1、用数对确定位置用数对确定位置教学内容教学内容：青岛版 2011 课标义务教育教科书（五四学制）五年级上册第 14 页。 教学目标：教学目标： 1.结合具体情境认识行和列，知道用两个数据能确定物体在平面中的位置，理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置。2.经历数对确定位置的过程，体验用数对确定位置的必要性和简洁性，渗透坐标思想，发展空间观念。3.使学生体验用数对确定位置在生活中的应用，进一步培养用于数学的眼光观察生活的意识。教学重点：教学重点： 探索确定位置的方法，认识数对，能根据数对确定位置，发展空间观念。教学难点：教学难点： 基于原有数射线的知识经验，从一维创造性地向二维发展，意
2、识到必须用两个数才能准确、唯一地表示平面内一个点的位置，体会数对有序的必要性。教学过程：教学过程： 一、情境导入，激活创造思维一、情境导入，激活创造思维 1.1.游戏引入，描述一维空间上任意点的位置游戏引入，描述一维空间上任意点的位置 师：（视频）这是谁啊！光头强。在一片大森林里，可恶的光头强又开始乱砍乱伐了。同学们，怎么办？ 生：报警 （画外音）：各位居民请注意。有谁知道光头强的具体位置请立刻打电话我。 师：我们来扮演警察抓光头强怎样？ 学生根据语音提示在学习单上画光头强的位置 （画外音）光头强跑到森林小道最右边啦！（画外音）光头强跑到森林小道正中间啦！ （画外音）光头强跑到森林小道偏右的地
3、方啦！师：这次大家怎么找的地方不一样呢？ 生：因为描述的不清楚。 师：那你能清楚地说出光头强的位置吗？你可以借助森林里的物体。生：在第 2 根电线杆旁。师：有不同说法吗？生：在第 6 根电线杆旁。要明确方向。 师：给电线杆编号，是个好办法。两人说的都可以，在一条线上按习惯从左往右数。光头强现在的位置我们用 6 来表示。 （板书：6）师：现在呢？（出示光头强移动到最左边）你也能用一个数表示吗？生：0师：这是森林小道的起点，我们用 0 表示。 （课件显示：0） （板书：0）师：（出示光头强移动到 4 和 5 之间）现在他的位置呢？也用一个数表示。生：4.5师：4.5 是什么数？小数也能表示位置。
4、（出示光头强移动 3 之间）现在呢？（板书：3）师：看来，光头强只要沿着森林小道跑，我们都能用一个数来表示他的位置。2.2.情境激疑，创设平面中任意点造成描述障碍情境激疑，创设平面中任意点造成描述障碍师：简单吧！可是狡猾的光头强可没有那么容易让你们抓到。接下来他跑到了密林深处。师：看，光头强出现了。这个圆点就代表他。他现在的位置谁能说？（有其它说法吗？）生 1：3 的前面。生 2：3 的正前方师：看来，大家都认为光头强现在的位置在“3 的正前方” 。 （教师板书）师：你觉得警察凭这样的线索能准地找到光头强吗？生：不行。3 的正前方有一条线。师：你上来指指你说的一条线好吗？师：这条线上无数个点都
5、在 3 的正前方是吧。师：说明信息不够全面，有点模糊，教师在“3 的正前方”下面板书“模糊”两字。二、任务驱动，尝试自主建构数学知识二、任务驱动，尝试自主建构数学知识 1.1.实践操作，自主建构直角坐标系（雏形）描述二维空间上点的位置实践操作，自主建构直角坐标系（雏形）描述二维空间上点的位置师：那么，光头强位置准确的信息，该是怎样的呢？请同学们小组合作，研究一下。合作要求：1.独立思考：想办法帮警察找到光都强准确的位置。 （你可以量一量、画一画、标一标）2.合作交流：把你的办法在小组里交流。展示：生 1：我量了圆点到森林小道的距离是 2 厘米。师：光头强准确的位置在哪里？生：3 的正前方 2
6、厘米处。 （板书：3 的正前方 2 格处）师：他的方法怎样？谁来评价一下？生：这个点他的方法还行，但光头强要是去别的地方后还要再量。生：要是能在图上竖着放一把尺就好了。生 2：我在森林的左边标上了数字。从光头强现在位置对着横轴和数轴上相应的数字画横线和竖线，这样看得更清楚。师：要是在 6 的上方 3 格呢？用你的方法找一找。生：要是光头强跑到很多地方，用这样的方法都能很快找到。在图上会形成格子。生 3：我不仅画了竖的线，还画了横的线，标上刻度。这样看起来就更方便了。师：你为什么要这样画？生：竖线为了方便看出它在小路几的上面，横线表示离底边距离。师：大家方法各不相同，但都找到了光头强的准确位置在
7、（3 的正前方 2格处）这样的信息告诉警察你认为怎样？因为它很准确（板书 “准确” ）师：几种办法，你觉得哪种更容易看出位置？生：第三种，更清楚。2.2.规范约定，用数对表示平面上点的位置规范约定，用数对表示平面上点的位置师：老师也学你们用电脑画画看。师：两边划线标刻度；竖线表示列，竖线通常表示列，从左往右分别叫第一列、第二列以此类推；横线表示行，从前往后分别叫第一行、第二行以此类推。师：光头强的位置是生：第三列第二行师：在数学上我们可以用数对表示第三列第二行，板书：数对。出示（3，2） ，读作：数对三二，一起读。数对规定先列后行。它更加简洁。师：熊大也来到森林。谁能说说它的位置呢？用数对表示
