•五 动物世界-小数的意义和性质-信息窗一（小数的意义）-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-青岛版（五四）四年级上册数学(编号：70132).zip

1、小数的意义小数的意义学情分析学情分析小数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂。为了便于学生理解和掌握小数，教材仍然采用了以往教材的编排体系，把小数划分为两个阶段教学。第一段安排在三年级下册，在学生初步认识分数的基础上认识一位小数和两位小数，学习一些简单的小数加减法。第二段安排在四年级上册，在初步认识分数和小数的基础上，开始系统学习小数。小数在日常生活中有着广泛的应用，学生已经认识了简单的小数 。根据观察和学生访谈发现，部分学生对小数的理解，依然是在熟悉的元角分的载体之下。对小数的理解更多停留在形式的熟悉和了解。对于0.1 元知道是多少，对于 0.1 米，理解程度明显低于 0.1 元。例如在和学

2、生的谈话中，给学生提出这样一个问题：什么是小数？很多孩子的反应是：有小数点的数就是小数。对于分数的初步认识是三年级上册，小数的初步认识学习和分数的是三年级下册，小数的意义和性质在四年级上册，间隔时间长，当时又是初步认识的层面，所以学生知识储备不易提取。前后衔接现状前后衔接现状学生的生活经验学生的生活经验学生的学习困难学生的学习困难1.前测题目：2.前测分析：对全班 40 个学生进行课前测试。其中，第一题，学生们从买东西的角度说的非常多，例如超市小票、纸质银行卡等。第二题全对。第三题，错误率很高。第一空有 6 个孩子错误，第二空有 14 个孩子错误。原因一是对厘米和米之间单位进率出现知识性错误；

3、二是对小数的认知还很薄弱，不理解。通过对学生的前测情况及分析，我认为通过本节课的学习：结合具体情景，认识一位小数、两位小数、三位小数的意义；了解小数在生活中的应用。教学前测教学前测学生一定要掌握学生一定要掌握（1）生活中，在哪些地方能找到小数？（2）王亮有 3.54 元，这个小数表示（ ）元（ ）角（ ）分。（3）4 厘米可以写成（ ）米（分数形式） ，也可以写成（ ）米（小数形式）了解小数是怎么产生的。利用十进制数位反向延伸的方式感悟小数，发展其认识。从纸条到数轴得渐变，再在数轴上只呈现 0、1、2、3 等数，接着再平均分成十份，揭示小数和十进制分数的关系，渗透自然数与小数的关系 。基于以上

4、的学情分析，面对的是四年级小数的意义和性质以及小数的加、减法，执教时需把准对概念认识的渐进式安排，准确把握教学的深度、难度，不重复教学。弹性设置弹性设置小数的意义小数的意义效果分析效果分析小数的意义这节课是五四制青岛版四年级上册第五单元小数的意义第一课时，本课学习的主旨是在引导学生观察、交流的过程中进行自主学习，层层有序递进，认识小数的含义。回顾整节课，效果分析如下：在查阅相关资料的过程中，我也进行了学前小调查，发现学生对于小数并不陌生，生活中处处可见，读、写问题不大，而有问题的做法，究其原因，是对小数意义的不理解上，我想这也是教材将了解小数含义放在首要位置的原因吧！可以说，了解了小数的意义，

5、读、写、大小比较、改写等都不会是问题。为此，在进行本课设计时，我紧抓小数的意义这个核心点，引导学生在猜一猜、想一想、说一说、辩一辩的系列活动中深入思考，与此同时，也在此过程中不断培养学生有理有据、求真求实的数学品格，提升学生的数感。特级教师张宏伟曾经说过“让他们在整个原始森林中研究和思考一棵树，通过研究一棵树云思考整个原始森林” ，作为一个老师，如何做，才能给予学生一片森林？如果依照教材上的环节进行设计，感觉是在陌生的而且是不感兴趣的情境中，一个环节一个环节地探教师层面教师层面究孩子们自以为已经知道了的知识，相信孩子们的探究欲望不会特别强烈。为此，设计中大胆改变教材原有的情境，以全景教育的形式

6、，通过核心问题来统领本节课的学习。本节课我设计的一个核心问题就是“把谁平均分成几份，一份是多少？”猜 0.7 的过程中，我给予了学生充足的时间，让孩子们来说验证的方法，这也是讲道理的数学的一个渗透。这个过程，也许要费一些时间，但个人认为，学生的交流其实就是今后学习中对于小数意义不理解的潜在原因，与其在应用中不解，不如在探究中暴露问题，在讨论中，碰撞思维，拨乱反正。也正是这一个环节的充分开展，才有了 0.88 的精彩，0.536 的自主感悟。当孩子们理解了小数的意义，那么，他有什么理由解不透小数的相关知识呢？在学生的学习中，准确把握了学生学习的起点，考虑到学生在日常的生活中，对小数已经有一定的了

