1、【学习目标】【学习目标】1.会用描点法画反比例函数的图象.能结合图象数形结合地分析并掌握反比例函数的性质.能初步运用反比例函数的图象和性质解题.【学习重点】【学习重点】用描点法画反比例函数的图象，掌握反比例函数的性质.【学习难点】【学习难点】反比例函数性质的应用。【学情分析【学情分析】 前面已经学习了一次函数和二次函数， 对研究函数有了一定的方法：即画出图像 ，并根据图像研究其性质.【学思指导】教法【学思指导】教法：讲授法、对比法学法：学法：类比法、数形结合法学科素养学科素养：通过画图象， 进一步培养 “描点法” 画图的能力和方法，并提高对函数图象的分析能力同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法
2、，归纳反比例函数一些性质特征【讲学流程】【讲学流程】一、课前导学：一、课前导学：学生自学课本第 4-6 页内容，并完成下列问题.温故知新温故知新：1正比例函数 ykx（k 是常数，k0）性质： （1）图象形状。所过象限。增减性。2.二次函数性质： （1）图象形状。开口方向。增减性。3.表示函数的方法有：，。4.画函数图象的方法是。其一般步骤有（1）（2）（3）。5. 反比例函数的一般形式为，特殊要求，反比例函数还可以写成形式。6. 一个矩形的面积为 6，相邻两边长分别为 x 和 y，那么 y 是 x 的什么函数？写出 y 与 x 的函数关系式。. .二、合作、探究、交流、展示二、合作、探究、交
3、流、展示在坐标系中分别画出反比例函数xy6与xy6的图象2, ,0yaxbxc a b ca是常数，学生动手画图，相互观摩，思考下列问题：（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？（3）连线时能否连成折线？（4）曲线的发展趋势如何，它们能与 x 轴相交吗？与 y 轴呢？xxy6xy6-三、观察发现规律，对比生成总结三、观察发现规律，对比生成总结1.观察上述所作图像思考下列问题、小组交流：（1）你能发现它们的共同特点吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？图象所在象限由谁决定？（3）在每个象限内，y 随 x 的变
4、化如何变化？说说你的理由.如果把“在每个象限内”这几个字去掉，你同意吗？为什么？（4）每个函数的双曲线会与坐标轴相交吗？为什么？2.完成填空：（1）反比例函数xky 的图象是由组成的.（通常称为）（2） 当k=6 时， 两支曲线分别位于第象限内， 在每一象限内，y的值.（3） 当k=-6 时， 两支曲线分别位于第象限内， 在每一象限内，y的值.（4）xy6和xy6的图象关于对称。3.3.归纳（各小组在白板写）归纳（各小组在白板写）4.4.看教学视频学习看教学视频学习四、知识提炼四、知识提炼：反比例函数图象的特征及性质反比例函数图象的特征及性质五、五、用规律，练一练用规律，练一练1请指出下面的图
5、象中，哪一个是反比例函数的图象（）2如右图，是下列四个函数中哪一个函数的图象（）Axy5B32 xyCxy4Dxy33.3. 试分别说明反比例函数的图象所在的象限。 xy21 xay22 xky213 154xy4.若反比例函数xky 的图象在第二、第四象限，则直线y=kx3 不经过第象限。5. 反比例函数y=xk21的图象分布在二、四象限，则k的取值范围是六六. .当堂检测：当堂检测：（另附题目）七七. .能力提升能力提升已知点 A(-3,a)，B(-2,b)，C(4, c)在反比例函数的图像上，比较 a，b，c 的大小.反比例函数xky （k为常数，0k）图像是_.当k0当k0图像性质所在象限增减性对称性远近性xy1八八、直击中考直击中考（看幻灯片）九、反思九、反思十、课后思考：十、课后思考：1.在平面直角坐标系 xoy 中，双曲线与直线交于点 A（-1，a）（1）求 a，m 的值。（2）求该双曲线与直线另一个交点 B 的坐标。2.已知一次函数bkxy的图像与反比例函数xy8的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2。求： （1）一次函数的解析式； （2）AOB的面积十一、知识点小结：十一、知识点小结：本节课你收获了本节课你收获了. .十二、布置作业：十二、布置作业：1、书本 P6第 2 题，P8第 3 题，2、预习下一节课内容.xmy 22 xy22 xy
