1、相似三角形的存在性一、 教学目标：1.通过对相似三角形判定的复习，使学生更深入理解和掌握各判定方法； 2.能灵活选择方法，培养和提高学生的解题综合能力。重点：在解答三角形相似问题中，没有明确边的对应关系时，应分类讨论，以防考虑不周全而漏解。难点： 解答相似三角形有关题目时，没有明确对应边关系的，要分类讨论。二、 教学过程课前互动：今天很高兴与同学们一起来学习这个课题！都说*的孩子很勤奋，能吃苦，爱动脑，爱动脑，爱钻研，今天，我想来见识一下。在学习过程中，如果我说开始计时算题，请同学们配合一下，让我看看你们的计算速度与准确率，怎么样，敢不敢挑战一下？情景导入：我们在解决三角形相似问题中，没有明确
2、边的对应关系时，一般该如何处理？(学生可能答：分类讨论)这节课，我们就来解决这一类型的问题，它就是相似三角形的存在性问题。解决这类问题，我们需熟练掌握相似三角形的基本判定方法。复习提问 ：1、相似三角形有哪些判定方法？2、相似三角形常见图形？过渡语：同学们理论复习的不错，那么用到具体题上我们看看怎么样？请看第一题:中中间小结一次：通过这两题，我们不防来看一下，相似三角形的处理思路：(三)挑战自我对学生的精彩回答，一定要及时给以肯定，答错的也要鼓励及耐心引导，老师的肯定和鼓励一直是孩子们敢于发言、勤于思考的动力(四)总结与反思复习、练习中，可以提示学生，利用相似三角形判定定理证明问题时，注意从多
3、方考虑-有没有角相等、有没有边成比例，再看怎样把已知条件用到要证的两个三角形上。全等研究的是形状大及小完全相同的两个三角形，它们的性质和判定方法；而相似是判断两个三角形的形状是否相同。相似三角形的存在性 （一）信阳市七中杜丽相似三角形的判定方法： 1、定义法：三个角分别相等 三条边对应成比例的两三角形相似； 2、平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边（及延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似； 3、判定定理一、判定定理二、判定定理三 4、直角三角形：斜边与一直角边对应成比例两直角三角形相似。相似三角形常见图形平行型：“A”型“X”型斜交型：垂直型：双垂直共角双垂直共边三垂直旋转型：一线三
4、等角型：选择题：1、如图：P是RtABC斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线有（）条。A、1条B、2条C、3条D、4条BACPc、如图，正方形ABCD的边长为，BE=CE，M为CD中点，N在AD上，当DN为（）时ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。A、B、C、D、或123212DABCDEMNABCDEMN试一试：如图，正方形ABCD的边长为4，BE=CE，MN=2，线段MN 两端点分别在边CD、AD上滑动，当DM=_时，ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。相似三角形存在性的处理思路： 、分析特征：分析背景图形中的_、 _、及_ ，结合图
5、形形成因素（判定等）考虑分类。 、画图求解：往往先从_ 入手，再结合图形中的不变特征分析，综合考虑其它对应关系后，列方程求解。 、结果验证：回归点的运动范围，验证结果的合理性。对应关系 定点定线不变特征挑战自我：如图，直线y=-x+3与x轴y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y=x2-4x+3与x轴另一交点为A，顶点为P，若Q为x轴上一点，且以B、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，则Q点坐标为 _ 。yAxCOBP(0，0)或 ( ，0)37 智者无畏：如图，在等边ABC中，边长为30，点M为线段AB上一动点，将等边ABC沿过M的直线折叠，折痕与AC交于点N，使点A落在直线BC上的点D处，且BD：DC=1：4，设折痕为MN，则AN的值为_。21或65MADNBC 谢 谢！