7、解和接触，学生已有的生活经验和认知基础对于学习目标的实现是一项重要的课程资源。在猜一猜的活动中，学生感受到所学内容不再是简单抽象枯燥的，而是非常有趣并富有亲近感的；在讲一讲的氛围中，真正做到学生知道的互相讲，学生已会的加深讲，难点部分重复讲，提高了学习效率。在学习过程中，既有有意义的接受学习，又有独自的思考和感悟，并能从多角度思考问题，大胆发表个人见解，在静思中，在交流中，轻松愉悦的学会知识，增长本领。学生层面学生层面课后对本班 40 名学生进行了评测练习，用时 10 分钟。评测练习如下：评测练习如下：一、基本练习。一、基本练习。1.下面每个图形都表示整数“1” ， 2.填一填。把涂色部分分别

8、用分数和小数表示。二、变式巩固。二、变式巩固。1.在直线上标出下面各数的位置。 2.想一想，试一试。 三、提升拓展。三、提升拓展。你能写几个？比一比谁写的符合条件的小数最多！评测结果及分析：评测结果及分析：通过检测，我们欣喜地看到：基本练习 2 题，40 个孩子全部作对；变式巩固中，第一题 38 人做对，第二题 35 人做对，错误原因一是马虎，二是为什么不能通过的理由描述的不是很清晰；提升拓展题目的正确率达到 96，优秀率达到 87，孩子们基本能够写出符合要求的小数，问题主要集中在没有运用排列与组合的知识有条理的写，有遗漏现象。通过检测，我们认为学生对课堂学习的内容已经了然于心，对小数有了比较

9、深刻的领悟，会举一反三，解题策略多样化。同时，这也说明了我们对教材的理解是正确的，教学设计是可行的，对学生的引导是到位的，对孩子们的核心素养的形成是有益的。小数的意义小数的意义教材分析教材分析小数的意义是五四制青岛版小学数学四年级上册第五单元动物世界信息窗一的内容。它是在学生掌握了整数四则运算、初步认识了分数、小数的基础上学习的，它是进一步学习小数的大小比较、性质和沟通分数和小数联系的重要基础，它使新旧知识呈现出层层递增，顺应小学生的认知规律和心理特点，合理系统安排的体系，对数的认识进行再一次扩展，将对今后系统学习小数知识打下良好的基础。青岛版：青岛版：教材从“动物世界”中汲取“蛋”的情境入手

10、，引导学生把立体图形正方体平均分 10 份、100 份、1000 份，得到分数和小数，沟通分数和小数的关系，直观地理解小数的意义。人教版：人教版：教材选取的素材具有生活性、时代性、科学性。从学生熟悉的日常用品中，初步认识小数。教教材地位教材地位不同版本教学处理不同版本教学处理材通过 1 分米是米，也就是 0.1 米的关系，帮助学生建立新旧知识之101间的联系，使学生直观、形象地感知小数的意义。苏教版：苏教版：教材的编排从学生已有的知识出发，突出小数与生活、小数与分数的联系。例如测量长度不是整米数，这是生活中用到小数的最常见的两种情况，既是从学生已有的知识基础出发，也是密切联系生活实际，让学生感

11、受到学习小数的现实意义。创设富有生活气息的、有启发性的问题情境，能给学生的积极探索和交流提供现实背景。北师大版：北师大版：北师大版将小数的意义安排在四年级下册，分 3 个信息窗依次出现。整个单元都借助现实中圆角分与小数数位的对应关系进行编排。共共 性性1.多数教材都是先学习分数的初步认识，再学小数的初步认识、小数的意义，最后学分数的意义，基本都将小数的认识分成了“小数的初步认识”和“小数的意义”两个阶段来落实。2.多数教材分数、小数的初步认识都安排在三年级，小数的意义和性质安排在四年级，分数的意义则安排在五年级。3.“小数的意义和性质”单元学习的内容都是“小数的意义”、“大小比较”、“小数的性

12、质”“小数点的移动”等内容。4.在学习素材的选择上，一般就是圆角分、米尺和图形三类。1.只有人教版在一下认识人民币时就出现小数标价识读，其它版本教材均未出现。2.只有北师大版将小数的意义分为 3 个信息窗，逐步深入、连续的探究，把各个知识点呈片段状呈现。1.“小数”为什么分两阶段编排？原因有两方面：小数早就来到了学生的生活中，先初步认识小数，再系统地学习小数的意义、性质等更符合学生的学习现状。其次从教学现实来看，学生对小数意义的理解是比较难的，因为它要借助十进分数差差 异异思思 考考来解释，而学生对十进分数的认识程度会直接制约其对小数意义的理解。2.选用什么样的学习素材比较好？学习素材不外乎三

