•智慧广场-重叠-ppt课件-(含教案)-省级公开课-青岛版（五四）四年级上册数学(编号：b279d).zip

1、智慧广场智慧广场重叠问题重叠问题教学设计教学设计 教学内容教学内容：义务教育教科书青岛版四年级上册智慧广场第 80、81 页一、教学目标一、教学目标1让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合的意义。2让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。3.通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。4.4.学习过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。二、教学分析教学分析“重叠问题”是青岛版四年级上册“智慧广场”的教学内容，是小学阶段集合思想教学。集合

2、思想对于四年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例 1 通过列表的方式列出参加社会实践活动小记者和小交警的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项活动人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。教学中应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不可拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，

3、培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙作用即可。三、教学重点：三、教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。教学难点教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。四、教学过程四、教学过程（一）谈话交流，明确目标（一）谈话交流，明确目标师：我们玩一个游戏：请第一排同学报数（学生从左到右报数，再从右到左报数）（1）问题：这一位同学从左边数排第 4，从右边数排第 6，这一排一共有多少人？你是怎么知道的？（可能：数出来、算出来）（2）如果计算的话，算式你会怎么写？（学生：4+6-1=9）（3）师：为什么要减去 1 呢？哦，“重复”计算的要减去，这

4、样的问题在一年级时曾经见到一些简单的，以后在生活中会经常遇到类似的，我们今天进一步学习研究这一类问题（板书：重叠问题）（4）点明课题，师：说一说，什么是“重叠”？（用手比划一下）这节课你最想学习什么？解决什么问题？（了解重叠问题是什么样的？怎么解决？解决方法）（二）合作探索，学习新知1、出示主题图：了解信息，提出问题谁来给大家汇报一下，书上告诉我们的信息有哪些？（学生个人回答）提出的数学问题是什么？参加社会实践活动的一共有多少人呢？你是怎么想的？（组内交流）师：谁来代表你们组汇报？师：把参加两项活动的人数加起来，这样做对吗？为什么？李明、王强、赵刚、张小帅这四个同学既参加了小记者活动，又参加了

5、小交警活动，“不能重复计算” ，说得多好啊！2、那么：怎么让人一眼就能看出那几个同学参加了两项活动呢？你是怎样表示的，在组内交流一下（说清楚想法）3、学生交流，汇报展示师：哪一个小组来汇报？4、我们一起来梳理一下思路：请看大屏幕：（1）可以做标记，把参加两项活动的同学做个标记，就能一眼就能看出他们 4 人参加了两项活动（2）还可以分类画图这样表示清楚吗？比较一下，想一想：你认为哪种方法让人一眼就能看出那几个同学参加了两项活动？（你们和伟大的数学家想到了一起）师介绍：在数学中，经常用平面上封闭的曲线代表集合，以及表示集合之间的关系，最早是英国数学家韦恩发明创造的“韦恩图” ；韦恩图常用来表示数学

6、中的韦恩图常用来表示数学中的“集集合问题合问题”所以也叫集合图所以也叫集合图(板书：集合)一起来看(大屏幕辅助演示)，我们可以这样画图表示：参加小记者活动 10 人，参加小交警活动 9 人，说一说每一部分表示什么意思？（绿色表示只参加小记者、黄色表示只参加小交警；红色表示两项活动都参加）你们都喜欢这种方法：它有什么优点？5、列式计算，解决问题现在，如果请你看着黑板上的图，你会列式计算“参加社会实践活动的一共有多少人”吗，自己试一试。学生独立计算，学生板演说一说：你是怎么想的？谁还有不同的想法？（10+9-4=15 或者 6+4+5=15 人）做对的同学请为自己打上对号，掌声鼓励6、如果方伟代替

7、于平丽参加小交警活动，你发现了什么？集合图应该怎样变动呢？现在：参加社会实践活动的一共有几人？请大家列式算一算，谁来说一说，你怎样计算的？7、刚刚我们研究了参加两种活动的有 4 人、5 人，请大家想一想：两种活动都参加的还有可能是几人？如果参加两项的是 6 人，参加实践活动的一共有几人？请列式算一算。如果重复的是 7 人呢？最多可以重复几人？8、请大家观察算式：这样的重叠问题这样解决呢？得出结论：小记者人数+小交警人数-重叠人数=总人数是不是只能是社会实践活动？如果是其他事情，还可以吗？试一试：四（3）班同学参加运动会，参加跳绳比赛的有 10 人，参加踢毽子比赛的有9 人，两项比赛都参加的有

