1、1圆的复习圆的复习求圆中的弦长求圆中的弦长基本信息基本信息学校：学校：北京市昌平区第二中学北京市昌平区第二中学教师：褚大勇教师：褚大勇科目：数学科目：数学课名：圆的复习课名：圆的复习求圆中的弦长求圆中的弦长教材版本：北京课改版教材版本：北京课改版学段：学段：79学情分析学情分析【学情分析】1知识能力：学生已经学习了解直角三角形，等腰三角形，圆等相关知识2数学能力：能完成简单问题的计算证明，对于复杂问题，复杂图形有困难3学生读题和读图的能力差别很大，缺乏逻辑推理能力，对于复杂问题，复杂图形有困难.教学目标分析教学目标分析1探索把 15o,22.5o，30o，60o的角，转化到直角或者等边三角形中
2、解决问题，学会分析题中的有用信息.2经历角的转化，解斜三角形通过做垂线转化为解直角三角形，发展学生合情推理和逻辑思维能力3培养学生分析、解决复杂问题的能力 ，感受转化思想的应用.中考要求中考要求A 级 了解弧、弦、圆心角的关系；理解弧、弦、圆心角与圆周角及其所对弧之间的关系B 级 能利用垂径定理解决有关简单问题；能利用圆周角定理及其推论解决有关简单问题；能利用锐角三角函数的有关知识解直角三角形；能利用锐角三角函数的有关知识解决一些简单的实用问题C 级 运用圆的性质的有关内容解决有关问题教学重难点分析教学重难点分析教学重点：角的转化和圆中的基本计算教学难点：如何构造含特殊角的直角三角形教学过程教
3、学过程教学环节教学环节活动一活动一课前小测教师活动教师活动巡视学生作答情况学生活动学生活动思考作答设计意图设计意图帮助学生复习基础知识2活动二活动二例题探究例题探究一、引入新课例题（2017 昌平期末 14） 如图， O 的直径垂直于弦 CD，垂足是 E，A22.5，OC=4，则 CD 的长为请同学们认真读题，在学案上画出题目中的有用信息， 并在图上做好标记， 同时梳理出解答本题应用到了我们学过的哪些知识和基本图形?知识：圆周角定理及推论，垂径定理，解直角三角形图形：等腰直角三角形有不同的解决方案吗？二，变式练习如图，O 的直径垂直于弦 CD，垂足是 E，A15，OC=4，则 CD 的长为请同
4、学们认真读题，在学案上画出题目中的有用信认真思考，标记有用信息，标图，描图，计算思考，探究从简单题目入手， 增强学生自信心多角度考虑问题， 合情推理，一题多解巩固，提高3息， 并在图上做好标记， 同时梳理出解答本题应用到了我们学过的哪些知识和基本图形?知识：圆周角定理及推论，垂径定理，解直角三角形图形：含有 30角的直角三角形，等边三角形归纳小结1.知识:圆周角定理及推论(角的关系)垂径定理（线等.弦等.角等）解直角三角形（边角关系）2.图形:3.辅助线：连半径-等腰三角形够直径-直角三角形思考归纳，合作交流，总结共性仔细阅读，标图，描图，找出图中的关键信息思考作答类比，归纳总结归纳，培养总结
5、，反思的习惯活动三活动三巩固提高巩固提高三巩固提高1.（2017 昌平期末，21） 如图，ABC 内接于O，若O 的半径为 6，B=60，求 AC 的长仔细阅读，标图，描图，找出图中的关键信息，分离出第一问标图，描图，运用转化思想，合情推42.（2017 西城期末 25） 如图，ABC 内接于O，直径 DEAB 于点 F，交 BC 于点 M，DE 的延长线与AC 的延长线交于点 N，连接 AM（1）求证：AM=BM；（2）若 AMBM，DE=8，N=15，求 BC 的长.理 出 其 他 有 用 信息，并在图中标出思考,作答分组讨论类比归纳巩固提升， 体会转化思想的实际应用感受分离图形， 化繁为
6、简的作用进一步培养学生从复杂图形中分离出基本图形， 排除干扰信息的能力逻辑推理能力5四四小结小结总结一下本节课你的收获1.知识:圆周角定理及推论(角的关系)垂径定理（线等.弦等.角等）解直角三角形（边角关系）2.图形:3.辅助线：连半径-等腰三角形够直径-直角三角形4.分离图形,转化学生和老师共同总结本课所学知识和解题方法对学习的重点再次巩固五五作业作业(2017 西城期末 23） 如图，AB 是O 的直径，C 为O 上一点，经过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点D，连接 AC，BC，BCD =CABE 是O 上一点，弧 CB=弧 CE，连接 AE 并延长与 DC 的延长线交于点F（1）求证：DC 是O 的切线；（2）若O 的半径为 3， sinD=35，求线段 AF 的长拓展,强化,为下面的复习做好准备