13、种：圆角分、米尺、图形。仔细分析他们各有优势，圆角分是学生有关小数的最直接的生活经验，学生能很容易理解小数价格所对应的具体钱数，而它的不足则是十进关系是存在于抽象的意义之中的，不具备直观性。米尺素材同时具备十进关系和直观性，它的不足则是准备学习材料比较复杂。图形的优势是表征过程可以让学生进行探究，能更直接的与分数取得沟通。核心核心素养素养渗透渗透点点核心素养实施建议核心素养实施建议数感1.在认识小数的过程中，通过估一估、分一分、折一折、涂一涂、数一数等多种感官参与的活动，使学生把握小数的大小，发展小数的数感。2.结合具体情境，引导学生用分数和小数进行表达和交流，感悟小数的意义、大小，发展数感。

14、核心素养渗透点核心素养渗透点类比推理在学习小数时，借助米尺、正方形纸等学具，让学生充分地分一分、涂一涂、说一说，通过大量的操作、观察、分析等活动，逐步归纳出小数的意义。推理思想数形结合思想1.在学习小数的知识时，运用多种形式的直观图示，通过画一画、数一数、涂一涂等活动，数形结合，化抽象为直观，展现数学概念的几何意义，使学生体会数形结合思想在学习中的作用。2.学习时还可运用数轴，将数与点之间建立起一一对应关系，渗透数形结合思想。德育德育范畴范畴渗透渗透点点德育内容实施建议德育内容实施建议全面缜密在学习小数时，通过折一折、数一数、涂一涂等操作活动，让学生做到不重复、不遗漏，培养学生有序思考、严谨缜

15、密的思维习惯思维严谨有理有据在小数意义的学习中，引导学生借助折一折、数一数、涂一涂等操作活动和问一问、说一说、辩一辩等交流互动活动，初步理解分数和小数的意义，并能利用小数的意义有理有据地描述和解释生活现象。学科德育渗透点学科德育渗透点一丝不苟在用小数进行数数、读数、写数、数的大小比较中，要求学生认真细致、一丝不苟的完成，培养学生做事认真细致的态度。理性精神质疑反思在认识小数的过程中，引导学生通过讨论、交流、比较、分析，对整数、分数和小数的计数方法、读写方法和大小比较方法等方面进行反思和梳理，一方面沟通知识之间的联系，形成知识网络，另一方面，在回顾梳理的过程中，提高反思意识，培养反思习惯。数学审

16、美简洁美让学生在总结梳理分数、小数与整数之间联系的过程中，体会它们之间的内在联系，在不同的基础上寻找共性，体会并寻求学习数的统一规律和一般方法，感悟数学的简洁统一美。爱国主义民族自豪感在学习小数的过程中，通过数学史介绍，使学生了解中国是世界上小数最早提出和使用的国家，展现我国古代的数学成就，增强学生的民族自豪感。小数的意义小数的意义观课记录观课记录在观课的过程中，我们的老师们深入课堂，从课堂教学环节的时间分配、主要教学行为的时间分布和学生学习材料的应用等各个观察点，进行了详细地记录和研究，以促使我们的课堂时间分布合理，教学行为得当，学法指导到位，实施优质高效的教育，提升学生的数学素养。（一）观

17、课视角：关于时间分配（一）观课视角：关于时间分配表 1 ：课堂教学各环节时间分配表 2：主要教学行为时间分布教师指导学生猜想师生互动同桌讨论学生讲道理其它时间5711953占总课时（%）12.517.527.522.512.57.5结果分析：结果分析：版块情境导入探究新知提升练习拓展延伸教学流程情境创设观察图片猜一猜导入新课一位小数两位小数三位小数知识小结巩固练习比较提升联系贯通呈现数轴畅谈收获占时13111038315211提问次数1211315324211纵观整个课堂教学，我们认为时间的分布还是比较合理的，尤其是这节课的难点是小数意义的理解，用了 9 分钟就突破了，而其他解决问题的策略则分

18、散在教师和学生的互动交流中，个个击破，这样学生掌握起来就比较轻松。而且整节课中，学生“猜一猜”、“讲道理”等活动时间占了近 30%，这给了孩子们充足的自主思考、研究、解决问题的空间，师生互动和学生自学的时间占到了近 40%，这也让孩子们在和同伴们的交流、争论、补充中，得到了锻炼，发展了数感，提升的数学品质。（二）观课视角：关于教学学具的使用分析（二）观课视角：关于教学学具的使用分析本节课，使用了三次“猜”的材料，一是涂色部分用哪个数表示；二是用小数表示涂色部分；三是如何在这个图中表示出 0.536 。 材料 1：作用一，激发学生的探究欲望，学习一位小数意义；作用二，数出 1 个 0.1、2 个

