1、 认识三角形青岛五四学制2011年版四年级上册第四单元巧手小工匠三角形的定义 由三条线段围成 （每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形围成顶点顶点顶点ABC记作：ABC 顶点A对边： BC边顶点B对边：顶点C对边：AC边AB边顶点对边 一 重 底 边 二 靠 顶 点 三 画 垂 线 四 标 底 高底底 同学们，通过今天的学习，你获得了哪些知识？和大家分享一下。3333围成顶点垂足底在凳子腿上斜着钉一根木条，形成一个三角形，凳子就稳当了。因为三角形具有稳定性 孩子们！通过今天的学习你还想了解关于三角形的哪些知识？1教学内容及学情分析教学内容及学情分析 1.1.三角形三角形课标要求课标要求 义务
2、教育数学课程标准（2011 年版）在“学段目标”第二学段中提出“了解一些几何体和平面图形的基本特征”。 义务教育数学课程标准（2011 年版）在“课程内容”第二学段中提出“体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离”“认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180”“认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”。 2.2. 单元教学内容分析单元教学内容分析 本单元安排了三小节内容：三角形的特性、三角形的分类和三角形的内角和。使学生认识三角形的特性；会根据三角形角的特点给三角形分类，认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形和等边
3、三角形；知道三角形任意两边的和大于第三边；三角形的内角和是 180；在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中，在边数增加变化中，感悟数学研究方法，发现多边形的内角和规律，渗透合情推理。通过教学使学生获得有关三角形的系统知识，促进空间观念的发展。 3 3课时内容分析课时内容分析 三角形的认识一课属于图形概念课，青岛版五四学制安排在四年级上册第四单元第一课时。本节课要让学生理解三角形的概念、知道三角形的稳定性、会作三角形的高。在三角形概念的学习过程中，应让学生经历“具体实物一般图形描述概念”的概括过程，学会概括的思维方法，理解三角形的概念。在理解和体会三角形的稳定性知识点中，教材采用实验的
4、方法，让学生体会三角形的稳定性。拉一拉后不容易变形并不是三角形稳定性的实质，而且光靠拉一拉容易引起学生的误解，有的学生会纠缠于所用材料、力气大小等非数学本质的东西。因此，在学生可接受的前提下，增加三角形稳定性的实质的教学。通过动手操作，尝试用三根同样的吸管和三根不同的吸管能否摆出形状、大小不同的三角形，在讨论、对比、演示中体会三角形稳定性的实质：只要三角形的三边长度确定了，摆出的三角形就是唯一的。在三角形内画高的教学需要学生经历独立尝试、自主探索、合作交流的过程。由于生活中的高都是垂直方向的，如人的身高、房子的高度等等，在平行四边形的学习过程中学生也比较容易画垂直方向的高而不容易画非垂直方向的
5、高。借助动态的演示打破多数学生已经形成的思维定势，真正理解“从一个顶点出发向对边所画的垂直线段就是三角形的高”。 4.4. 学情分析学情分析学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。通过之前学习在平行四边形内作高，对图形高的定义有自己的认识和初步感知。另外，通过二年级学习角的认识，了解并掌握了顶点、边、角的概念，在探究三角形特征的过程中，在小组协作中不难总结出三角形有三个顶点、三条边、三个角，为之后的学习奠定基础。教学目标教学目标知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观： 1通过动手操作和观察比较，使学生进一步认识三角形，知
6、道三角形的特性及三角形高和底的含义，会用字母表示三角形和会在三角形内画高。2通过实验，使学生知道三角形的稳定性及在生活中的应用，感受数学与生活的联系。23培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。4在探索三角形特性的活动中，进一步发展空间观念，提高观察和动手操作能力。教学重点和难点教学重点和难点项目内 容 解决策略 教学重点 1.理解三角形的定义，掌握三角形的特性。2.会在三角形内画高。通过电子白板的直观演示、动手操作、小组合作探究、尝试、迁移学习、综合运用等教学方法、学习方法来突破教学重点。教学难点 三角形高的确定和画法。通过电子白板和微视频的直观演示、小组合作探究教学方法、
