1、汽车：1.2米以下儿童免费汽车：1.2米以下儿童免费动车：1.2米以下儿童免费 1.21.5米半价优惠飞机：2周以内儿童收10%费用2周12周儿童半价优惠汽车：1.2米以下儿童免费汽车：1.2米以下儿童免费“平均数平均数”教学前测教学前测学生该如何学习平均数这一重要概念呢？传统的平均数教学侧重于应用题范畴，即侧重于求“平均数”的方法，强调数量关系的分析，注重算法的多样、灵活和优化，这容易将平均数的学习演变为一种简单的技能学习，忽略平均数的统计意义。因此，新课标特别强调从统计学的角度来理解平均数。那么，什么是“从统计学的角度”理解平均数？在教学中如何落实？如何将算法水平的理解与统计学水平的理解整
2、合起来？如何将平均数作为一个概念来教？ 在教学本节课之前，我对所任教的班级进行了一次前测，内容包括 2 个层次：层次 1求平均数的方法（移多补少和先合后分） ；层次 2对平均数特性的了解（虚拟性、区间性、敏感性） 。1、学校体育仓库的足球柜里，上中下三层各放着 2 个、7 个、3 个球。你有办法使三层变得一样多吗？（把你的想法画出来或写出来。）87.5%移多补少2、老师给三位小朋友分糖果，军军分到 14 块糖、明明分到 13 块糖，强强分到 9 块糖，怎么样使三人的糖果数量一样多？一样多是几块？94.7%先合后分3、在为灾区献爱心活动中，1 班平均每人捐 3 元，2 班平均每人捐 4元。下列说
3、法正确的打，错误打。 （虚拟性）（1）1 班每个人都捐 3 元。 （）（2）2 班可能有人捐 3 元。 （ ）（3）2 班的张明肯定比 1 班的刘宏捐得多。 （ ）76.8%4、1 班身高最高的小朋友为 142 厘米，最矮为 125 厘米，全班 44 人，他们班的平均身高有可能是（ ） （区间性） A.142 厘米 B.133 厘米 C.125 厘米 97.697.65、甲乙两组做零件，甲组 4 人做了 100 个，乙组 5 人做了 110 个，哪个组的成绩好？ （整体水平）87.5%基于已有的生活经验，学生对于平均数并不陌生，如前测题 5 当人数不同时，87.5%学生会自觉比较每个组做的平均
4、个数，且绝大部分孩子都会求平均数，以及对于平均数的 3个特性均有一定程度的了解。本节课主要解决以下三个问题：1、为什么学习平均数？（即平均数为什么可以代表一组数据的一般水平）2、平均数的特性（预测性、区间性、虚拟性）3、平均数在生活实践中的应用。然而，理解作为一种复杂的心理现象，揭示其本质及其发展规律并不容易因此在感知生活中的平均数这一环节，以学生切身利益相关的身高为切入点，感知统计意义下的平均数与生活的紧密联系。平均数平均数教学内容教学内容 青岛版五四学制（2011 课标版）四年级上册第九单元我锻炼我健康（平均数）教学目标教学目标 1在具体情境中，体会平均数产生的必要性，感受平均数的实际意义
5、和特点。 2通过移多补少、算一算等活动，掌握求简单平均数的基本方法，会求平均数。 3在观察、讨论、交流活动中，积累分析和处理数据的方法，发展统计观念，体会平均数的应用价值。教学重点教学重点理解平均数的实际意义，掌握求平均数的计算方法。教学难点教学难点从统计量的角度理解和构建平均数的意义。教学准备教学准备学情了解、录制微课、收集学生身高、体重、希沃白板 5、互动课堂软件、网络教室。 教学过程：教学过程： 一情境导入一情境导入 师：周一的时候，我们班同学进行了一个小小的投掷比赛，这是其中两个同学的投掷总分，你能比较出谁的水平比较高吗？预设：比总分师：具体情况如何，我们把目光投向当时的比赛场景。播放
6、微课A、B 两组同学投掷比赛师：下面分别是这两个同学投掷得分统计表，现在你怎么看？预设：次数不同，应该要比平均数。师：次数不同不能比总数，那么我两个人都选第三次进行比较呢？预设：一次成绩不能代表整体水平。【目的】通过两组不同情况的比赛情境让学生充分感受到：人数不等不能比总数；某一次的水平不能代表整体的水平，进而产生平均数的需要。二、分层探究二、分层探究1.提出问题师：那么什么是平均数？它是怎么来的呢？你能用自己的方式表示出同学的平均数吗？（学生自主尝试）2.构建概念通过观察统计图，分析数据，移多补少，算一算求出平均数。汇报交流：生 1：汇报计算平均数的方法师：他用计算的方法得到了平均数？括号里
