•智慧广场-重叠-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-青岛版（五四）四年级上册数学(编号：b2c3b).zip

1、学情分析学情分析集合思想是数学中最基本的思想，集合思想对于四年级学生而言是既熟悉又陌生，其实，学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想方法了。例如，在学习数数时，把 1 个人、2 朵花、3 支铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，留下的印象更深刻，这些就是集合思想的基础。说他陌生，是因为学生此前对集合只是无意识地形成了某些零星感觉却从没有主动、充分地感知过它，集合图（集合间没有交集）也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课要学习的是含有重复部分的集合图，学生对此并没有接触过，是小学阶段最初集合思想教学。效果分析效果分析课的一开始，通过出示“学生假期参加社会

2、实践活动的情况”这一现实情境，引导学生看看到底有多少人，使学生感知生活中有重叠现象。教学中通过小组讨论、写写、画画、分分等过程得出韦恩图的雏形，学生发现用图形表示的有越性，学生在探究活动中很好地经历了重叠建模过程。在练习中以解决订报纸和测量井的深度等问题，学生进一步巩固运用所学知识解决重叠问题的方法。运用所学知识，解决生活中的实际问题，使学生学以致用是我们数学教学的重要目标之一。课的最后，我出示：六一汇演参加跳舞的 14 人，参加合唱的 30 人，参加这两项的一共有 35 人，两项都参加的有多少人？我先问学生：1、韦恩图中跳舞的 14 人在哪表示？合唱的在哪表示？参加的一共 35 人又要表示在

3、哪呢？问题层层递进，把前面抽象有文字转化成具体形象的图形，通过小组讨论，让学生用画图、列式的方法解决问题，提高学生对数学思想方法的运用意识，活化所学知识，学生在由层层深入的过程解决了本节课的问题。教材分析教材分析青岛版小学数学四年级上册智慧广场重叠问题青岛版小学数学四年级上册智慧广场重叠问题一、课标分析数学课程标准指出数学来源于生活又服务于生活。数学教学不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程及蕴含的数学思想方法。本节课从学生熟悉的生活事例引入，使学生初步体会集合这种数学思想方法。让学生会独立思考，体会一些数学的基本思想，尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决，了

4、解解决问题方法的多样性。二、教材分析本节课是小学数学义务教育课程青岛版四年级上册智慧广场的教学内容，重叠问题是日常生活中运用比较广泛的数学知识。教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和参加小交警活动的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。在这个冲突过程中，引导学生探究，认识韦恩图并且能把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的办法解决问题，为后继学习打下必要的基础。三、教学目标：1.引导学生经历集合图的产生过程，突出解决问题策略的多样性，能借助直观图，利用集合的

5、思想方法解决简单的重叠问题。2.在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。3.在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。教学重点：初步体会集合的有关思想方法，并能用它解决实际问题。教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。教学目标教学目标是否符合新课程理念是否体现三维要求？是否体现先学后教，合作学习，当堂达标？教学目标符合新课程理念，在学生的合作学习中真正体现了先学后教，教学过程扎实有效，使教学目标真正落到实处。教学环节本课各环节的安排是否面向全体学生？是否体现“先学后教”的思想？环节是否围绕学习目标展开

6、，过度是否自然？教师教学步骤清晰，环节设计条理，并能围绕学习目标展开教学活动，层层递进，过度自然。教师作用教师导课的情境及导语是否能调动学生学习积极性？教师的课堂语言是否调动学生和小组的学习热情？点评总结是否及时、到位？是否充分体现学生的主体地位？教师选取了贴近学生生活的教学情境，用激励性语言充分调动了学生学习积极性。教学过程中老师及时对学生的回答进行点评及总结，让学生在合作中探究新知，充分体现了学生的主体地位。教学机智有哪些具有特色的课堂行为（语言、教态、学识、技能、思想）？最大的课堂亮点是什么？各个教学步骤清晰，有条理，由浅入深。特别是在学生自己总结解决重叠问题的办法时，当学生总结回答出“

