第二章 一元一次方程-一 等式和方程-2.2 同类项与合并同类项-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-北京版七年级上册数学(编号：a1fdd).zip

1、你能把下面的单项式也做一下分类吗？8n 3ab3 2a2b 6xy -7a2b 5n 3xy -ab3 想一想 你是怎么分的，你为什么这样分？ 8n 5n 3ab3 -ab36xy -3xy -7a2b 2a2b nn xy xy a b a b ab ab 3 3 2 21、所含字母有何特点？ 2、相同字母指数有何特点？ 说一说 知识要点一知识要点一-同类项的概念： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 字母相同 相同字母指数相同探索发现例如 -7a2b 2a2b a b a b 2 2怀柔区桥梓中学 杜丽红1.能正确识别同类项。2.掌握合并同类项的法则。3.会正确合并同

2、类项。我的学习目标所含字母相同；相同字母的指数也相同与字母顺序无关； 与系数无关. (3)3xy与yx; （1）2a与2ab；(4)-2.1与 .定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.要注意：所有常数项也看做同类项.所有常数项也看做同类项.辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？(2)2a2b与2ab2;将两个圆中的同类项用直线联结起来：3x2y-24m5xy2-baab-6xy23-4x2ym看谁找得又快又准 同类项必须满足哪几个条件？1、所含字母相同。2、相同字母的指数分别相同。是！所有的常数项都是同类项.没有关系！ 几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？ 同

3、类项与系数的大小有没有关系？ -ab与2ba是同类项吗?是！判断同类项与字母的顺序无关。ab2a2b下列的每组式子分别是同类项吗？-3pq 5pqabcab25x5-x26x3xy4-2x3y你还有其它的答案吗？你用什么办法能写得又快又准？ 周末，丽丽一家要外出游玩，爸爸、妈妈和丽丽各自选了他们要吃的东西：_个汉堡_个苹果_个草莓_瓶饮料 5 3 7 4买的时候，丽丽怎么和服务员阿姨说？+ = 3a 4a 7aaa3xy5xy 2xy=探究并填空: 将同类项合并成一项时系数怎样计算？字母部分怎样处理？(1)10t-8t=（ ）t (2)3 x2 + 2 x2 = ( ) x2(3)3 ab2

4、-6 ab2 =( ) ab2把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 系数相加 字母部分不变归纳概括5x+3x= _ -3x2-8x2=_ab+ba= _ 6xy-7xy= _ 3b-5b- b = _ 巩固练习 5x不能合并3X0错误出在哪里？下面是小马虎做的合并同类项，请你帮他找出错误原因，并且指导他进行改正。 巩固练习 （1）2x+3x=5x2（2）2x+3y=5xy（3）7x-4x=3（4）3ab-3ab=ab=( )+( )(1) 6xy-10 x2-5yx+7x2 +5x例2 合并同类项（找） 6xy-5yx-10

5、x2+7x2（移）= xy(6-5)+ x2(-10+7)（合并）=xy-3x2+5x+5x+5x 例题学习 合并同类项v(1) 3x-8x-9xv(2) 5a2+2ab-4a2-4abv(3) 2x-7y-5x+11y-1 课堂检测 一个概念：同类项一个意识：分类意识。一个法则：合并同类项法则。 数学思想：类比思想。同同 类类 项项合并同类项合并同类项两个条件两个条件法则法则（1 1）所含字母相同；）所含字母相同；（2 2）相同字母的指数分别相同；）相同字母的指数分别相同；（1 1）系数相加作为）系数相加作为 结果的系数。结果的系数。（2 2）字母与字母的）字母与字母的 指数不变。指数不变。

6、找移合并 第一关：(1)已知单项式0.3xm+3和-0.69xn-3都是 200 x4的同类项。则m =_， n =_，m-n =_。 能力提升 (2)(3)已知： x3my3 与 x6yn+1是同类项，求 m、n的值。a 、b分别取何值时 , 3xay与 x2yb能够合并 ？ 能力提升 议一议有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求下面多项式的值： a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a3 4a3b有一位同学指出：题目中给出的条a=0.35,b=-0.28是多余的。他的说法有道理吗？请你帮忙 1. 唐老鸭和小熊比赛，当x=99，y= 时，要求算出下列代数式的值： 。 聪明的