19、 0.1、3 个 0.1渗透计数单位累加的意义，并且引出两位小数的学习需要。 材料 2：作用一，在学生的“讲道理”中，进一步加强一位、两位小数的意义理解；作用二，想象 0.01、0.02、0.03一个一个累加起来的小数。 材料 3：作用一，猜出 0.536 的涂色方法，检验学生对小数意义的理解；作用二，理解三位小数的意义；作用三，老师刚出生的的身高引出数轴，初步体会在数轴中“数”与“点”的对应。思考：思考： 爱因斯坦曾经说过：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。 ”从实际的课堂上我们可以看出，在教师的感染和调动下，学生自始至终情绪都非常饱满

20、，求知的热情及其高涨，在学习的进程中，积极思考，大胆发言，合作探究。那么，是否有可能让学生参与更充分一些呢？是否可以将任务空间、问域空间设置宽阔一些，在学生全体参与、独立思考的基础上，将不同材料进行呈示、分析、交流，而不是让部分学生的思考代替全体学生的思考，成为教学进程推进的理由呢这样的思考，必将带来我们教学理念的更新和教学行为的转变。小数的意义小数的意义评测练习评测练习1.下面每个图形都表示整数“1” ，把涂色部分分别用分数和小数表示。2.填一填。【设计意图设计意图】这是最基本的小数意义理解的题目。目的是通过这样的练习，巩固对小数意义的认识，体会小数的意义与具体图形的关系，关注数形结合的思想

21、。【评价标准评价标准】1.正确填写。2.进一步感知：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，为进一步学习小数的性质和大小比较奠定基础。基本练习基本练习1.在直线上标出下面各数的位置。2.想一想，试一试。【设计意图设计意图】1.借助数轴，加深学生对小数意义的理解，发现小数在数轴上的位置，发展数感。2.尝试填写“数位顺序表” ，进一步理解小数的意义，发展学生“举一反三”的能力。【评价标准评价标准】1.正确填写。数轴只是一个工具，借助填数，建立表象。2.渗透“讲道理的数学” 。学生可能会有多种方法来说明自己的理由，鼓励学生采用多种方法填写，只要有道理，都有予以肯定。变式巩固变式巩固你能写几个？比

22、一比谁写的符合条件的小数最多！【设计意图设计意图】这是一道开放性的题目。通过写一写的练习，让学生跳起来摘桃子吃，加深对小数的认识。同时在写数的过程中渗透有序思考的理念，融数学方法与无形。【评价标准评价标准】1.学生写得数量较多（3 个）并且正确，为优，当然越多越好。2.在写数时，鼓励学生按照排列与组合的方法，写出符合条件的所有小数。提升拓展提升拓展合合作作探探究究合合作作探探究究0.7 10份份一位小数一位小数合合作作探探究究合合作作探探究究0.88 100份份两位小数两位小数合合作作探探究究0.536合合作作探探究究0.536 1000份份三位小数三位小数归纳总结归纳总结把一个整体平均分成把

23、一个整体平均分成10份，份，100份，份，1000份份这样的这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之份或几份是十分之几，百分之几，千分之几几可以用小数表示。一位小数表示十分之几，可以用小数表示。一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结 0.536归纳总结归纳总结01米 0.536米米归纳总结归纳总结0123米米米米米米 0.536米米 1.62米米拓展应用拓展应用把相等的分数和小数连起来把相等的分数和小数连起来拓展应用拓展应用请你在图中涂出下面的小数请你在图中涂出下面的小数小数的意义小数的意义

24、课后反思课后反思 小数的意义这节课是五四制青岛版四年级上册第四单元动物世界第一课时，教材是通过“动物蛋的重量”这一具体情境，在引导学生观察、交流的过程中认识小数展开探究的。【主要亮点主要亮点】一、数形结合，凸显概念本质，关注核心素养。一、数形结合，凸显概念本质，关注核心素养。 “一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几” ，如果仅仅是让学生记住概念语言，显然并没有从本质上完成概念的构建与理解。怎样使学生真正理解 0.7、0.88、0.536 表示的意义？在本节课中，借助了图形直观作为概念理解的支撑。动态、多次呈现“平均分成 10 份、100 份、1000 份” ，把“直观图十进分数小数”三者

25、紧密融合，非常清晰地构建了三者之间的联系，致使意义不再浮于表层，而是直观可感，从而达到本质理解的层面。二、着眼发展，渗透讲道理，体现核心素养。二、着眼发展，渗透讲道理，体现核心素养。 特级教师张宏伟曾经说过“让他们在整个原始森林中研究和思考一棵树，通过研究一棵树云思考整个原始森林” ，作为一个老师，如何做，才能给予学生一片森林？如果依照教材上的环节进行设计，感觉是在陌生的而且是不感兴趣的情境中，一个环节一个环节地探究孩子们自以为已经知道了的知识，相信孩子们的探究欲望不会特别强烈。为此，设计中大胆改变教材原有的情境，以全景教育的形式，通过核心问题来统领本节课的学习。本节课我设计的一个核心问题就是