8、4 人，四（3）班参加这两项比赛的一共有多少人？有两根木条，一根长 10 厘米，一根长 9 厘米，像这样绑在一起，接头处长 4厘米，这根木条全长多少厘米？ 如果用字母 A、B 分别代替这样两个部分，怎么表示更简洁呢？ A+B-重叠部分=总数读一读，想一想，已知 A、B 两部分和总数，还可以求什么？（三）巩固练习，形成技能自主练习第 1、2 题（四）课堂总结：通过这一节课的学习，你有哪些收获？在组内说一说。（五）板书设计 重叠问题 特点、解决方法小记者人数 + 小交警人数 - 重叠人数=总人数 10+9-4=15 人 10+9-5=14 人 10+9-6=13 人A+B-重叠部分=总数 下面是四

9、年级一班同学假期参加社下面是四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录。会实践活动的情况记录。小记者小记者李李 明明 王王 强强赵赵 刚刚 张小帅张小帅方方 伟伟 王东方王东方周晓丽周晓丽 赵赵 云云孙孙 亮亮 陈陈 红红合计：合计：1010人人小交警小交警李李 明明 王王 强强赵赵 刚刚 张小帅张小帅于平丽于平丽 丁丁 娜娜徐大文徐大文 刘乐乐刘乐乐毛小宁毛小宁合计：合计：9 9人人参加小记者活动的参加小记者活动的有有1010人。人。参加小交警活动的参加小交警活动的有有9 9人。人。参加社会实践活动参加社会实践活动的一共有多少人？的一共有多少人？一、情境导入一、情境导入二、合作探索二、合作

10、探索参加社会实践活动的一共有多少人？参加社会实践活动的一共有多少人？把参加两项活动的人数加起来把参加两项活动的人数加起来：10+9=19(10+9=19(人人) )。想一想，这样做对吗？想一想，这样做对吗？为什么不对呢为什么不对呢？ 李明等李明等 4 4个同个同学两项活动都学两项活动都参加了，重复参加了，重复数了两遍，所数了两遍，所以应该减去以应该减去 4 4人人，是，是 1515人。人。小记者小记者李李 明明 王王 强强赵赵 刚刚 张小帅张小帅方方 伟伟 王东方王东方周晓丽周晓丽 赵赵 云云孙孙 亮亮 陈陈 红红合计：合计：1010人人小交警小交警李李 明明 王王 强强赵赵 刚刚 张小帅张小

11、帅于平丽于平丽 丁丁 娜娜徐大文徐大文 刘乐乐刘乐乐毛小宁毛小宁合计：合计：9 9人人二、合作探索二、合作探索怎样怎样 让人一眼就能看出哪几个同学参加了两项活动让人一眼就能看出哪几个同学参加了两项活动呢？呢？小记者李 明 王 强赵 刚 张小帅方 伟 王东方周晓丽 赵 云孙 亮 陈 红合计：10人小交警李 明 王 强赵 刚 张小帅于平丽 丁 娜徐大文 刘乐乐毛小宁合计：9人你是用什么方法表示的？在小组内讲一你是用什么方法表示的？在小组内讲一讲。讲。二、合作探索二、合作探索小记者李 明 王 强赵 刚 张小帅方 伟 王东方周晓丽 赵 云孙 亮 陈 红合计：10人小交警李 明 王 强赵 刚 张小帅于平

12、丽 丁 娜 徐大文 刘乐乐毛小宁合计：9人怎样怎样 让人一眼就能看出哪几个同学参加了两项活动让人一眼就能看出哪几个同学参加了两项活动呢？呢？做标记做标记方伟 王东方周晓丽 赵云孙亮 陈红 小记者于平丽 丁娜徐大文 刘乐乐毛小宁 小交警李明 王强赵刚 张小帅怎样怎样 让人一眼就能看出哪几个同学参加了两项活动让人一眼就能看出哪几个同学参加了两项活动呢？呢？两项活动都参加分类分类画图画图英国的哲学家和数学家英国的哲学家和数学家 约翰约翰 . .韦恩韦恩 （JohnJohn VennVenn），他在），他在18811881年发明了韦恩图。年发明了韦恩图。 小资料小资料韦恩图常用来表示数学中的韦恩图常用

