1、求不规则物体的体积教学设计求不规则物体的体积教学设计学习目标：学习目标：1.我能探究生活中一些不规则物体体积的测量方法。2.我能用“排水法”求不规则物体的体积。重、难点预测：重、难点预测：重点：运用“排水法”求不规则物体的体积。难点：理解“等量代换”的数学思想，灵活运用知识解决实际问题。教教 学学 过过 程程一、故事引入，解读目标一、故事引入，解读目标1.阿基米德是伟大的数学家、物理学家、力学家下面老师给大家分享一个有关阿基米德的故事。2.从故事中你得到什么启示？3.现实生活中还有很多像皇冠像形状不规则的物体， 你知道有哪些吗？怎样求得它们的体积呢？今节课我们就一起来学习： 求不规则物体的体积
2、（板书课题）(看到这个课题你想到什么？)4.学生解读目标。 （同学们在过去的许多数学课中，我们都是通过动手实验，动脑思考，自己归纳出新知识的，这节课老师希望同学们继续发扬过去的探索精神，一起来探究不规则物体体积。 ）绿色圃中二、合作探究，获取新知二、合作探究，获取新知阅读与理解阅读与理解： （出示例题）从题目中你知道了哪些信息？要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？分析与解答：分析与解答：探究一：探究橡皮泥的体积（每个小组一块橡皮泥）1.同桌之间互相说一说可以通过什么方法求出它的体积。2.分小组合作，动手实验验证猜想。探究二：探究土豆的体积1.独立思考：能不能用刚才的方法求土豆的体积？2.小
3、组交流想法。3.以小组为单位(每个小组一个量杯，一个土豆，一个水桶)动手实验，把实验的步骤记录在学案上，分工合作。完成实验记录单。记录实验步骤：讨论：土豆的体积跟什么的体积有关？土豆的体积=？三、展示提升三、展示提升1.个别小组代表汇报求橡皮泥体积的方法。教师小结：把橡皮泥改变形状，转化成长方体或（正方体） ，通过计算长方体或（正方体）的体积来计算橡皮泥的体积。2.教师提问：能不能用刚才的方法求土豆的体积？师生小结：不能用刚才的方法求土豆的体积，也不能用公式求，那怎样求呢？3.学生汇报想法。 请学生汇报试验过程， 请一个组一边汇报过程，一边演示。4.教师追问：为什么上升那部分水的体积就是土豆的
4、体积？教师结合学生回答小结：当一个不规则的物体完全浸没在水中时，所上升的那部分水的体积正好等于该物体本身的体积。 （课件演示）5. 预设如果学生没有这种探究方法教师提示：拿出水中的土豆水位有什么变化？为什么水位会下降？从两次实验你发现了什么？怎样求不规则物体的体积？引导学生说出拿出水中的土豆水位会下降， 因为土豆占据了一定的空间；不规则物体的体积=上升（或下降）部分水的体积。6.如果在一个装满水的量杯里放入一个土豆会怎样？溢出的水的体积跟土豆的体积有什么关系？（教师演示验证并板书）教师追问如果没有量杯，只有一个长方体玻璃缸和一些水，你能测量出梨的体积吗？（学生讨论）得出上升（或下降）部分水的体
5、积=容器的底面积水面上升（或下降）的高度。 （教师板书）(大家学习的劲头真大，刚才的方法学会了吗？老师出道题检查一下谁真的学会了？)7.牛刀小试：一个长方体容器,底面长 2 分米,宽 1.5 分米,放入一个石块后,水面升高了 0.2 分米,这个石块的体积是多少?学生试练后汇报，教师点拨。8.教师小结以上我们求不规则物体体积的方法叫 “排水法” ， “排水法”在我们的生活中应用非常广泛。回顾与反思：回顾与反思：（1）用排水法求不规则图形的体积需要记录哪些数据？学生汇报：要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度。（2）想一想：能利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗
6、？为什么？引导学生结合生活实际知道排水法并不是对所有事物都适用， 要灵活。四、达标测评四、达标测评（同学们表现都很棒，你觉得自己达标了吗？老师有些怀疑，想检查大家掌握情况，下面完成达标检测。 ）（一）我会选：1.这个梨的体积是（） 。A.250mlB. 250 立方厘米C.450 立方厘米2.一个棱长 9 dm 的正方体玻璃容器里面装有 6dm 深的水，现放入一块石头，水面上升了 8 cm，这块石头的体积列式为（） 。A.998B. 99（8-6）C. 990.8（二）我能解决问题：1.有一个装了水的长方体玻璃缸，长 3 分米，宽 2 分米，放入一块不规则的铁块后水深 1.5 分米（铁块未露出
7、水面） ，捞出这块铁块后，水面下降了 0.5 分米，这块铁块的体积是多少？2. 把一个铁球沉没在长 1.5 分米,宽 1.2 分米的长方体容器里,水面由 4.5 分米上升到 6 分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?3. 一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为 2dm,向容器中倒入 5.5L 的水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少？（学生完成后教师帮组长改，组长帮其他组员改，要求收集错题。完成后小组代表汇报，教师随机点拨。 ）五、总结反思五、总结反思1.今节课你觉得自己表现怎样？2.你有什么收获？（学生发言后，教师小结：没想到这节课我们的收获真不小，今节课同学们表现都不错，通过我们的小组合作学习，我们探究出计算不规则物体体积的方法。在以后的学习中我们也要勇于探索，获取更多的知识。学好数学能让我们生活更丰富，更精彩。 ）板书设计：板书设计：不规则物体的体积用排水法：不规则物体的体积 =上升（或下降）的水的体积= 放入后的总体积-放入前水的体积=溢出部分水的体积=底面积水上升的高度教学反思：教学反思：
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