2021年南京市秦怀区中考数学一模试题（及答案）.doc

1、九年级数学答案 第 1 页 （共 6 页）2020-2021 学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷九年级数学注意事项：1本试卷共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟2答选择题必须用 2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）14 的算术平方

2、根是A4B4C2D22已知 ab，下列式子不成立的是Aa2021b2021Ba2021b2021C2021a2021bDa2021b20213下列各数中，与 31 最接近的是A0.4B0.6C0.8D142020 年是新中国历史上极不平凡的一年，我国经济运行逐季改善，在全球主要经济体中唯一实现经济正增长根据国家统计局发布的数据，20162020 年国内生产总值及其增长速度如图所示根据图中提供的信息，下列说法错误的是A. 2020 年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶B. 2016 年至 2020 年，国内生产总值呈递增趋势C. 2017 年至 2020 年，相比较上一年，国内生产总值

3、增加最多的是 2017 年（数据来源:中华人民共和国 2020 年国民经济和社会发展统计公报）746395832036919281986515101598620162020 年国内生产总值及其增长速度0国内生产总值2000004000001000000800000600000亿元1200000201620172018201920200.05.010.015.0%20.0比上年增长6.86.96.76.02.3九年级数学答案 第 2 页 （共 6 页）D. 2017 年至 2020 年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是 2017 年5关于一次函数 ykxb，有下列命题：甲：图像过点（3

4、，4） ；乙：b0；丙：k2；丁：图像过点（1，2）.若上述四个命题中只有一个假命题，则该命题是A甲B乙C丙D丁6将如图所示的纸片折叠、粘合成正方体形状.下列结论：粘合时，线段 AB 与线段 FG 重合；在正方体中，DE 所在的面与 GH 所在的面相对；在正方体中，ACDE；在正方体中，DE 与 EF 的夹角是 60其中所有正确结论的序号是ABCD二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分请把答案填写在答题卷相应位置上）72 的相反数是；2 的倒数是8 “沉睡数千年，一醒惊天下” 三星堆遗址在 5 号坑提取出仅 1.4cm 的牙雕制品，最细微处间隔不足 50m（1m106m

5、） ，用科学记数法表示 50m 是m9分解因式 a21 的结果是10计算(ab)2(ab)2的结果是11如图， 在矩形 ABCD 中， AD6， AB4， BAD 的平分线交 BC 于点 E， 则 DE12如图，在ABC 中，D 是 AB 上一点，ACDB，AC5，AD3，则 DB13如图，AB 是半圆的直径，C、D 是半圆上的两点，且BAC46，ADCD，则DAB14已知、是方程 x22x10 的两个根，则2215如图，在正方形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 DA、AB、BC、CD 上靠近 A、B、C、D 的四等分点，I、J、K、L 分别是 EF、FG、GH、HE 上靠近 E、F、G

6、、H 的四等分点，则S正方形ABCDS四边形IJKL（第 16 题）ABDC（第 15 题）ABCDEFHGIJKL（第 6 题）ACDEFGBH（第 11 题）ABCDE（第 12 题）ABCD（第 13 题）ABCD九年级数学答案 第 3 页 （共 6 页）16如图，在四边形 ABCD 中，AB2，BCBD，ADC150，DCB60，则 AC 的最大值是三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （7 分）计算m25m2m32m418 （7 分）解不等式组x3(x2)4，2x13x12，并写出它的整数解19 （8

7、分）如图，在菱形 ABCD 中，E、F 是 AC 上两点，AECF求证：四边形 BFDE 是菱形.20.（8 分）某初中学校每天对全校学生的午休情况进行检查，初一，初二，初三 3 个年级都要被检查到某天由甲，乙，丙 3 名同学检查，他们来自 3 个不同的年级，每人只能检查 1 个年级（1）甲检查初一年级的概率为；（2）求他们都不检查自己所在年级的概率21.（7 分）某初中学校共有 2000 名学生为增强学生安全防护意识，该校提出“预防千万条，口罩第一条”的倡议提倡在上学和放学途中佩戴口罩.学校数学兴趣小组采取简单随机抽样的方法，抽取了部分学生，了解其在上学和放学途中佩戴口罩的情况收集数据（1）