8、呢？它表示？生：（2，3）/第二列第三行师：（3，2） ；（2，3）观察这两个数对，你有什么什么想说的?生：数相同，意义不同；行数和列数相反。师：你觉得数学家规定数对先列后行有道理吗？师：熊二也要来抓光头强。它的位置在（5，4） 。谁能点出它的位置？表示什么？3.3.对比反思，建立有序数对与平面上任意点的对应关系对比反思，建立有序数对与平面上任意点的对应关系师:回顾刚才的研究过程：（出示：说一说：你认为确定光头强在密林深处中的位置和森林小道上的位置有什么不同？）生：森林小道在一条线上，用一个数就能确定位置；密林深处是一个面要用两个数才能确定位置。锚基任务 2：师：两个数能确定平面上所有点的位置
9、吗？那要是他跑到（8，3）呢？还能找到位置吗？生：可以把射线延长师：（10，8）呢？（20，30）处呢？屏幕外了，有没有这样的位置呢？师：要是在这个位置呢？生：把格子画得再密一点。生：用两个小数能表示。师：在这张数轴图里可以画无数条横线和竖线，看来这样的方法能快速精确地确定这个平面任何一个点的位置。三、巩固应用，感悟数学知识内涵与价值三、巩固应用，感悟数学知识内涵与价值 1.介绍笛卡尔、数对 师：数对是几百年前一个伟大的数学家发明的，他的名字叫笛卡尔。他特别善于思考，有一次他生病了还在思考（播放故事音频：他发现墙角有一只蜘蛛在网上爬来爬去。他想我怎样才能把你的位置说清楚呢？笛卡尔想到了数对，先
10、列后行，用两个数就能把蜘蛛位置说清楚。 ）很了不起吧！你们也很了不起啊，不是和笛卡尔想到一块儿去了吗！来点掌声送给自己。 2.座位中数对的应用。 师：用列和行两个信息表示位置，我们生活中很多的，比如说。教室里不就有嘛。比划第一列、第二列总共几列？第一行、第二行总共几行？考考你，请你用数对写出自己的位置，会吗？写在纸上。 师：随机指一生，大家猜猜他的数列，你说大家猜的对吗？再指一生请他直接汇报，大家判断。 师：想想你同桌的数对，写下。交换检查。你和你同桌的数对有什么共同特点？ 生：第二数相同 师：大家都这样？为什么？生：在同一行。 师：还有哪些同学和你第二个数相同？你能创造一个数对表示你这行所有
11、的同学的位置吗？ 生：（x,5）x 表示任意一个数； 师：解释一下这个数对？ 生：x 表示 1 到 8 这 8 个自然数，因为有 8 列。 师：你能再创造一个数对，表示你这一列同学位置吗？ 生：（4，y） ，y 表示 1 到 7 这 7 个自然数。 ； 3.打通数形的关系 师：差点把抓光头强的事给忘了吧！看，他们三个又跑到哪里了？出示（1，1） 、 （2，2） ， （3，3）我们在图中点出来，你看这三个点有什么特点 生：连成一条线 师：看他们又跑到这条线上，他们的位置是？ 生：（2，1） ， （4，2） ， （6，3） 师：这条线上还会有什么点？为什么? 生：列是行的 2 倍。 师：你们有没发
12、现，这两条线之所以不一样，原来是与它线段上的点的特征紧密相关的。这就是笛卡尔的伟大发明，有了数对，我们就可以用数来分析几何图形了。数学就此发生了伟大的变化。 四、四、 设置悬念，向三维空间点的描述拓展设置悬念，向三维空间点的描述拓展师：光头强见居民们用数对很快就能找准他，于是借助一个神器逃跑了（配直升机声音） ，居民们用这样的数对真得再也找不到他了，聪明的同学们，你知道光头强逃到哪里了吗？且听下回分解用数对确定位置用数对确定位置学习单学习单 班级 姓名 1、怎样快速精准地确定光头强在森林小道上的位置？（根据语音提示在学历案上用你喜欢的方式画光头强的位置。）2、怎样快速精准地确定光头强在密林深处
13、的位置？小组合作，研究光头强在密林深处的准确位置。合作要求：1.独立思考：想办法帮警察找到光都强准确的位置。（你可以量一量、画一画、标一标）2.合作交流：把你的办法在小组里交流。请根据语音中的信息，在学习单第一幅图上用你喜欢的方式画出光头强的位置。森林小道森林小道森林小道森林小道森林小道1265437森林小道12654370森林小道12654370密林深处处森林小道12654370合作要求：1. 独立思考：想办办法帮警察找到光头头强准确的位置。（你可以在学习单习单 第二幅图图上量一量、画一画、标标一标标）2. 合作交流：把你的办办法在小组组里交流。12654370126543701432567第 列第 列第 列第 列第 列第 列第 列1432第 行第 行第 行第 行（5，4）（2，3）（3，2）回顾刚才的研究过程 说一说：你认为确定光头强在密林深处中的位置和森林小道上的位置有什么不同? 0143256714328第 列第 列第 列第 列第 列第 列第 列第 行第 行第 行第 行（2，4）（3，2）（5，3）（8，3）（2，4）（3，2）（5，3）（8，3）笛卡尔（1596-1650年）法国著名的哲学家、物理学家、数学家143201432567（1，1）（2，2）（3，3）（2，1）（4，2）（6，3）
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