7、重复几减几”时，老师及时引导学生“从哪里减” ，让学生能够更条理、清楚地表达完整。观课评价：观课评价：本课教学目标明确，教学内容丰富、有趣、生动。教师教学步骤清晰，有条有理，由浅入深。教学方法多样。教学中教师选取了贴近学生实际生活的事例展开教学活动，激发了学生的学习热情，使学生在实践、探索与交流的数学活动过程中创造出了“韦恩图”的雏形，教师再引导学生逐步明了图中各部分的含义，层层递进，然后教师通过直观形象的设计和课件的演示，很好的渗透了集合思想，把具体问题上升到抽象，找到解决问题的捷径，而且整个过程不断有思维的碰撞，环环相扣，扎实有效,使教学目标真正落到了实处。自主学习学生自主学习时间，参与人

8、数，学习形式。是否清楚学习内容？是否找出疑难点？ 全体学生清楚学习内容，并能以探究思考等形式进行 5 分钟有序自主学习，并能找出疑难点。合作学习分工合作是否有序，效果如何。多少人能积极倾听他人发言，能否主动求助或释疑。有哪些合作行为与习惯？小组分工明确，合作有序，多数同学能认真倾听他人发言并主动释疑。合作达标为课堂展示做好了准备。课堂展示课堂展示形式和效果如何？能否引发思维活动？达成了什么目标？效果如何？课堂集体展示能够引发全全思维活动，有助于学习目标达成。共同达标是否清楚本课学习目标？达标的检测形式？采用措施和方法。学生主动总结出了解决重叠问题的办法，并能应用到实际生活动中。在交流过程中重视

9、解决问题的方法。观课评价：观课评价：本节课授课中老师选取了贴近学生实际生活的事例展开教学活动，全体学生能够清楚本节课的学习内容，并能以合作探究、主动思考等形式进行自主学习。学习中，各小组分工明确，合作有序，能认真倾听老师和其他同学的发言。教师通过直观形象的设计和课件的演示，很好的渗透了集合思想，把具体问题上升到抽象，使学生主动找到解决问题的捷径，总结出了解决重叠问题的办法，并能应用到实际生活中去。 评测练习评测练习青岛版小学数学四年级上重叠问题青岛版小学数学四年级上重叠问题开开心心学学堂堂探探索索天天地地两两种种都都订订的的有有1 10 0人人，每每人人至至少少订订一一种种杂杂志志。全全班班一

10、一共共有有多多少少人人？2 25 5人人2 27 7人人2 25 5+ +2 27 71 10 0= =4 42 2（人人）答答：全全班班一一共共有有42人人。1、如如何何用用韦韦恩恩图图表表示示出出来来？2、如如何何用用算算式式解解答答？井井有有多多深深？井井深深与与接接起起来来的的竹竹竿竿一一样样长长。两两根根竹竹竿竿各各长长2 23 30 0厘厘米米，接接头头处处长长5 50 0厘厘米米。1 14 4人人3 30 0人人参参加加这这两两项项演演出出的的一一共共有有35人人，两两项项都都参参加加的的有有多多少少人人？1 14 4+ +3 30 0- -3 35 5= =9 9（人人）答答：

11、两两项项都都参参加加的的有有9 9人人。人 人 人 人 1 14 4人 人人 人 人 人 3 30 0人 人？我们的实践活动我们的实践活动 四年级一班同学假期参加社会实践四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录。活动的情况记录。小记者小记者 合计：合计：1010人人小交警小交警合计：合计：9 9人人参加小记者有参加小记者有 1010人。人。参加小交警有参加小交警有 9 9人。人。参加社会实践参加社会实践活动的一共有活动的一共有多少人？多少人？四年级一班同学假期参加社会实践活动四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录。的情况记录。小记者李 明 王东方赵 刚 张小帅方 伟 王 强周晓丽 赵

