1、“智慧广场智慧广场重叠问题重叠问题”教学设计教学设计教学内容教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教科书.数学四年级上册第 80 页“智慧广场”。教学目标：教学目标：1经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要性。2借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。3利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。4通过丰富、直观的游戏活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。教学重点：教学重点：经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。教学难点：教学难点：理解韦恩图的意义，建构重叠问题的数
2、学模型。教具准备：教具准备：多媒体课件、板书用写真板等。学具准备：学具准备：研究单、同桌操作用的名单、磁板等教学过程教学过程：一、巧设情境，引入新课。一、巧设情境，引入新课。咱们学校经常组织大家参加社会实践活动，昨天老师在校园里又看到了这样一则通知， （课件出示通知）根据通知要求，每班一共要选多少人参加这两项活动？怎么算的？（学生会想到用 5+6=11 人）一定是 11 人吗？（抽生交流）咱们班班主任老师拟定了一份名单，一起来看一看。 （课件出示名单统计表）你发现了什么？有两个同学重复参加了两项活动， 那能用 5+6 直接求出总人数吗？这节课我们就来一起研究这种有重复部分的问题，我们称之为重叠
3、问题。（板书课题：重叠问题）二、二、合作探究，感知模型合作探究，感知模型1动手操作，思维碰撞。先来进行一个同桌竞赛，这是竞赛内容和规则（课件出示） 。（抽一对同桌到黑板上用大学具板演，其余同桌比赛。 ）（有的同桌出现争抢的情况。 ）你们俩你争我抢的怎么回事？（少重复的两个人）每对同桌的名单中都有陈泓宇和李子萱。 （他们两项活动都参加了，却只有一个。 ）可我们班只有一个陈泓宇，一个李子萱，怎么办？同桌协商一下，看能不能找到一个两全其美的解决方法。2交流方法，分析策略。（选不同方法磁吸在黑板上，分析不同的解决策略。 ）这几种方法，哪种方法比较合理？为什么？生交流想法，逐步引出韦恩图3引出韦恩图，介
4、绍韦恩。（课件出现不规则韦恩图），我们可以把线画的更漂亮一些（课件动态演示由不规则变规则的过程）。这种图最早是由英国一位名叫韦恩的科学家创造的（课件出示韦恩的介绍），因此这种图就叫做韦恩图（板书：韦恩图）。4了解信息，掌握算法。（1）理解韦恩图各部分意义。从韦恩图中， 你能得到哪些信息呢？我想聘请一位小老师， 给我们介绍一下图中各个部分表示什么意思，谁来试试？（抽生）（2）数形结合，列式计算。根据这些信息， 你能列式计算出我们班一共有多少名同学参加这两项活动吗？在研究单一上完成。生独立完成后，投影展示不同方法，生结合韦恩图介绍算理。这几种方法，他们有什么共同特点？总结：不管怎样列式，重复出现的
5、只能算 1 次。还有相同的地方吗？三、变式拓展，构建模型三、变式拓展，构建模型师：重叠问题的奥妙远不止这些，大家猜一猜我们隔壁班可能有多少人参加这两项活动？在研究单二上完成。生完成后，同桌交流，师挑选不同想法，投影展示交流。 。梳理总结（课件动态演示 0 人重复到 5 人重复） 。在解决前面的问题时，我们列出了这么很多算式（课件出示算式） ，它们有什么共同特点？总结计算方法：从两部分的和中减去重复的部分。 （板书：和-重复部分。 ）四、实践应用，感受价值四、实践应用，感受价值1、社会调查。要调查咱班同学的爸爸们吸烟和喝酒的情况，怎样设计韦恩图呢？在研究单三上试一试。生尝试，讨论确定设计方案。偶
6、尔喝一次不算喝，偶尔吸一次不算吸，每人一次站起来的机会，能给爸爸找准位置吗？爸爸位置在中间、左边、右边的同学分别起立，介绍这是什么样的爸爸，将人数填写在课件中，发现三类爸爸的人数合起来不是全班总人数。 （有既不吸烟，也不喝酒的爸爸）这么好的爸爸没位置了，放哪？完善韦恩图：如果方框里是所有同学的爸爸，那么好爸爸就在韦恩图外面这部分。2、编数学故事。重叠问题其实早就是我们的老朋友了。 （课件出示排队问题）这是几年级学过的？怎么解决这个问题？你们能试着编一个重叠问题的数学故事吗？抽生编故事，其余同学边记录边解答。五、梳理总结，拓展升华五、梳理总结，拓展升华今天我们一起研究了重叠问题，你有哪些收获和大家分享？生交流总结：这节课我们从社会实践活动名单中发现了重叠问题，之后通过摆一摆、圈一圈等方法经历了韦恩图的形成过程， 并借助韦恩图分析解决了重叠问题， 最后将学到的方法又应用到实际生活中。其实，到了初中，大家会继续学习韦恩图，不过那时我们通常称之为“集合” 。 （课件出示各种集合图）