13、来表示数学中的“集合问题集合问题”，所以也叫集合图，所以也叫集合图方伟 王东方周晓丽 赵云孙亮 陈红李明 王强赵刚 张小帅于平丽 丁娜徐大文 刘乐乐毛小宁 小记者 小交警两项活动都参加的可以用下图表示可以用下图表示：只参加 的只参加 的订语文报订学习报两样都订陈阳大鹏王凯胡克王超梁淼程苒仝博石琳高谦周容参加跳绳参加踢毽子两样参加陈阳大鹏王凯胡克王超梁淼程苒仝博石琳高谦周容一北王惠丁梦琪10+9- 王东方周晓丽 赵云孙亮 陈红李明 王强赵刚 张小帅 丁娜徐大文 刘乐乐毛小宁 小记者 小交警于平丽方伟方伟45=154 如果如果 方伟方伟 代替于平丽参加小交警，参加实践活动的代替于平丽参加小交警，参

14、加实践活动的一共有多少人？一共有多少人？5人10人9人两项活动都参加的还可以是几人？两项活动都参加的还可以是几人？人参加社会实践活动的一共有多少参加社会实践活动的一共有多少人？人？ 四（四（3）班同学，喜欢唱歌的有）班同学，喜欢唱歌的有10人，喜欢跳舞人，喜欢跳舞的有的有9人，既喜欢唱歌又喜欢跳舞的有人，既喜欢唱歌又喜欢跳舞的有4人，四（人，四（3）班同学喜欢这两项的一共有多少人？）班同学喜欢这两项的一共有多少人？ 有两根木条，一根长有两根木条，一根长10厘米，一根长厘米，一根长9厘米，像这厘米，像这样绑在一起，接头处长样绑在一起，接头处长4厘米，这根木条全长多少厘米，这根木条全长多少厘米？厘

15、米？4厘米厘米？厘米？厘米10+9-4=15（厘米）（厘米）三、自主练习三、自主练习1.1.四年级一班订四年级一班订 开心学堂开心学堂 和和探索历史探索历史 两种杂两种杂志，每人至少订一种。其中订志，每人至少订一种。其中订开心学堂开心学堂 的有的有 2525人人，订，订 探索历史探索历史 的有的有 2727人，两种都订的有人，两种都订的有1010人。全人。全班有多少人？班有多少人？25+27-10=4225+27-10=42 （人）人）开心学堂开心学堂25人人探索天地探索天地10人人答：全班有答：全班有 4242人人。三、自主练习三、自主练习2.230+230-50=410230+230-50

16、=410 （厘（厘米）米）井有多深井有多深 ?答：井深答：井深 410厘米厘米。3.3.三、自主练习三、自主练习14+30-35=914+30-35=9 （人）人）14人人30人人？答：两项都参加的有答：两项都参加的有9 9人。人。儿童节文艺汇演中，跳舞的有儿童节文艺汇演中，跳舞的有1414人，合唱的有人，合唱的有 3030人人，参加这两项演出的一共有，参加这两项演出的一共有3535人。两项都参加的有人。两项都参加的有多少人？多少人？下面两只盒中可能有几种奖品？下面两只盒中可能有几种奖品？有有4 4种奖种奖品品奖品盒1有有3 3种奖种奖品品奖品盒奖品盒2 2三、自主练习：三、自主练习：奖品盒奖

17、品盒1 1奖品盒奖品盒2 2奖品盒1奖品盒2有有0 0件重复：件重复： 4 43=73=7（种）（种）有有1 1件重复：件重复： 4 43 31=61=6（种）（种）有有2 2件重复：件重复： 4 43 32=52=5（种）（种）有有3 3件重复：件重复： 4 43 33=43=4（种）（种）三、自主练习：三、自主练习：五、回顾反思五、回顾反思王老师出了两道题，全班王老师出了两道题，全班4242人中答对人中答对 A A题的有题的有 2424人人，答对，答对 b b题的有题的有 3535人。每人至少答对了其中的一道人。每人至少答对了其中的一道题。两道题都答对的有多少人。题。两道题都答对的有多少人。4 4. .三、自主练习三、自主练习24+35-42=1724+35-42=17 （人（人）24人人35人人？答：两道题都答对的有答：两道题都答对的有1717人。人。四年级二班有四年级二班有 4545人，会下象棋的有人，会下象棋的有2121人，会下围棋人，会下围棋的有的有 1717人，两种都不会下的有人，两种都不会下的有1010人。两种都会下的人。两种都会下的有多少人。有多少人。5 5. .三、自主练习三、自主练习21+17+10-45=321+17+10-45=3 （人）（人）2121人人1717人人？答：两种都会下的有答：两种都会下的有3 3人。人。1010人人