12、 云孙 亮 陈 红合计：10人小交警丁 娜 王 强赵 刚 张小帅于平丽 李 明徐大文 刘乐乐毛小宁合计：9人小提示：（小提示：（1）哪些同学参加了一项活动）哪些同学参加了一项活动?哪些同学参哪些同学参加了两项活动？（加了两项活动？（2）可以用自己喜欢的方法将这几）可以用自己喜欢的方法将这几类表示出来。（类表示出来。（3）说一说你是怎样）说一说你是怎样算算的？的？方伟 王东方周晓丽 赵云孙亮 陈红 小记者于平丽 丁娜徐大文 刘乐乐毛小宁 小交警李明 王强赵刚 张小帅怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？两项活动都参加 约翰约翰 .

13、.韦恩韦恩 （JohnJohn VennVenn）是）是十九世纪英国的哲学家和数学十九世纪英国的哲学家和数学家，他在家，他在 18811881年发明了韦恩图年发明了韦恩图。 小资料小资料方伟 王东方周晓丽 赵云孙亮 陈红李明 王强赵刚 张小帅于平丽 丁娜徐大文 刘乐乐毛小宁 小记者 小交警两项活动都参加的参加实践活动情况可以用韦恩图表参加实践活动情况可以用韦恩图表示：示：只参加 的 只参加 的方 伟 王东方周晓丽 赵 云孙 亮 陈 红李明 王强赵刚 张小帅于平丽 丁 娜徐大文 刘乐乐毛小宁 小记者 小交警 10+9- 4=15（人）（人）答：参加社会实践活动的一共有答：参加社会实践活动的一共有

14、15人人。4人10人9人参加社会实践活动的一共有多少参加社会实践活动的一共有多少人？人？参加社会实践活动的一共有几人？参加社会实践活动的一共有几人？ 小记者小记者1010人人 小交警小交警9 9人人0人重复：人重复：10+9 191人重复：人重复：10+91182人重复：人重复：10+92173人重复：人重复：10+9316两部分有重复时，应从两部分有重复时，应从和和中中减减去去重复部分重复部分 开心学堂开心学堂探索天地探索天地两种都订的有两种都订的有1010人，每人，每人至少订一种杂志。全人至少订一种杂志。全班一共有多少人？班一共有多少人？2 25 5人人2727人人2 25+275+271

15、0=4210=42（人）（人） 答：全班一共有答：全班一共有42人。人。1、如何用韦恩图表示出来？、如何用韦恩图表示出来？2、如何用算式解答？、如何用算式解答？井有多深？井有多深？井深与接井深与接起来的竹起来的竹竿一样长竿一样长。两根竹竿各长两根竹竿各长230230厘米，接头厘米，接头处长处长5050厘米。厘米。1414人人3030人人参加这两项演参加这两项演出的一共有出的一共有35人，两项都参人，两项都参加的有多少人加的有多少人？14+30-35=914+30-35=9（人）（人） 答：两项都参加的有答：两项都参加的有9 9人。人。跳舞跳舞 1414人人合唱合唱 3030人人？我们班有我们班

16、有 4545人，会下象棋的有人，会下象棋的有2121人，会下围人，会下围棋的有棋的有 1717人，两种都不会下的有人，两种都不会下的有1010人。两种人。两种都会下的有多少人？都会下的有多少人？2121人人1717人人1010人人？谁能说一说这节课我们解决了什谁能说一说这节课我们解决了什么问题？你又有什么收获呢？么问题？你又有什么收获呢？课后反思课后反思青岛版小学数学四年级上册智慧广场重叠问题青岛版小学数学四年级上册智慧广场重叠问题在本课中，我着力引导学生通过观察、操作、交流等活动，由浅入深，逐层深入地渗透数学思想方法，促进学生的思维活动，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。当个别学生条理不