7、唐老鸭很快得到了正确答案，而小熊算了半天，还没有得出答案你知道其中的奥秘吗？第二关： 能力提升 1 同同类项类项与同与同类项类项的合并的合并 学案学案模模块块一：温故知新一：温故知新填空：填空：(1) 单项单项式式-5y 的系数是的系数是_，次数是，次数是_。 。(2) 单项单项式式 a3b 的系数是的系数是_，次数是，次数是_。 。(3) 单项单项式式 的系数是的系数是_，次数是，次数是_ 。 。(4) 单项单项式式 的系数是的系数是_，次数是，次数是_。 。模模块块二：新知学二：新知学习习知知识识要点一：同要点一：同类项类项探究探究问题问题:1.同同类项类项的定的定义义是什么？是什么？2.

8、同同类项类项必必须满须满足哪几个条件？足哪几个条件？3.几个常数几个常数项项如如-3 与与 0.7 也是同也是同类项吗类项吗？4.同同类项类项与系数的大小有没有关系？与系数的大小有没有关系？5.-ab 与与 2ba 是同是同类项吗类项吗? 将下面的同将下面的同类项类项用直用直线联结线联结起来：起来：3x2y ab-2 -6xy24m 35xy2 -4x2y-ba m下列各下列各组组中，是同中，是同类项类项的打的打“”，否，否则则打打“”(1) a2b 与与 2ab2 （ （ ） ） (2) 3xy 与与 （ （ ） ） 与与 （ （ ） ） (4)2a 与与 2ab （ （ ） ）(5)2x2

9、与与2y2 （ （ ） ） (6)2xy2z3与与 2z3y2x （ （ ） ）在下列各在下列各对单项对单项式中，同式中，同类项类项有（有（ ） ）组组（ （1） ）3x3y2 与与x3y2 （ （2） ）3abc 与与 3ab3 31 1 (3)0.3a2b 与与 0.3ab2 （ （4） ）23 与与 32（ （A） ）1 组组（ （B） ）2 组组（ （C） ）3 组组(D) 4 组组 分分别别写出下列写出下列单项单项式的一个同式的一个同类项类项（ （1） ）2m 与与 （ （2） ）0.5xy2与与 知知识识要点二：合并同要点二：合并同类项类项探究并填空探究并填空:y yx x2 21

10、 12 2. .1 1( (3 3) )4 43 323abnm22(1)10t-8t=( ） ）t=（ （ ） ）t (2)3 x2 + 2 x2 = ( ) x2 = ( ) x2(3)3 ab2 -4 ab2 =( ) ab2=( ) ab2合并同合并同类项类项法法则则 同同类项类项的的 相加，所得的相加，所得的结结果作果作为为 ，字母和字母的指数，字母和字母的指数 。 。 例例 1.合并同合并同类项类项:xy2- xy251巩固巩固练习练习1.填空。填空。5x+3x= _ -3x2-8x2= _ab+ba= _ 6xy-7xy= _ 3b-5b-b= _212.下面是小下面是小马马虎做

11、的合并同虎做的合并同类项类项， ，请请你帮他你帮他查查一一查查 .（ （1） ）2x+3x=5x2（ （2） ）2x+3y=5xy（ （3） ）7x-4x=3（ （4） ）3ab-3ab=ab例例 2 合并同合并同类项类项(1) 6xy-10 x2-5yx+7x2 +5x (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 (3)4a2 +3b2 + 2ab -4a2 -4b2 课课堂堂检测检测：合并同：合并同类项类项（ （1） ）3x-8x-9x （ （2） ）5a2+2ab-4a2-4ab (3)2x-7y-5x+11y-1 模模块块三：拓展提升三：拓展提升第一关第一关 1. 已知已知单项单项

12、式式 0.3xm+3和和-0.69xn-3都是都是 200 x4的同的同类项类项， ，则则 m-n=_.2. a 、 、b 分分别别取何取何值时值时 , 单项单项式式 3xay 与与 x2yb 能能够够合并？合并？3. 已知：已知： x3my3 与与 x6yn+1是同是同类项类项，求，求 m、 、n 的的值值。 。 第二关第二关唐老唐老鸭鸭和小熊比和小熊比赛赛，当，当 x=99， ，y= 时时，要求，要求马马上算出下列代数式的上算出下列代数式的值值： ：-4x2+7xy+3x2-4xy+x2 .聪聪明的唐老明的唐老鸭鸭很快得到了正确答案，而小熊算很快得到了正确答案，而小熊算了半天，了半天，还还