26、“把谁平均分成几份，一份是多少？”猜 0.7 的过程中，我给予了学生充足的时间，让孩子们来说验证的方法，这也是讲道理的数学的一个渗透。这个过程，也许要费一些时间，但个人认为，学生的交流其实就是今后学习中对于小数意义不理解的潜在原因，与其在应用中不解，不如在探究中暴露问题，在讨论中，碰撞思维，拨乱反正。也正是这一个环节的充分开展，才有了 0.88 的精彩，才有了 0.536 的自主感悟。三、前后思考，贯通知识体系，发展核心素养。三、前后思考，贯通知识体系，发展核心素养。 在“猜”的活动中，学生数 1、2、3，到“不到 1，怎么表示呢？引发思考：从 1 的“垒加”到的 1 的“平均分” ，顺利完成

27、了整数1分数之间的关系沟通，将新知顺利纳入已有的知识结构中。并且在师生的互动中，感受分数与小数的“同”与“不同” ，感受“同”：都是分数；体会“不同”：平均分的份数不同，有效激活了已有知识经验。在学会一位小数意义的基础上，运用类比推理的方法自主探索认识两位小数、三位小数，并且借助数轴体验小数的大小，着眼长效，将核心素养的培养、思维能力的发展作为重要的目标加以实现。【有待思考有待思考】 1.“以问答推进”是这节课的重要特点，鲜有任务驱动下的全体思考，学生参与度如何呢？是否有可能让学生参与更充分一些呢？是否可以将任务空间、问域空间设置宽阔一些，在学生全体参与、独立思考的基础上，将不同材料进行呈示、

28、分析、交流，而不是让部分学生的思考代替全体学生的思考，成为教学进程推进的理由呢？2.由于个人教学技艺仍存在一些不足，课堂上存在语言不简洁、追问不到位的现象，感觉教学并未达到预期的效果，没有满足每一个孩子的学习需求。小数的意义小数的意义课标解读课标解读经历从日常生活中抽象出数的过程，理解常见的量。能够理解身边有关数字的信息，会用数（合适的量）描述现实生活中的简单现象，发展数感。体验与他人合作交流、解决问题的过程。了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。核心核心素养素养渗透渗透点点核心素养实施建议核心素养实施建议数感1.在认识小数的过程中，通过估一估、分一分、折一折、涂一涂、数

29、一数等多种感官参与的活动，使学生把握小数的大小，发展小数的数感。2.结合具体情境，引导学生用分数和小数进行表达和交流，感悟小数的意义、大小，发展数感。相关标准陈述相关标准陈述核心素养渗透点核心素养渗透点类比推理在学习小数时，借助米尺、正方形纸等学具，让学生充分地分一分、涂一涂、说一说，通过大量的操作、观察、分析等活动，逐步归纳出小数的意义。推理思想数形结合思想1.在学习小数的知识时，运用多种形式的直观图示，通过画一画、数一数、涂一涂等活动，数形结合，化抽象为直观，展现数学概念的几何意义，使学生体会数形结合思想在学习中的作用。2.学习时还可运用数轴，将数与点之间建立起一一对应关系，渗透数形结合思

30、想。德育德育范畴范畴渗透渗透点点德育内容实施建议德育内容实施建议全面缜密在学习小数时，通过折一折、数一数、涂一涂等操作活动，让学生做到不重复、不遗漏，培养学生有序思考、严谨缜密的思维习惯思维严谨有理有据在小数意义的学习中，引导学生借助折一折、数一数、涂一涂等操作活动和问一问、说一说、辩一辩等交流互动活动，初步理解分数和小数的意义，并能利用小数的意义有理有据地描述和解释生活现象。学科德育渗透点学科德育渗透点一丝不苟在用小数进行数数、读数、写数、数的大小比较中，要求学生认真细致、一丝不苟的完成，培养学生做事认真细致的态度。理性精神质疑反思在认识小数的过程中，引导学生通过讨论、交流、比较、分析，对整

31、数、分数和小数的计数方法、读写方法和大小比较方法等方面进行反思和梳理，一方面沟通知识之间的联系，形成知识网络，另一方面，在回顾梳理的过程中，提高反思意识，培养反思习惯。数学审美简洁美让学生在总结梳理分数、小数与整数之间联系的过程中，体会它们之间的内在联系，在不同的基础上寻找共性，体会并寻求学习数的统一规律和一般方法，感悟数学的简洁统一美。爱国主义民族自豪感在学习小数的过程中，通过数学史介绍，使学生了解中国是世界上小数最早提出和使用的国家，展现我国古代的数学成就，增强学生的民族自豪感。小数的意义是五四制青岛版小学数学四年级上册第五单元动物世界信息窗一的内容。它是在学生掌握了整数四则运算、初步认识