17、清时，运用小组合作，用圈一圈、画一画的方法，寻找一种清楚、科学的表示方法。当学生汇报自己的想法时，我为学生创设表达、质疑的机会，把学生的思维逐步推向深入。引导其经历操作、探索、发现、调整、完善的过程，就是“数学化”的过程。在学生探究、发现的基础上，我引导学生说出图中各部分所表示的意义，再借助韦恩图从不同角度思考，根据数据列式计算出总人数。在这个过程中引导学生发现解决问题一般方法的规律性，以及不同方法之间的内在联系，进一步感受到集合思想的应用价值，使学生的思维上升到更为抽象的理性认识领域，经历从现象到问题再到本质的深刻思考。 运用所学知识，解决生活中的实际问题，使学生学以致用是我们数学教学的重要

18、目标之一。最后，我出示：六一汇演参加跳舞的 14 人，参加合唱的 30 人，参加这两项的一共有 35 人，两项都参加的有多少人？我先问学生：1、韦恩图中跳舞的 14 人在哪表示？合唱的在哪表示？参加的一共 35 人又要表示在哪呢？问题层层递进，把前面抽象有文字转化成具体形象的图形，通过小组讨论，让学生用画图、列式的方法解决问题，提高学生对数学思想方法的运用意识，活化所学知识。在本课中，自己关于重叠问题数学模型的建立还不够。关注全体落实不到位，所以本课在教学中很难充分关注到每一个学生，由其是中下学生。学生间的交流与评价还不够充分。在每个环节，尽管都有意识地给学生提供机会，让他们展开交流与评价。但

19、由于受时间的限制，有些交流与评价进行的不充分，以后的教学中我要努力去追求做得更好，不断的修改、不断的打磨数学课程标准指出数学来源于生活又服务于生活。数学教学不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程及蕴含的数学思想方法。本节课从学生熟悉的生活事例引入，使学生初步体会集合这种数学思想方法。让学生会独立思考，体会一些数学的基本思想，尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决，了解解决问题方法的多样性。基于以上分析，本节课的目标确定如下：1.引导学生经历集合图的产生过程，突出解决问题策略的多样性，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。2.在自主探索与合作交流中学

20、习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。3.在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。1教学设计教学设计青岛版小学数学四年级上册教材青岛版小学数学四年级上册教材智慧广场智慧广场重重 叠叠 问问 题题 教学设计：教学内容：青岛版数学四年级上册教材 80 页81 页智慧广场教学目标：1.引导学生经历集合图的产生过程，突出解决问题策略的多样性，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。2.在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。3.在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获

21、得成功的体验，提高学习数学的兴趣。教学重点：初步体会集合的有关思想方法，并能用它解决实际问题。教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。教学准备：多媒体课件、学习纸。教学过程：一、创设情境，导入新课：一、创设情境，导入新课：1、谈话：同学们假期一定参加过不少的综合实践活动吧，今天老师带来了同学们参加两个实践活动的照片，你们想看吗？【设计意图】以学生感兴趣的话题引入，高度调动学生积极性，让学生快速进入学习状态。二、合作探索，学习新知：二、合作探索，学习新知：1 1、利用信息，质疑：、利用信息，质疑：（播放课件）老师将他们参加这两项活动的情况做了下记录，（出示情境图），从中你发现了哪些数学信息

22、？根据这两个信息，你能提出什么数学问题？生 1：参加小记者的人数比参加小交警的人数多多少？生 2：参加社会实践活动的一共有多少人？师：参加社会实践活动的一共有多少人呢？谁能列出算式？学生列出算式：10+9（板书算式）师：老师不仅做了记录，还把他们的名单带来了（出示名单），仔细观察，真的是 19 人吗？生 1：是生 2：不是2师：不是的同学能说一下理由吗？生：有几个同学重复参加了师：你观察的可真仔细，同学看到了吗？一起找出重复参加的同学名单。其实，日常生活中我们经常遇到的这种重复现象，在数学上我们称之为“重叠问题”（板书课题），这节课我们就来研究有趣的重叠问题。【设计意图】：通过冲突，引起学生对