13、没有得出答案没有得出答案你知道其中的奥秘你知道其中的奥秘吗吗？991 1以下内容、形式均只供参考，参评者可自行设计。 教学过程既可以采用表格式描述，也可以采取叙事的方式。如教学设计已经过实施，则应尽量采用写实的方式将教学过程的真实情景以及某些值得注意和思考的现象和事件描述清楚；如教学设计尚未经过实施，则应着重将教学中的关键环节以及教学过程中可能出现的问题及处理办法描述清楚。表格中所列项目及格式仅供参考，应根据实际教学情况进行调整。指导思想与理论依据著名教育家苏霍姆林斯基说过：如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的

14、脑力劳动就会带来疲惫。本节课的设计联系学生原有认知经验，回顾生活中的分类知识；然后让学生用类似的方式对单项式进行分类，使学生把生活与数学建立联系；最后从学生实际生活出发，创设问题情境，使学生完成问题数学化的过程，这样既能够顺应学生的认知规律，又能点燃学生探索的愿望。心理学家皮亚杰说：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。 ”在教学中以人为本，以学生为中心，给学生创设动手动脑的实践机会，在“想想做做”中引导学生进行探索，并在探索过程中进行交流探讨，所以本节课主要的学法为实践操作法、合作交流法、归纳反思法。教师将传统的教学工具与现代的多媒体进行综合的应用，让学生在丰富多彩的数学活动中积淀经验，数学课

15、堂生动有趣，让学生以主体的地位参与到课堂学习活动中，课堂充满生机与活力，实现了学生在知识、方法、技能同步提升。 教学背景分析教学内容：本节课是学生进入初中阶段后，在学习了有理数运算、字母表示数以及单项式、多项式的基础上，对同类项与合并同类项进行研究的一节课。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础，还能够为学生学习二次根式的加减运算提供支持。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是

16、一节承上启下的课。学生情况：认知基础：学生在本节课之前已经学习并掌握了有理数的加减运算，在实际生活中对于“同类”这一概念也有着初步的感性认识，这些都为学生本节课的奠定了一定的认知基础。活动经验基础：七年级学生在身体发育、知识经验、心理品质方面依然保留着小学生原有的天真活泼，他们对新鲜事物有强烈的好奇心和求知欲，形象思维比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。初中的学习中，学生开始接触到了字母表示数，相对于数字，字母更加抽象，所以，学生对于字母的问题有较强的畏难情绪，培养和调动学生积极的情感对于本节课的学习能够发挥重要的作用。教学方式： 2根据本节教材内容和学生的实际水平，为更有效地突出重点、突破难

17、点，按照学生的认识规律，遵循“教师为主导、学生为主体”的指导思想，我将采用探究发现、多媒体辅助教学等方法，教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，引导学生思考，并适时运用多媒体演示，激发学生探索知识的欲望，以此来引导他们对知识的发现、探索、找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。 在教师创设的问题情景下，培养学生观察、思考、类比、猜想、验证、归纳等思想和方法；通过学生积极思考、合作探究，积极参与到知识的产生、发展及应用的过程中，培养学生的学习能力，从而达到教学的目的。突破方法：结合实际生活引入、开展丰富多彩的活动、学生合作交流从而突出重点

18、、突破难点。教学手段：技术准备：本节课运用单项式卡片、彩色图形卡片和多媒体课件，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面将整个研究和探索的过程直观的呈现给学生，既突出了重点又突破了难点。 教学目标(内容框架)依据 2011 年版课程标准制定如下教学目标：知识与技能：理解同类项的概念，会识别同类项；掌握合并同类项法则，会合并同类项。过程与方法：（1）经历观察、比较等活动，得到同类项的概念，体会分类的思想；能在多项式中准确判断出同类项，培养学生归纳概括的能力和分辨能力。（2）在探究、交流和反思中归纳出合并同类项的法则，感受运用类比思想的应用，体验化繁为简的数学思想，提高学生的计算能力。 情感态度与价值观

