1、23.423.4三角形的中位线三角形的中位线【学习目标】【学习目标】1 1、通过分割三角形的问题，理解三角形中位线的定义、通过分割三角形的问题，理解三角形中位线的定义 。2 2、通过剪拼、旋转等方式探索证明三角形中位线定理。、通过剪拼、旋转等方式探索证明三角形中位线定理。3 3、会灵活运用三角形中位线定理解决简单问题。、会灵活运用三角形中位线定理解决简单问题。【教学重点【教学重点】 ：掌握三角形中位线定理及其应用掌握三角形中位线定理及其应用【教学难点【教学难点】 ：三角形中位线定理探索与证明（添加辅助线构造含有中位线的三角形三角形中位线定理探索与证明（添加辅助线构造含有中位线的三角形） 【教法
2、学法】【教法学法】1.1.“动动”学生动口说，动手操做，动脑想，经历知识发生发展的过程学生动口说，动手操做，动脑想，经历知识发生发展的过程2.2.“探探”引导学生自主学习、探索交流，突出重点、突破难点引导学生自主学习、探索交流，突出重点、突破难点3.3.“渗渗”在整个教学过程中，渗透用转化和对比的数学思想在整个教学过程中，渗透用转化和对比的数学思想【教具准备教具准备】教师：多媒体、教师：多媒体、PPTPPT 课件课件. .【课堂流程课堂流程】 ：课堂流程主要的环节在课堂流程主要的环节在 “探探” 、 “用用”环节环节，主要设计了动手拼图主要设计了动手拼图、证明定理以证明定理以及定理的基础及定理
3、的基础、 实践实践、 提高提高、 检测的活动检测的活动，来实现了本节课的探究与学习。来实现了本节课的探究与学习。【教学过程】【教学过程】一一、 导导问题情境问题情境问题问题：如图如图：女儿过生日请来三个小朋友女儿过生日请来三个小朋友, , 女儿要求女儿要求爸爸把自己的三角形生日蛋糕分成面积相等爸爸把自己的三角形生日蛋糕分成面积相等, ,形状相形状相同的四份同的四份，这可难倒了文科出身的爸爸这可难倒了文科出身的爸爸。聪明的同学聪明的同学们你能帮忙解决一下吗们你能帮忙解决一下吗? ?三角形中位线：三角形中位线：叫做三角形的中位线。叫做三角形的中位线。二二、 探探【猜想】【猜想】 如图，在如图，在A
4、BCABC 中，若中，若 D D 是是 ABAB 的中点，的中点，E E 是是 ACAC 的中的中点，那么点，那么 DEDE 与与BCBC 有怎样的位置关系和数量关系？猜想：有怎样的位置关系和数量关系？猜想：证一证证一证： （和大家分享）（和大家分享）已知：在已知：在ABCABC 中，中，D D 是是 ABAB 的中点，的中点，E E 是是 ACAC 的中点。的中点。求证：求证：DEDEBCBC 且且 DE=DE=21BCBC归纳归纳: :三角形的中位线定理三角形的中位线定理三角形的中位线定理：三角形的中位线三角形的中位线定理：三角形的中位线几何语言几何语言三三、 用用1.1.如图，如图，DE
5、DE 是是ABCABC 的中位线的中位线（1 1）已知）已知 ADE=60ADE=60，则，则B=B=（2 2）若）若 DE=8DE=8，则，则 BC=BC=变式题变式题 1 1：如图，在：如图，在平行四边形平行四边形 ABCDABCD 中，中，ACAC 与与 BDBD 交于点交于点 O O，点，点 E E 是是 BCBC 边的中点边的中点，OE=1OE=1，则，则 ABAB 的长为的长为. .变式题变式题 2 2： D,E,FD,E,F 分别是分别是 ABAB， ACAC， BCBC 中点中点， 若若 DE=3,DF=2,EF=4,DE=3,DF=2,EF=4,ABCABC 的周长是的周长是
6、_._.2 2. .已知：已知：ABCABC 中中,AD=DB,AD=DB，BE=ECBE=EC，AF=FC.AF=FC.求证：求证：AEAE 与与 DFDF 互相平分互相平分. .在上题中，要使平行四边形在上题中，要使平行四边形 ADENADEN 为矩形，那么三角形为矩形，那么三角形 ABCABC 应满足什么条件？应满足什么条件？要使平行四边形要使平行四边形 ADENADEN 为菱形，那么三角形为菱形，那么三角形 ABCABC 应满足什么条件？应满足什么条件？要使平行四边形要使平行四边形 ADENADEN 为正方形，那么三角形为正方形，那么三角形 ABCABC 应满足什么条件？应满足什么条件
7、？3 3 你能根据今天学习的内容你能根据今天学习的内容，解释解释这样分割的四块蛋糕为什么面积相等这样分割的四块蛋糕为什么面积相等，形状相同形状相同。4 4、 已知已知: :如图如图,A,B,A,B 两地被池塘隔开两地被池塘隔开, ,在没有任何测量工具的情况下在没有任何测量工具的情况下, ,你能通过今天的你能通过今天的学习学习, ,测量出测量出 A,BA,B 两点的距离吗？两点的距离吗？课堂小结：我们的收获课堂小结：我们的收获我学会了我学会了_我明白了我明白了_检测篇检测篇1 1、 (3(3 分分) )如图，要测量如图，要测量 A A、B B 两点间的距离，在两点间的距离，在 O O 点打桩，点
8、打桩，取取 OAOA 的中点的中点 C C，OBOB 的中点的中点 D D，测得，测得 CD=30CD=30米，则米，则 AB=_AB=_米米. .2 2、(3(3 分分) )已知三角形三边长分别为已知三角形三边长分别为 6 6、8 8、1010，则三角形三条中位线构成的三角形，则三角形三条中位线构成的三角形的面积为的面积为_ _3 3、(9(9 分分) )如图如图，在四边形在四边形 ABCDABCD 中中，AD=BCAD=BC，P P 是对角线是对角线 BDBD 的中点的中点，M M 是是 CDCD 的中点的中点，N N 是是 ABAB 的中点，求证：的中点，求证：PMN=PMN=PNMPNM。得分得分
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