32、了分数的基础上学习的，它是进一步学习小数的意义，沟通分数和小数联系的重要基础，使新旧知识呈现出层层递增，系统安排的体系，顺应教学目标定位教学目标定位小学生的认知规律和心理特点，是对数的认识的再一次扩展，将对今后系统学习小数知识打下良好的基础。我们依据教材编写的特点和要求，把教学目标定位于：一是把学习内容建立在学生生活经验的基础之上，贴近学生的生活实际，充分利用学生已有的知识和生活经验展开学习；二是设计猜一猜、说一说、辩一辩等活动，引导学生充分利用这些活动增强感性认识，加深对知识的理解，发展数感；三是注重学生类比、概括能力的培养，让学生去体验、去感受，用比较规范的语言去总结、去归纳，让学生的逻辑

33、思维能力有所发展，体现“讲道理的数学” 。具体体现为：1.结合具体情景，经历根据问题解决的需要对单位进行不断细分的过程，体会小数产生的必要性，培养学生有序、缜密的思维品质，学会小数的意义，发展数感。2. 在小数的认识过程中，通过小数与分数的比较，沟通小数与分数的内在联系，进行小数和分数之间转化，理解“小数是十进分数的另一种表示形式”，渗透转化思想。3.在合作探索的学习活动中，借助几何直观“等分”与“垒加”，渗透图形结合，主动类比一位小数的认识过程方法自主探索认识两位小数、三位小数，培养学生的类比推理能力，体会数学学习的价值。达到目标运用的手段达到目标运用的手段第一，猜一猜。本节课的一个核心问题

34、就是“把谁平均分成几份，一份是多少？”猜小数的过程中，给予学生充足的时间，让孩子们来大胆地去说，把数感的发展融于无形。第二，辩一辩。让孩子们来说验证的方法，这是讲道理的数学的一个渗透。这个过程，也许要费一些时间，学生的交流是今后学习中对于小数意义不理解的潜在原因，与其在应用中不解，不如在探究中暴露问题，在讨论中，碰撞思维，拨乱反正，也正是这一个环节的充分开展，让学生们理解了小数的意义。第三，数形结合和类比迁移。借助课件，把正方形平均分成 10 份、100 份、1000 份的过程，体验小数和“十进制分数”的联系；从一位小数的意义学习方法迁移到两位、三位小数意义的学习，促进类比推理能力的核心素养的

35、形成。小数的意义小数的意义教学设计教学设计【相关标准陈述相关标准陈述】经历从日常生活中抽象出数的过程，理解常见的量。能够理解身边有关数字的信息，会用数（合适的量）描述现实生活中的简单现象，发展数感。体验与他人合作交流、解决问题的过程。了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。【教材分析教材分析】小数的意义是五四制青岛版小学数学四年级上册第五单元动物世界信息窗一的内容。它是在学生掌握了整数四则运算、初步认识了分数、小数的基础上学习的，它是进一步学习小数的大小比较、性质和沟通分数和小数联系的重要基础，它使新旧知识呈现出层层递增。顺应小学生的认知规律和心理特点，合理系统安排的体系，

36、对数的认识进行再一次扩展，将对今后系统学习小数知识打下良好的基础。【学情分析学情分析】小数在日常生活中有着广泛的应用，学生已经认识了简单的小数。根据观察和学生访谈发现，部分学生对小数的理解，依然是在熟悉的元角分的载体之下，对小数的理解更多停留在形式的熟悉和了解。因此我将在设计中淡化难点，让学生在核心问题的带领下学会知识。【核心素养核心素养】1.数感。在认识小数的过程中，通过估一估、分一分、折一折、涂一涂、数一数等多种感官参与的活动，使学生把握小数的大小，发展小数的数感；结合具体情境，引导学生用分数和小数进行表达和交流，感悟小数的意义和大小，发展数感。2.推理思想。 （1）类比推理，在学习小数时

37、，借助米尺、正方形纸等学具，让学生充分地分一分、涂一涂、说一说，通过大量的操作、观察、分析等活动，逐步归纳出小数的意义。 （2）数形结合思想。运用多种形式的直观图示，通过画一画、数一数、涂一涂等活动，数形结合，化抽象为直观，展现数学概念的几何意义，使学生体会数形结合思想在学习中的作用；还可运用数轴，将数与点之间建立起一一对应关系，渗透数形结合思想。【德育渗透德育渗透】1.思维严谨。在学习小数时，通过折一折、数一数、涂一涂等操作活动，让学生做到不重复、不遗漏，培养学生有序思考、严谨缜密的思维习惯；在小数意义的学习中，引导学生借助折一折、数一数、涂一涂等操作活动和问一问、说一说、辩一辩等交流互动活