7、学习方法来突破难点。板书设计板书设计 三角形的认识 三角形的特性：稳定性 三角形的底和高 三角形的特征：3 条边 3 个角 3 个顶 A A B C 定义：由三条线段围成的图形叫三角形。 B D C课堂教学过程结构设计课堂教学过程结构设计教学教学环节环节教师活动教师活动学生活动学生活动教学媒体教学媒体（资源）（资源）设计意图设计意图 一、一、引引入入新新课课1、出示谜语。2、说一说生活中哪些物体上有三角形。3、教师出示素材，让学生找一找这些物体上哪些地方有三角形。 4、揭示课题随机回答:红领巾、小三角旗、三角板上有三角形展示下载的图片-生活中的三角形。 激发学生的学习兴趣，从具体实例中引出三角
8、形，不仅拉近和学生交流的距离，也让学生初步感受了数学与实际生活的密切联系，唤醒学生对三角形的认识。3二、二、探探究究新新知知1、探究三角形的稳定性探究三角形的稳定性（一）出示活动要求（一）出示活动要求 1学生四人为一小组动手操作，围学生四人为一小组动手操作，围成四个三角形，比一比拉一拉，成四个三角形，比一比拉一拉，小组进行讨论，你发现了什么？小组进行讨论，你发现了什么？将结果填在作业单上。将结果填在作业单上。1、学生汇报三根同样长的的吸管拼成的三角形和三根不同形状的吸管拼成的三角形。2、对比两组学生的发现，说一说你们又发现了什么？小结：同样的三根小棒，无论是谁来拼，拼出来的三角形的形状、大小都
9、是固定的，是唯一的，这就是三角形的一个重要特性：稳定性。 板书：板书：稳定性稳定性3、教师拿出制作的三角形让学生去拉，感知三角形的不容易发现形变。（一）出示活动要求（一）出示活动要求 21、用四根小棒拼的四边形，我们来比一比，拉一拉有什么发现（学生动手操作）2、学生汇报3、教师进行演示小结：四边形的四条边的长度确定后，形状却可以改变，这说明四边形不像三角形那样具有稳定性，它容易变形。 4、如果让四边形变得稳定6、用 5 根小棒做一个五边形，做出的五边形形状、大小会一样吗？为什么？如果用 6 根小棒做一个六边形呢？你发现了什么？7、展示生活中的三角形二、理解三角形的定义，探究特征二、理解三角形的
10、定义，探究特征操作：学具袋中装有长度相等的 7 根吸管，学生按要求操作。汇报：生 1：我们组所制作的三角形是由三根一样长度的吸管围成的，他们的大小，形状都没有发生变化。生 2：我们组所制作的三角形是由三根不一样长度的吸管围成的，他们的大小，形状也没有发生变化。汇报：这些四边形的形状不一样。齐答：无数种。汇报：三角形拉不动，具有稳定性，四边形拉得动，容易变形。学生上台操作，在四边形内增加一条边使之固定。生：因为三角形具有稳定性。生：三角形具有PPT师收集 2 个不同组别拼的三角形到投影上去验证。投影展示 4个形状不一样的四边形课件出示请一名学生指一指要怎么做，教师根据学生的回答操作，并让这位学生
11、拉一拉做好的教具。 让学生在围三角形的过程中体验三角形具有稳定性的实质：是三边确定形不变，所以稳定。这就解决了一些学生纠缠于学具材料或力气大小这些非数学因素，从本质上理解稳定性。通过和四边形的对比，加深三角形具有稳定性的印象，再通过拓展到五边形和六边形等，让学生体会到三角形具有稳定性的唯一性，这位后面解决实际问题提供了基础。 从操作活动中的动作表征到符号表征，学生能将三角形抽象出来，在画的过程中体会三角形的特征，初步尝试总结三角形的概念。41、学生在作业单上画一个自己喜欢的三角形。2、在三角形上标一标。找到三角形的边、角和顶点 3、判断哪些图形是三角形，说一说为什么？4、揭示三角形的定义 板书
12、：板书：由三条线段围成，每相由三条线段围成，每相邻两条线段的顶点相连邻两条线段的顶点相连 三、认识并在三角形内画高。三、认识并在三角形内画高。1、比较两个三角形，引入三角形也象人一样有自己的身高。2、给出一个三角形，在底边上给出若干个点，从顶点向这些点进行连线，观察角和连线，说出像这样的连线有无数多个，其中只有一条是最短的，并且和底边是垂直的，揭示三角形高的唯一性。3、学习三角形的底与高，找出关键词，说一说顶点和对边。4、教师示范三角形的画法，学生练习画三角形，总结画高四部曲5、如果把三角形 ABC 进行旋转，AD 还是三角形的高吗？为什么？课件出示： 教师小结：不管三角形怎么旋转，都是从 A