23、重叠问题中的计算困惑2 2、数形结合，明理：、数形结合，明理： 师：刚才我们看名单的时候出现了两种意见，有的说是，有的说不是，到底有多少人参加？可见同学们都有自己的想法，有的同学已经迫不及待的举手了，下面把自己的想法跟自己小组的同学说一说，做一下记录：老师给你三个小提示（1）哪些同学只参加了一项活动?哪些同学参加了两项活动？（2）用自己喜欢的方法表示出来。（3）说一说你是怎样想的？根据提示小组内交流记录一下你的想法吧！【设计意图设计意图】：通过学生合作，小组交流等活动，让学生获得新知识构建的成就感。通过学生合作，小组交流等活动，让学生获得新知识构建的成就感。3 3、汇报交流，评价：、汇报交流，

24、评价：（1）展示成果，分类整理谈话：小组交流结束了，老师收集了几个小组的成果，我们一起看一下，听一听他们是怎么想的？这是那个小组的，谁来介绍一下？预设几种情况：做标记，数一数。将名单分成三部分写的，计算时候把三部分加起来就可以了，6+5+4=15 人。把两项活动都参加的圈出来，重复的多算了一次就得减掉 10+9-4=15 人。把名单分成了三部分，前面是参加小记者的，后面是参加小交警的吗，把参加两项活动的放在了中间，看的清楚。（2）引入韦恩图师：你们组的表现太精彩了，真得给你们点个赞，其他同学想知道老师为什么这么说吗？他们的表现和一个大数学家的想法不谋而合，他就是十九世纪英国的哲学家和数学家韦恩

25、，他在 1881 年发明了韦恩图，也叫集合图。用两个圈解决了这种重叠问题，咱班同学将来肯定会成为了不起的发明家，大家看图中的绿色部分表示什么意思呢？【设计意图】整个过程让生在师的引导下自己探究，在学习中不但加强培养了学生说的能力，还培养了用心倾听的能力，体现了以学生为主，让知识的自然生成。4 4、抽象概括，总结：、抽象概括，总结：3（1）师：我们参加实践活动情况也可以用韦恩图表示出来，为了看的更清楚，我们用不同颜色的来区分，你能说说绿色部分表示什么吗？黄色部分呢？红色呢？所有参加小记者的在哪里？小交警的呢？师：同学们反应真快，那现在我们知道参加活动的同学一共有多少人？怎么列式？10+94+15

26、（人）。（补充板书，注意单位和答）（2）师：现在同学想一想，如果中间两项都参加是 5 人，那么参加活动的一共有几人？学生列出算式：10+9514（人）（板书）师：如果是 6 人呢？学生列出算式：10+9613（人）（课件演示从 0 人重复到最多 9 人重复）学生分别列出算式：0 人重复：10+9 191 人重复：10+91182 人重复：10+92173 人重复：10+9316仔细观察这几个算式，你有什么发现呢？（小组讨论）全班交流，学生回答：“重复几减几”。师：同学们不仅观察的仔细，总结得也非常好，但是从哪里减呢？生：从两部分的和中减。引导总结：当两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。师：

27、同学们，我们真厉害，自己总结出了解决重叠问题的办法，你能应用到实际生活中吗？【设计意图】：鼓励学生多种计算方法，并通过理解其算理，自主优化重叠问题的基本算式。三、巩固应用，形成技能三、巩固应用，形成技能1、基础题：学生自主画出韦恩图，独立解答，集体订正。2、实际应用：3、挑战题：六一演出，参加舞蹈的 14 人，合唱的 30 人，参加这两项演出的一共有 35 人，两项都参加的有多少人？课件出示韦恩图，问：韦恩图中哪一部分表示 35 呢？小组讨论，全班交流，交流过程中重视解决问题的方法。四、梳理知识，总结收获四、梳理知识，总结收获4 师：和同学们在一起时间过的太快了，一节课马上要结束了，谁能说一说这节课我们解决了什么问题？你又有什么收获呢？师：生活中关于重叠问题我们经常遇到，希望同学们在以后的生活中做个细心观察的孩子，你会发现许多生活中的数学美！