38、动，初步理解分数和小数的意义，并能利用小数的意义有理有据地描述和解释生活现象；在用小数进行数数、读数、写数、数的大小比较中，要求学生认真细致、一丝不苟的完成，培养学生做事认真细致的态度。2.理性精神。在认识小数的过程中，引导学生通过讨论、交流、比较、分析，对整数、分数和小数的计数方法、读写方法和大小比较方法等方面进行反思和梳理，一方面沟通知识之间的联系，形成知识网络，另一方面，在回顾梳理的过程中，提高反思意识，培养反思习惯。3.数学审美。学生在总结梳理分数、小数与整数之间联系的过程中，体会它们之间的内在联系，在不同的基础上寻找共性，体会并寻求学习数的统一规律和一般方法，感悟数学的简洁统一美。4

39、.爱国主义。在学习小数的过程中，通过数学史介绍，使学生了解中国是世界上小数最早提出和使用的国家，展现我国古代的数学成就，增强学生的民族自豪感。【学习目标学习目标】1.结合具体情景，经历根据问题解决的需要对单位进行不断细分的过程，体会小数产生的必要性，培养学生有序、缜密的思维品质，学会小数的意义，发展数感。2. 在小数的认识过程中，通过小数与分数的比较，沟通小数与分数的内在联系，进行小数和分数之间转化，理解“小数是十进分数的另一种表示形式”，渗透转化思想。3.在合作探索的学习活动中，借助几何直观“等分”与“垒加”，渗透图形结合，主动类比一位小数的认识过程方法自主探索认识两位小数、三位小数，培养学

40、生的类比推理能力，体会数学学习的价值。【教学重点教学重点】小数的意义。【教学难点教学难点】用类比推理的方法理解小数的含义。【教学准备教学准备】信封、操作卡。【评价设计评价设计】1.通过猜一猜、想一想的活动，以全景教育的形式，通过核心问题“把谁平均分成几份，一份是多少？”的统领，完成了学习目标 1。教师要及时进行表现性评价，评价思维有序、严谨的良好学习品质。2.通过辩一辩、同桌交流，学生感悟讲道理的数学，体验分数与小数的联系，类比迁移小数的意义。完成学习目标 2、3，教师要适时进行论述性评价，评价类比推理能力的核心素养形成。3.借助“数轴”的媒介，并运用所学知识解了实际问题，培养了学生用数学、爱

41、数学的情感，发展数感。完成学习目标 3，教师要及时进行表现性评价。【学习活动方案学习活动方案】一、以一、以“猜猜”引入，数形结合，认识一位小数引入，数形结合，认识一位小数1.创设情境。老师从信封中抽出一个一个红色的正方形，学生边“数”边“猜”有几个正方形。（1）问题呈现：遇到不够“1”的正方形，怎么表示呢？学生的回答可能有两种。一种用小数表示，一种用分数表示。（2）动画演示：把这个正方形平均分成 3 份，不行。鼓励学生想出别的分法。（3）在学生的交流中，教师梳理：1、2、3数整数时采用“十进制计数法” ，数小数时也可以把正方形平均分成 10 份。2.一位小数意义的学习。（1）动画演示：一张正方

42、形纸片，把它平均分成了 10 份，阴影部分是 7 份，那阴影部分用分数怎样表示，用小数怎样表示？ 空白部分又怎样表示？其中的一个竖条呢？（2）数一数：0.7 里面有几个 0.1 呢？ （1 个 0.1，2 个 0.1，3个 0.1，3 个 0.1，5 个 0.1，6 个 0.1，7 个 0.1。 ）0.3 里有几个 0.1 呢？5 个 0.1 垒加就是？9 个 0.1 垒加就是 0.9，再加 1 个 0.1 就是 1。也就是说，几个 0.1 垒加就得到了小数。（3）观察这些小数和分数有什么共同的特点？（4）小结：我们把这一个正方形看成整体“1” ，把它平均分成 10份，就得到一位小数。【设计意

43、图：设计意图：著名特级教师于漪曾说过：“课的第一锤要敲在学生的心灵上，激发起他们思维的火花，或象磁石一样把学生牢牢地吸引住”。通过“猜一猜”的活动激发了学生的学习兴趣，让学生在独立思考的基础上，和图形平均分的过程相融合，沟通分数和小数的联系，渗透转化思想，体验“垒加” ，培养学生有序、缜密的思维品质，真正理解一位小数的意义。 】二、以二、以“讲讲”促思，类比迁移，认识两位小数促思，类比迁移，认识两位小数1.情境再现：接下来的这一个正方形，涂红色的有 4 份，你会用哪个小数来表示？一定是 0.4 吗？（1）疑问：把正方形平均分成 5 份，它的一份能用 0.1 表示吗，为什么？（2）结论：必须把正

44、方形平均分成10 份，其中的一份才是 0.1。（3）再猜：接下来的这个正方形涂红色的部分比 8 份多，你会用哪个小数来表示？2. 用一位小数意义学习的方法类比迁移两位小数意义的学习。（1）估计一下：这个小数可能是多少，并且说明理由。（2）动画演示，平均分成 10 份的类比迁移。这个小数是 0.88：把这个大正方形平均分成 10 份，一份是 0.1，是 8 个 0.1。再把这个 0.1 再平均分成 10 份，每份是 0.01，有 8 个0.01。所以，用 0.88 表示。（3）难点解析。0.88 中，这两个 8 一样吗，为什么？（4）垒加 0.01 的类比迁移。把这个正方形平均分成 100 份，