19、：（1）让学生学会在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论，享受通过运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的信心；（2）通过教学，使学生体验“由特殊到 一般、再由一般到特殊”这一认知规律。 教学重难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。问题框架(可选项)价值问题：面对生活中纷繁复杂的事物你用什么办法进行整理？活动问题：1.哪些事物是同一类？2.怎样对事物进行分类？3.分类之后的事物怎样进行整理？ 3目标问题：1.哪些单项式是同类项？怎样进行判断？2.怎样合并同类项？教学流程示意(可选项)教学过程(表格描述)教学阶段教师活动学生活动设置意图技

20、术应用时间安排温故知新教师出示问题填空：(1) 单项式-5y 的系数是_，次数是_。(2) 单项式 a3b 的系数是_，次数是_。(3) 单项式 的系数是_，次数是_ 。(4) 单项式-m2n 的系数是_，次数是_。学生针对教师提出的问题进行思考并口答。为本节课的学习提供必要的知识准备，特别是合并同类项时需要学生准确确定系数。这些问题卡片在后面的识别同类项的环节将继续使用。单项式卡片1联系实际，创设情境情境一：学生对这些事物进行分类，并说出分类的依据。唤醒学生对“分类”这一概念的感知。激发学生的学习兴趣，促使学生用数学的眼观看待现实问题、结PPt2师生合作，探究新知联系实际，创设情境联系实际，

21、创设情境师生合作，探究新知讲授新课，巩固练习新知应用拓展提升23ab 4情境二：情境一主要针对生活中的事物，情境二让学生联系数学中的事物。合生活实际学习数学，让直接的生活经验做间接经验学习的支撑，促进学生对知识的主动建构。给学生提出的问题引导学生进行深层次的思考：怎样分类？根据什么进行分类？这样分类有怎样的意义和作用？这些问题能帮助学生揭示事物的本质规律。图形卡片师生合作，探究新知探究新知 1：同类项的概念学生尝试进行分类，积极思考、同伴交流寻找分类的方法。学生按照老师提供的思路进行理顺，在前面问题情境的引导下，学生的思维顺利进入到了新知识的探索之中。教师重点关注学生对所含PPt15 5定义：

22、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。巩固练习 1：下列各组中，是同类项的打“” ，否则打“” 。(1)a2b 与 2ab2 （ ） (2) 3xy 与 （ ） （3）-2.1 与 （ ） (4)2a 与 2ab （ ）(5)2x2与2y2 （ ） (6)2xy2z3与 2z3y2x（ ）巩固练习 2：巩固练习 3：发现并总结同类项这个新概念。学生分析思考并口答。一个学生到白板上进行连线，其他同学在学案上书写，及时评价和订正。学生在分类过的彩色图形上用白板笔写出自己的答案，全班共同评价交流。字母相同的理解。是否有重视系数而忽略了字母和字母的指数的情况。对一些同类项的变式能否正

23、确的辨别。通过练习，培养学生运用知识的能力，进一步巩固同类项概念，为本节课的应用环节做好铺垫。改变题型，激发学生的兴趣。这是一道发散思维训练的题目，每个人都有自己的答案。这个环节既是同类项概念学习成果的展示又是学生在互相观摩评价之中对同类项概念的深度多媒体的书写功能彩色图形卡片y yx x2 21 14 43 3 6教师在彩色图形卡片上书写一个单项式，要求学生写出一个与教师出示的单项式是同类项的单项式。内化。当学生在同类图形上写下同类项的时候，学习的热情更加高涨。探索新知 2：合并同类项的法则。问题情境：丽丽一家要外出游玩，爸爸、妈妈和丽丽各自选了他们要吃的东西： 爸爸需要 2 个汉堡，1 个

24、苹果，两瓶饮料。妈妈需要 2 个汉堡，1 个苹果，3 个草莓，1 瓶饮料。丽丽需要 1 个汉堡，1 个苹果，4 个草莓，1 瓶饮料。丽丽该怎样点餐？尝试探索：合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。巩固练习：下面是小马虎做的合并同类项，请你帮他查一查 。（1）2x+3x=5x2（2）2x+3y=5xy（3）7x-4x=3（4）3ab-3ab=ab学生分析实际问题之后，类比研究同类项的合并问题。学生进行合并同类项法则的归纳和总结。同组进行交流，寻找错误原因，思考避免错误的方法。通过这一环节，学生能够感