8、数学兴趣小组设计了以下三种调查方案：方案一：从初一年级随机抽取 8 个班级共 300 名学生进行调查；方案二：分别从三个年级随机抽取各 100 名学生进行调查；方案三：随机抽取 300 名女生进行调查其中抽取的样本具有代表性的方案是ABCDEF（第 19 题）九年级数学答案 第 4 页 （共 6 页）整理数据数学兴趣小组采取（1）中的具有代表性的方案进行了一周的调查，根据调查，将数据绘制成如下的条形统计图：（2）估计全校周五上学途中佩戴口罩的学生人数是多少？分析数据（3）比较这一周抽样学生上学、放学途中佩戴口罩的情况，写出一条正确的结论22.（8 分） “精准扶贫，暖心助力” 驻村书记通过某平

9、台直播带货，帮助当地百姓脱贫致富苹果成本价为每千克 5 元，销售价为每千克 8 元；蜜桔成本价为每千克 6 元，销售价为每千克 10 元通过直播，两种水果共销售 5000 kg，苹果的销售量不少于 2000kg（1） 若销售的苹果和蜜桔的总成本为 27400 元， 则销售苹果kg， 销售蜜桔kg（2）当苹果的销量为多少时，两种水果的总利润最大？最大利润是多少？23 （7 分）如图，学校有一旗杆 AB为了测量旗杆高度，小明采用如下方案：在点 C 处测得旗杆顶 B 的仰角为 45，从与点 C 相距 6m 的 E 处测得旗杆顶 B 的仰角为 60若 CDEF1.9m，求旗杆 AB 的高度（精确到 0

10、.1m） （参考数据： 21.41， 31.73 ）（第 23 题）BECFDA（第 21 题）上学途中和放学途中佩戴口罩的人数的条形统计图日期0周一50100150250200300周二周三周四周五人数240125210130201146213180222202上学途中放学途中九年级数学答案 第 5 页 （共 6 页）24 （9 分）已知二次函数 yx22mxm21（m 为常数） （1）求证：不论 m 为何值，该函数的图像与 x 轴总有两个公共点；（2）若函数的图像与 x 轴的两个公共点分别在原点的两侧，求 m 的取值范围25.（8 分）如图，在 RtABC 中，BAC90，AB6，AC8分

11、别延长 BA、AB、CA、AC 至点 D、E、F、G，使得 ADAFBC，BE8，CG6.（1）经过 D、E、G 三点作O； （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：点 F 在O 上；（3）O 的半径长为26 （9 分）【概念认识】已知 m 是实数，若某个函数图像上存在点 M （m，m） ， 则称点 M 是该函数图像上的“固定点” 【数学理解】（1）一次函数 y2x3 的图像上的“固定点”的坐标是；（2）求证：反比例函数 ykx（k0）的图像上存在 2 个“固定点” ；（3）将二次函数 yx2bx1（b2）的图像在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴上方，图像的其余部分保持不变，

12、翻折后的图像与原图像在 x 轴上方的部分组成一个类似“W”形状的新图像若新图像上恰好存在 3 个“固定点” ，求 b 的值F（第 25 题）ABCDEG九年级数学答案 第 6 页 （共 6 页）27 （10 分）如图，已知MAN60，点 B 在 AM 上，AB6，P 是 AN 上一动点（点 P不与点 A 重合） ，以 AB、AP 为相邻两边作平行四边形 APCB，再以 BP 为直径作O（1）当APCB 的某一边所在直线与O 相切时，AP 的长为（2）当APCB 的四条边所在直线与O 都相交时，设O 分别与 AN、AM 交于点 E、G，与直线 CP、BC 交于点 H、F.如图， 在六边形 BGE

13、PHF 中， 易得 BFPE， BGPH， GBFHPE120，请再写出关于这个六边形的三个结论，并选择其中一个结论给出证明；（要求：写出的三个结论类型不相同）设 APx，直接写出以 B、G、E、P、H、F 为顶点的六边形的面积（用含 x 的代数式表示） OAPCBMNGOAPCBEFMNH（第 27 题）九年级数学答案 第 7 页 （共 6 页）2020-2021学学年年度第二学期第一阶段学业质量监测度第二学期第一阶段学业质量监测九年级数学参考答案及评分标准九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择