45、其中的一小份是 0.01,2 份是 0.02,3 份是 0.03红色的占 88 份，也就是 0.88，里面有 88 个 0.01。继续想象，如果涂了 99 份，是 0.99，这张纸几乎涂满，剩下那一个小格 0.01，它和 0.99 在一起就是1。0.03、0.88、0.99这些小数都是由 0.01 垒加起来的。（5）小结：把这一个正方形看成整体“1” ，把它平均分成 100 份，就得到两位小数。【设计意图：设计意图：在继续“猜”的活动中，引领学生经历说一说、辩一辩、想象一下等活动，学生感悟讲道理的数学，把一位小数意义学习的方法类比迁移到两位小数意义的学习中，促进类比推理能力的核心素养的形成。】

46、三、涂中感悟，类比推理，认识三位小数三、涂中感悟，类比推理，认识三位小数1.情景继现：还有一个正方形，不过涂红色的部分是 0.536，猜一猜，它是怎么涂出来的？（1）同桌两个讨论讨论。（2）交流想法。2.类比推理三位小数的意义。（1）学生的想法可能有两种。一是把正方形平均分成 1000 份，红色部分占 536 份。二是先把正方形平均分成 10 份，涂 5 个 0.1，也就是 0.5，再把 0.1平均分成 10 份，涂 3 个 0.01，再把 0.01 平均分成 10 份，涂 6 个0.001。（2）共同梳理：先把正方形平均分 10 份，涂 5 份，再把这 1 份平均分成 10 份，涂 3 份，

47、再把 1 小份平均分成 10 份，涂 6 份。还可以把正方形平均分成 1000 份，其中的一小份是 0.001，2 份是 0.002取其中的 536 份。0.536 表示536/1000，它里面有 536 个 0.001。继续想象：这张纸几乎涂满，剩下那一个小格 0.001，它和 0.999 在一起就是1。0.0063、0.546、0.999这些小数都是由 0.001 垒加起来的。（3）小结：把这一个正方形看成整体“1” ，把它平均分成 1000 份，就得到三位小数。3.归纳推理，揭示小数的意义。把这一个正方形看成整体“1” ，把它平均分成 1000 份，就得到三位小数。像 0.1、0.88、

48、0.536这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。0.1、0.01、0.001 叫做计数单位。数位：十分位、百分位、千分位。即时小练习：0.485 表示什么意思？4.情景重现：那么多三位小数，为什么不带其他小数，就带 0.536呢？猜猜看：0.536 与老师的什么有关？（1）把竖条变成数轴。（2）在数轴上体验 0.536、1.62、1.6 的前后位置。【设计意图：设计意图：通过生生、师生之间的讨论、交流、追问、质疑，让学生学会不断整理自己的想法，并通过观察、分析等活动，逐步归纳总结小数的意义。并且借助“数轴”的媒介，并运用所学知识解了实际问题，培养了学生用数学、爱数学的情感，发

49、展数感。 】四、提升拓展，巩固深化。四、提升拓展，巩固深化。1. 口答，并说说自己连线的理由。2. 涂色表示下面的小数。学生在操作卡中涂一涂，并到多媒体前交流自己的想法和做法。3. 四个数中的“2”一样吗？学生口答，并相互评价。【设计意图：通过不同形式的梯度练习，引导学生拾级而上。既巩固了新知，又提高了学生的动手能力，通过设计变式训练和错例分析等，引导学生有条理地思考问题，养成思维的严谨性，以及一丝不苟的学习态度。 】五、总结全课，设疑激趣。五、总结全课，设疑激趣。1.学生谈：这节课的收获2.教师小结本课内容，渗透不断地等分就会不断地产生新的小数。小数的知识还有很多。【总评：特级教师张宏伟曾经说过“让他们在整个原始森林中研究和思考一棵树，通过研究一棵树云思考整个原始森林” 。整节课的设计中，我大胆改变教材原有的情境，以全景教育的形式，通过核心问题“把谁平均分成几份，一份是多少？”来统领本节课的学习。在“猜一猜”的情境串中，学生感受到所学内容不再是简单抽象枯燥的，而是非常有趣并富有亲近感的；在“讲一讲”的氛围中，真正做到学生知道的互相讲，学生已会的加深讲，难点部分类比讲，提高了学习效率。在学习过程中，既有有意义的接受学习，又有独自的思考和感悟，并能从多角度思考问题，大胆发表个人见解，在静思中，在交流中，轻松愉悦的学会知识，体验数学学习方法，提升核心素养。 】