13、 点向对边做垂线段。6、学生画出其他的高，展示并探究三角形 ABC 中已经画了三条高了还可以画出第四条高吗？为什稳定性，多边形不具有稳定性，容易变形。展示交流。说说自己是怎么画的。生：三角形都有三条边、三个角、三个顶点。学生汇报什么是三角形学生勾画课本并默读三角形的定义。生：三条线段围成。看到这两个三角形你想说点什么？生：它们有一条边是重合的；生：黄色的比蓝色的高一些。生：是从顶点到下面那条边的垂直距离。生自主在三角形ABC 内画高。课件演示学生画的同时，教师在黑板上画一个三角形。（课件演示师课件出示概念，点击变颜色。课件出示两个三角形，其中一条边重合。课件出示高的定义，全班学生齐读一遍定义。
14、白板旋转三角形之后固定。播放钝角三角形画高的微视频。 从初步感知和尝试概括到相互交流汇报，学生自己产生质疑并解决，将三角形的定义逐步完善，最后教师总结并让学生直接从课本中寻找答案，一系列过程都是从学生中来，为学生解决问题。 通过比较两个三角形位置上的异同，让学生初步体验三角形高的概念。 “自学-试验-验证”这个过程使学生对三角形高的画法更加印象深刻。通过位置的变换刺激学生的认知，再次使用定义判断现象，牢固掌握画高的方法和高的定义。5么？大胆地猜想一下，一个三角形有几条高？7、学生动手画，直角三角形和钝角三角形的高。8、播放视频，学习如何画三角形的外高。 生：验证。生：可以在 AB边上画高；还能
15、以 AC 边为底边画高。学生在练习纸上独立完成。生：三角形有三个顶点，对应着三条边，从顶点到它的对边只能作一条垂直线段，所以三角形只能画三条高。生：任意三角形都有三条高。通过微视频的讲解帮助学生总结任意三角形高的画法的规律，虽然画高的难度因此降低了，但所得结论更加重要。三、三、巩巩固固与与应应用1、完成练习，填一填2、解决生活中的实际问题3、让学生了解学好数学的重要性。学生独立完成在书本上，班内汇报交流，集体订正。学生独立分析题意后，和同桌分享自己的想法。根据题意在在练习纸上完成。白板课件 通过练习解决问题，巩固新知，培养学生利用所学解决问题和分析问题的能力。四、四、收收获获总总结结1、总结课
16、堂中学到的知识2、说一说你还想知道有关三角形的哪些知识 生：三角形。生：一个三角形有 3 条边、3 个角、3 个顶点、3 条高。生：三角形具有稳定性。白板展示图片回归课本，巩固应用6教学反思、总结教学反思、总结1、利用生活资源，在生活中体验数学。对于三角形稳定性的特性在生活中的运用学生都较熟悉，如自行车的三角架、电线杆上的三角支点等，但是却没有上升到抽象的数学知识。本节课从观察生活中的三角形导入，利用这个生活资源弥补课内课程资源的不足。教学紧密联系学生的学习生活实际，引导学生去思考，学生感到亲切、自然，会被吸引。在这样熟悉的日常生活中，学生经历了数学过程，体会到数学的实际价值，学习有用的数学，
17、增强了学生对数学的兴趣和信心。2、利用教材资源，在实践操作中体验数学。在教学过程中，把抽象的三角形特性的知识“物化”，使学生看得见摸得着，让学生在观察与操作实践中建立形象，形成表象，逐步掌握知识。在本课中，通过学生操作让学生领悟了平形四边形易变形，而三角形较稳定的特性，把三角形的稳定性的知识“物化”在操作实践中，进行形象思维，帮助学生认识事物之间的现象和本质和它们之间的内在联系，然后抽象出三角形的特性，进行抽象的思维。本课真正放手让学生操作，从而体验到了数学的思维过程，同时也培养了学生的数学思维能力。3、利用合作资源，在合作中体验数学。通过组织学生围绕一个问题，指导学生通过观察、操作、实验等活
18、动，使学生在解决问题的探究过程中，强化创新意识，提高创造能力，培养合作精神。这样，教育教学活动就打破了固定教材的藩篱，走出书本，走出课堂和学校，在学生对问题的探究过程中确立了学生的主体地位，从而从根本上扭转学生被动的学习状态，并以不同的方式多角度地探究问题的答案。4、利用隐形资源，营造和谐的课堂氛围。努力营造民主开放的氛围，一方面提供给学生一个个展示的舞台，让他们灵性的火花得以闪现；另一方面鼓励他们进行合作学习，从而集思广益，共同解决实际问题。使小学数学中的数学知识与小学生的日常生活紧密地联系起来，引导学生对生活中有关数学的现象、经验进行总结和升华，感受从生活背景中抽象出来的数学，就能促使学生了解数学知识的来龙去脉，从而认识学习数学知识的真实意义。 总之，给学生一个与教师真心交流的平台，事实说明这样做有很大的效果。但是本节课还有许多的不足。比如：本节课中学生的自我评价不够，另外小组合作交流的时间不够充裕，在今后的教学中需要不断地改进。
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