14、题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7 2，12851059(a1)(a1)104ab112 5121631368145156425161 3三、解答题（本大题共 11 小题，共计 88 分）17. （本题 7 分）解：原式m24m25m2 m32(m2)2 分(m3)(m3)m22(m2)m3 4 分2(m3) 6 分2m6. 7 分18. （本题 7 分）解：x3(x2)4，2x13x12.解不等式，得 x12 分解不等式，得 x14 分在数轴上表示不等式、的解集：所以不等式组的解集是1x16 分不等式组的整

15、数解为 0 和 1. 7 分19 （本题 8 分）证明：连接 BD，交 AC 于点 O. 四边形 ABCD 是菱形， ODOB，OAOC，BDAC. 3 分 AECF，题号123456答案DCCCDBABCDEFO012432134九年级数学答案 第 8 页 （共 6 页） OAAEOCCF， 即 OEOF. 4 分 ODOB，OEOF， 四边形 BFDE 是平行四边形 6 分 BDAC， 平行四边形 BFDE 是菱形8 分20.（本题 8 分）解： （1）133 分（2）设甲，乙，丙分别来自于初一，初二，初三 3 个年级.甲，乙，丙 3 名同学各自检查一个年级，所有可能出现的结果共有 6 种

16、，即（初一，初二，初三） 、 （初一，初三，初二） 、 （初二，初一，初三） 、 （初二，初三，初一） 、 （初三，初一，初二） 、 （初三，初二，初一） ，这些结果出现的可能性相等所有的结果中，满足他们都不检查自己所在年级（记为事件 A）的结果有 2 种，即（初二，初三，初一） 、 （初三，初一，初二） ，所以 P（A）26138 分21.（本题 7 分）解： （1）方案二 2 分（2）20002223001480（名） 4 分估计周五上学途中佩戴口罩约有 1480 名学生5 分（3）答案不唯一，例如，结论 1：这一周上学途中佩戴口罩的人数（单位：名）分别是 240、210、201、213、

17、222，由多变少再变多，说明上学途中学生在周初和周末安全防护意识较强，在周中时安全防护意识较弱结论 2：这一周放学途中佩戴口罩的人数（单位：名）分别是 125、130、146、180、 202， 逐渐增加， 说明在放学途中， 越接近周末学生的安全防护意识越强结论 3： 这一周上学途中平均每天佩戴口罩的人数是 217.2 名， 放学途中平均每天佩戴口罩的人数是 156.6 名，217.2156.6，说明学生在上学途中安全防护意识较好，同时需要加强放学途中的安全防护措施结论 4：这一周上学途中佩戴口罩人数与放学途中佩戴口罩人数之差分别是115、80、55、33、20，说明学生在上学途中安全防护意识

18、较好，同时需要加强放学途中的安全防护措施 7 分（说明：以上结论答出一个即可，必须有完整一周数据的对比其他正确的结论也按照此说明中的标准给分 ）22 （本题 8 分）解： （1）2600，2400 4 分（2）设销售苹果 x kg，两种水果的总利润为 W 元W(85)x(106)(5000 x)x200006 分九年级数学答案 第 9 页 （共 6 页） 10， W 随 x 的增大而减小 7 分 2000 x5000， 当 x2000 时，W 的值最大，最大值为 18000当苹果的销量为 2000 kg 时，两种水果的总利润最大，最大利润是 18000 元 8 分23 （本题 7 分）解：延长

19、 CE，交 AB 于点 G易得BGC90设 BGx由 CDEF1.9，可得 AG1.91 分在 RtBGC 中，BCG45， CGBGx2 分 CE6， GEx6在 RtBGE 中，BEG60，tanBEGBGEG，xx6 3 4 分解得 x14.2 5 分 ABBGGA14.21.916.1 6 分答：旗杆的高度约为 16.1m7 分24 （本题 9 分）（1） 证法一：因为 b24ac4m24(m21)40， 2 分所以方程 x22mxm210 有两个不相等的实数根3 分所以该函数图像与 x 轴总有两个公共点4 分证法二：当 y0 时，x22mxm210解这个方程，得 x1m1，x2m12

