1、倒数的认识教学设计 （翻转课堂）课标分析：课标分析：新课程标准强调：数学教学应引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地和富有个性地学习。新的教学要求更加强调学生的能动性， 所以对学生自主学习能力的培养是提升教学效率的重要途径。教材分析：教材分析：倒数是在分数乘法计算的基础上进行教学的，分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。本节通过让学生观察、分析和推理，理解两个数互为倒数的关系，这也是本节的难点；学会求倒数的方法是本节的重点。学情分析：学情分析：经过小学阶段的学习，五年级的学生已经具备了一定自主学习能
2、力和习惯，在小组合作中探索中积累了一些活动经验，同时在分析解决问题时具备了一定的推理、质疑、归纳等能力。学生初看到“倒数”这一概念时，从字面上看也许对它有了一定的了解，因此本节课可以尝试借助课前助学单学生先自主探究倒数的知识，课堂上采用翻转课堂模式，进一步探究倒数的本质内涵，使学生真正理解倒数的含义，从而将知识从浅表走向深入，促进学生思维向纵深发展。教学目标：教学目标：1、认识倒数，理解倒数的意义。会求一个数倒数的方法，并能解决实际问题。适当拓展求小数和带分数的倒数。2、经历探索倒数的意义及求倒数方法的过程，在观察分析、思考交流等活动中，积累与同伴合作解决问题的经验，发展抽象、概括、推理能力。
3、建立初步的代数数学思想。3、在探究学习的过程中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。感悟数学文化，激发爱国情怀和民族自豪感，体验学数学、用数学的乐趣。评价任务设计：评价任务设计：为达成本课教学目标，抓住重点、突破难点，本节课评价任务设计中，力求从教学走向助学，让自主探究的意识贯穿始终。各种活动设计力争能让学生在乐于探究的基础上学的轻松快乐。1.借助课前助学单自学，课堂上交流自学的收获后汇疑惑，采用小组合作、全班交流、小老师开讲等方式释疑惑，学生在师生互动、生生互动中进行补充、完善、规范倒数的意义及求一个数倒数的方法，逐一解决了疑惑问题，达成教学目标 1。2.在小组探究、展示交流、小老师开讲中，
4、通过合理的问题引导、追问，引发学生对问题的深度思考，通过提问、补充、质疑、辩论等形式，实现同伴间的合作学习体验，达成教学目标 2。教师要及时做出形成性评价。3.设计基础练习、综合练习、开放练习等不同层次的练习题。通过设置分层任务，使不同层次的学生都能在完成任务的过程中有所收获，体验学习的快乐。达成教学目标 3。核心问题设计：核心问题设计：教学重点：教学重点：理解倒数的意义。教学难点：教学难点：理解倒数的意义，探索求一个数倒数的方法。教学过程：教学过程：一、交流助学单的收获，汇总提炼质疑问题。一、交流助学单的收获，汇总提炼质疑问题。1.师生达成数学小明星的评价标准：会思考、会倾听、会发言。2.