25、受到同类的事物可以用数学的方法去进行计量和管理，能够为生活和研究提供简便快捷，从而感受到数学的应用价值。培养学生分析概括的能力。训练学生的辨别能力，培养认真、严谨的学习习惯。PPt15 7教师引导学生完成例题的学习，掌握合并同类项的方法和步骤。学习合并同类项的书写格式，掌握合并的方法和步骤。培养学生程序性的思维习惯，增强条理性，提高正确率。反思小结教师：我们以两相同作为寻找同类项的依据，以合并同类项作为寻找同类项的目的，而合并同类项最终化归成了有理数的加减运算。在探索问题的过程中，我们往往把未知的内容转化为已知的内容，化繁为简，所以我们要重视基础知识的学习。跟随老师的引导对本节课的学习内容进行

26、回顾。帮助学生形成知识的系统，提升数学学习的思想认识和数学学习的能力。PPt1拓展提高学生观察、探索、合作交流、验证，寻找解题的方法。第一个题目能够深化对同类项概念的认识。第二个题目在于深入探索合并同类项PPt10 8的意义，为下一节课学习化简求值奠定基础。作业布置课本 80 页练习 1 题，85 页习题 4 题。达到巩固练习的目的。1学习效果评价设计评价方式：学生经历了知识的发生和形成的过程，体验了生活与数学的关联，在这个过程中提高了学生的观察能力，分析能力和概括能力。利用多种活动让学生都参与到课堂活动中，积极主动的参与课堂探究的过程中，调动学生学生全员参与，乐于探索，主动合作，积极交流分享

27、。教师在学生活动的过程中及时进行督促、鼓励、表扬，及时反馈展示，从而实现生生互动、师生互动的良好交流，基本达成了教学目标。评价量规：在同类项与合并同类项一课的教学中，多种形式的活动使学生兴趣浓厚、积极主动，整节课的教学是让学生在探究发现的过程中获得发展，主要体现在：一、注重学生的认知规律，形成知识系统的主动建构。 国家教学课程标准指出：“数学教学应该是从学生已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。 ”现代学习心理学也认为，知识并不能简单地由教师或其他人“传授”给学生，而只能由学生依据自己已有的知识经验主动地加以“建构” 。在本节课中，从学生熟悉的实践经验出发，通过现象挖掘问

28、题的本质，引发学生的新的深入思考，这使得他们对数学产生亲切感和浓厚兴趣。二、注重数学思想方法的有效渗透。数学思想、方法是数学的精髓，是提高学生素养的关键。本节课以“学生为主体”教学模式，从知识、方法、经验三个角度出发，在教师的引导下，学生讨论交流，进行有效的数学活动， 归纳总结得出规律。创设情境中的观察与思考，探究过程中的分析与归纳，反思小结中的提炼概括都 9对学生的思维发展产生积极的影响。特别是把学生的动手与动脑相结合，感性与理性相结合，用经验引领探索，用问题解决促进经验获得，对于学生学习操作类问题能够获得很多的启发。本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500 字数)1.强化数

29、学教学的生活性生活和数学是紧密相连的，数学教学应以学生所熟悉的生活背景为载体，抽象出数学本质和模型.本节课充分利用生活实际中的例子来引出分类思想，强化数学生活化的功能。2.在问题中探究，在探究中发现本节课教师引导学生自然、合理地提出数学问题，让学生带着问题，通过自主探究、合作交流的方式，形成和完善同类项的概念及合并方法，突出数学教学的问题性、自主性和探究性。3.以人为本，关注学生的发展本节课的教学设计是本着以人为本的教育思想，开展课堂教育活动。充分利用学生原有的认知结构，产生认知冲突，通过合作探究，将数学困惑化解于无形。在探究问题的过程中，使学生体会到交流与合作的重要性。将知识的建构权还给孩子，让孩子们在和谐愉悦的课堂氛围中学会学习。