杆都垂直于地面BD90DEBECDAB因此，测量出人与镜子的距离BE，旗杆与镜子的距离DE，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度www.21-cn-第四组：自由发挥，想一种新的测量方法第四组：自由发挥，想一种新的测量方法第三环节第三环节学以致用学以致用2. 如图，在同一时刻，身高米的小丽在阳
8、光下的影长为米，一棵大树的影长为米，则这棵树的高度为A.米B.米C.米D.米3. 如图，为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组做了如下的探索：把一面很小的镜子水平放置在离树底米的点处，然后观察者沿着直线后退到点，这时恰好在镜子里看到树梢顶点，再用皮尺量得米，观察者目高米，则树的高度约为米A.B.C.D.4. 某地需要开辟一条隧道，隧道的长度无法直接测量如图所示，在地面上取一点，使到，两点均可直接到达，测量找到和的中点，测得的长为，则隧道的长度为6A.B.C.D.5. 如图，要测量河岸上相对的两点，间的距离，沿河岸取，两点，使， 且，与在同一直线上， 若，则，间距离是6. 一天，小青在
9、校园内发现旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）如果小青的身高为米，由此可推断出树高是米7. 如图，小明从路灯下，向前走了米，发现自己在地面上的影子长是米如果小明的身高为米，那么路灯距地面的高度是米中考练兵中考练兵8. 如图，在中，已知，则下列等式成立的是A.B.C.D.9. 已知：如图，是上一点，7（1）求证：；（2）若，求的长10. 如图，在矩形中，是上一点，将矩形沿翻折，使得点落在上（1）求证：；（2）若恰是的中点，则与的数量关系是；第四环节第四环节课堂小结课堂小结1、本节课你学到了哪些知
10、识？2、在运用科学知识进行实践过程中，你是否想到最优的方法？3、在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？4、你的同伴中你认为最值得你学习的是哪几个人第五环节第五环节布置作业，反思提炼布置作业，反思提炼课后作业课后作业11. 如图，分别是的边，上的点， 若，则的值为A.B.C.D.812. 己知中， ，分别是，边上的中点，于 点，则的面积为A.B.C.D.13. 如图， 在平行四边形中，是对角线， 已知，则14. 如图，已知和均为等边三角形，点在边上，与相交于点，如果，那么的长度为15. 小强在地面处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端，此时米，米，已知眼睛距离地面的高度米，请计算出教学
11、楼的高度（根据光的反射定律：反射角等于入射角）四、教学反思四、教学反思-cnjy-com反思这堂课，成功之处应当在于课题目标具体，准备时间充分，可操作性强，学生们都可以动起来，课本知识点掌握牢固通过对教学内容的拓展，让学生深切的体会到9数学在现实生活中的重要作用， 从置身于大自然很自然的过渡到置身于数学与解决实际问题的乐趣中，并能自觉地参与到解决问题行列之中，提高了他们的应用意识并且，主动参与实践操作的学习方式，有利于提高对数学学习的兴趣，培养多数同学之间互相交流、相互提问、相互帮助的学习氛围，培养遇到困难团结友爱、共同克服的团队精神及敢于探索和实践的优良学风；也有利于培养学生的理论联系实际能力，拓展学生的思维，培养学生的创新能力【出处：21 教育名师】
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