7、代表了什么？为什么要除以 4。所以平均数表示的就是一个先合再分的过程。生 2 展示移多补少的方法：师：除了计算的方法，还有部分同学的方法与众不同（请生上台利用白板展示移多补少的过程） ，这次我想采访一下之前没想到这种方法的同学，你看懂了吗？他在做一件什么事？预设：移多补少师：请思考：移多补少的过程中什么是不变的呢？预设：得分的总数不变。3.深度思考师：我们通过计算、移多补少都可以得到平均数 7.这个 7 是 xx 同学每次的实际得分吗？这个平均数是怎么来的呢？所以平均数不是每次的实际得分，而是相当于把 4 次得分的总数平均分成 4 份后得到的，既然不是每次真实得分，我们说它是一个虚拟的数，用虚
8、线表示 师：它反映的是？板书 反映一组数据的整体水平小结小结：通过移多补少或者说先合再分得到的平均数，能使得我们所有的数都趋近于平均数，所以它能代表一组数据的总体水平。这就是我们今天这节课要研究的内容。师：那么现在 B 组同学比赛的整体水平可以选择？预设：平均数师：不计算，你能估一估 xx 同学的平均成绩吗？预设：6 分师：可能是 0 吗，8 呢？预设：不可能是 0 分或 8 分。它在 0 分与 8 分之间。师：看来平均数是有区间的。师：现在请你用喜欢的方法表示出 B 组同学的平均成绩吧！（学生自主求平均数，并分别上台展示先合后分及移多补少的方法表示）师：比较平均数 6 分和实际得分 6 分，
9、它们表示的意思一样吗？都是计算平均数，为什么A 组是4，B 组是5 呢？现在获胜的是？目的：感受平均数是一个虚拟的数，体会平均数的取值范围，对比整体与个体，板书：平均数代表一组数据的整体水平。4.感受变化师：很遗憾有一次得了 0 分，如果它没有得 0 分，你觉得平均数可能怎么变化，请把你的想法在小组内交流（小组讨论 1 分钟）汇报交流：预设：如果她得了 6 分，平均数会变大。师：如果她运气特别好得 10 分，平均数会怎么变化？小结：一个数据的变化就完全改变了平均数，看来平均数是一个很敏感的数，容易受极端数据的影响。师：刚才我们从全班同学中选取了 2 个样本，研究了平均数，发现平均数是一个这是平
10、均数的特性。三、巩固提升三、巩固提升1.算一算平均数和我们生活又有哪些联系呢？如果我想调查我校四年级同学的平均身高，可以怎么做？选取样本，比如可以收集一个班的身高，一个班的平均身高计算量比较大，选取小样本组内成员的身高！请听清要求：1、利用之前同学们采集的数据，计算各自小组的平均身高；2、算好后，请将你的身高和小组的平均身高比一比，你有什么想说的吗？3、你能估一估全班同学的平均身高吗？（限时 3 分钟）2、交流反馈：随机抽取 1 组同学汇报平均身高师：你们觉得我们平均身高最高的可能是哪一组，最轻的呢？师：是不是这一组的每一个同学身高都比那一组的同学高呢？请两个组的同学起立，如果互换两组最高和最
11、矮的同学，两组的平均身高会怎么变化？3.测一测预测四年级其他班级的身高，预测椒江区四年级小朋友，预测全国，出示全国 10 周岁的身高标准。师：现在你觉得我们统计的平均身高有什么用呢？师：的确，其实它们在生活中的作用还不止如此。同学们有看过这样的标记吗？它表示什么意思呢？师：其实这个标记来源于公交车，表示 1.2 米以下的孩子可免费乘坐，你知道为什么要选择 1.2 米为分界线吗？借助这张全国儿童的平均身高，会不会对你有所启发呢？1.2 米的孩子大概 6.5 岁，所以这个标准的制定不是随意的。而事实上 93 年颁布的城市公交交通车船乘坐规则里规定的是 110 厘米以上的儿童必须购票，而近几年不同的省市都纷纷将标准改为 1.2 米，更有部分地区如成都将儿童免费乘坐公交车的标准定到了 1.3 米以下，你知道这又是为什么吗？预设：孩子的营养好了，整体身高变高了！四、拓展应用四、拓展应用昨天，王奶奶在健康报上看到这样一则信息，分享给大家：2018 年中国人的平均寿命为75 岁。结果，王奶奶大哭，因为今年王奶奶正好 75 岁。对此，小朋友们有什么想说的？五、回顾反思五、回顾反思这节课你学到了哪些知识？学会了什么方法？
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