20、 分因为m1m1，所以方程 x22mxm210 有两个不相等的实数根3 分所以该函数图像与 x 轴总有两个公共点 4 分（2）解：当 y0 时，x22mxm210解这个方程，得 x1m1，x2m1函数图像与 x 轴的交点的坐标为（m1，0） ， （m1，0） 6 分因为函数图像与 x 轴的两个公共点分别在原点的两侧，且m1m1，所以m10 且m108 分解得1m19 分BECGFDA九年级数学答案 第 10 页 （共 6 页）25. （本题 8 分）（1）解：作图正确2 分（2）证法一：如图，连接 GE、GD、FD、OD、OE、OF、OGLM 是 EG 的垂直平分线，ADAF，ABCG，ACB

21、E，ABBECGAC，即 AGAELM 是 EG 的垂直平分线，点 A 在 LM 上3 分EAPGAPFAMDAM4 分LM 是 FD 的垂直平分线 5 分点 O 在 LM 上， OFOD点 F 在O 上6 分证法二：若点 F 不在O 上，则点 F 在O 外或O 内如图，若点 F 在O 外，则设 AF 与O 交于点 M，连接 MDADAF，ABCG，ACBE，EAGFAD90， FFDA45，ABBECGAC AGAE EG45 FE3 分DGDG， DMGE45 DMGF4 分又在DFM 中，DMGF，与DMGF 矛盾，因此点 F 在O 外不成立 5 分同理，点 F 在O 内不成立 点 F

22、在O 上 6 分ABCDFEGOLMPOABCDFEGM九年级数学答案 第 11 页 （共 6 页）证法三：如图，作 AQ、BQ 分别平分BAC、ABC，交点为 Q过点 Q 分别作 QLAC，QMAB，QNBC，垂足分别为 L、M、N连接 QC、QD、QE、QF、QG AQ、BQ 分别平分BAC、ABC， QLQMQN 在 RtABC 中，BAC90，AB6，AC8， BC10，SABC126824 SABCSABQSBCQSACQ12(ABBCAC)QL24 QLQMQN2 3 分 BACQMAQLA90， 四边形 QMAL 为矩形 矩形 QMAL 为正方形 ALAM24 分 ADAFBC1

23、0，BE8，CG6， FLGL12，DMME12. 在 RtQLF 中，FLQ90，FL12，QL2， FQ2FL2QL2148.5 分同理 EQ2148，GQ2148，DQ2148 QEQGQDQF 点 Q 与点 O 重合 点 F 在O 上 6 分（3）2 378 分LMQABCDFEGN九年级数学答案 第 12 页 （共 6 页）26 （本题 9 分）（1） （1，1） 2 分（2）证明：在 ykx（k0）中，令 yx，可得 x2k3 分解得 x1 k，x2 k 4 分将 x1 k代入 ykx中，得 y1 k将 x2 k代入 ykx中，得 y2 k因此反比例函数 ykx（k0）的图像上存在

24、 2 个“固定点” ，分别为（ k，k）和（ k， k） 5 分（3）解：将二次函数 yx2bx1（b2）的图像在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴上方，则在 x 轴上方的图像的函数表达式为 yx2bx1 6 分 新图像上恰好存在 3 个“固定点” ， yx2bx1 在 x 轴上方的图像与 yx 的图像恰好有一个公共点 x2(b1)x10 有两个相等的实数根 (b1)2407 分 b11（舍去） ，b23 b 的值是39 分27. （本题 10 分）解： （1）3 或 12. 2 分（2）答案不唯一，例如：从整体视角有六边形 BGEPHF 是中心对称图形，O 是它的对称中心；从角的角度有BFHPEG， BGEPHF， FHE90， FEH30等；从边的角度有 FHEG，FHEG 等；从对角线的角度有 BPFE，FGEH，HE32FE 等；从边与对角线的关系的角度有 2FHBP，EH 3FH 等 5 分证明正确.7 分当 0 x3 时，S六边形FGPEHB3 34x9 3当 3x12 时，S六边形BGEPHF9 34x当 x12 时，S六边形FGBEHP34x23 34x 10 分