5、评选出本次“助学小明星” 。3.交流课前助学单学习后的收获和疑惑问题。4根据交上来的助学单把大家提出的疑惑问题进行了分类汇总，预设为以下三个问题：什么是倒数？（倒数的意义）什么是倒数？（倒数的意义）所有自然数都有倒数吗？所有自然数都有倒数吗？求一个数的倒数方法是什么？求一个数的倒数方法是什么？1 1 的倒数为什么是的倒数为什么是 1 1？0 0 为什么没有倒数？为什么没有倒数？小数和带分数的倒数怎么求？小数和带分数的倒数怎么求？你能尝试总结什么是你能尝试总结什么是倒数吗？倒数吗？你认为你认为“乘积是乘积是 1 1 的两个数互的两个数互为倒数为倒数”这句话中哪些词比较这句话中哪些词比较关键？为什
6、么？关键？为什么？你能尝试总结求一个数倒数的方法吗？你能尝试总结求一个数倒数的方法吗？“求一个数的倒数就是把它的分子和分母求一个数的倒数就是把它的分子和分母互换位置互换位置” ，这样总结有没有问题？，这样总结有没有问题？（1）什么是倒数？（倒数的意义）（2）求一个数倒数的方法是什么？（3）自然数都有倒数吗？【设计意图【设计意图：这一环节体现了先学后教这一环节体现了先学后教, ,通过总结助学单评出助学小通过总结助学单评出助学小明星及交流助学单收获和疑惑问题明星及交流助学单收获和疑惑问题， 培养学生发现问题培养学生发现问题、 提出问题能力提出问题能力，了解学生预习的深度和对知识的掌握程度，在反馈的
7、基础上，由学生提了解学生预习的深度和对知识的掌握程度，在反馈的基础上，由学生提出在预习的过程中产生的问题，在接下来的环节中师生合作共同解决出在预习的过程中产生的问题，在接下来的环节中师生合作共同解决。 】二、自主探究倒数的意义。二、自主探究倒数的意义。1.解决质疑问题一：什么是倒数？（倒数的意义）2.自主探究，发现规律(1）自主探究（一） ：什么是倒数？（倒数的意义）（2）同桌合作探究（3）班级交流：谁来说说你们有什么发现？(4)预设：A：乘积是 1B：两个因数的分子和分母交换了位置。我会观察：认真观察下面每个算式和它们的因数，你发现了什么？我会观察：认真观察下面每个算式和它们的因数，你发现了
8、什么？7557= =1 1118811=1=151 5 5 =1=1121 1212 =1=1我的发现：发现一：我的发现：发现一：发现二：发现二：我会举例：我会举例：（）（）=1=1（）（）=1=1我的结论我的结论 ：乘积是（：乘积是（）的（）的（）个数互为倒数。）个数互为倒数。3.举例验证，得出结论（1）列举乘积是 1 的两个数的例子。（2）生举例，师板书（3）思考：为什么举这两个数？师引导学生抓住关键词，说出这两个数的乘积都是 1。（4）总结：像这样的算式有一个共同的特点，那就是：乘积是 1，乘积是 1 的两个数互为倒数。 （补充板书） 。追问：你认为在这句话中，哪些词比较关键？为什么？4
9、.理解倒数的意义预设追问：(1)怎样列式才能得到结果是 1？（2）需要几个数相乘?是几个什么样的数？（3） “互为”如何理解呢？【设计意图：学生借助学单学习已经初步了解了倒数的意义。此环【设计意图：学生借助学单学习已经初步了解了倒数的意义。此环节节通过学生自己举例并对具体的例子进行辨析，通过学生自己举例并对具体的例子进行辨析，引导学生在仔细观察数引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系。据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系。进一步理解倒数是进一步理解倒数是对于两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。通过对几组数的辨对于两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。
10、通过对几组数的辨析，加深了学生对倒数意义的理解，为下面求一个数的倒数做铺垫析，加深了学生对倒数意义的理解，为下面求一个数的倒数做铺垫。 】三、三、 解决质疑问题二：求一个数倒数的方法解决质疑问题二：求一个数倒数的方法1.练习：写出下面各数的倒数。学生独立解决，开火车交流答案。2.用手势快速判断对错。重点探究：求一个数的倒数就是把它的分子和分母互换位置，小数0.2 的倒数是 0.2。 （ ）3.猜想一下：“一个数的倒数”，都是什么样的数有倒数？预设 1：分数。预设 2：整数。预设 3：小数4.学生小组合作举例验证：求小数的倒数的方法自主探究（二） ：求一个数倒数的方法5.汇报交流。6.引导学生归
11、纳总结：求一个数的倒数（0 除外）就是把这个数的分子和分母交换位置。求小数的倒数就是先把小数化成分数，再把这个数的分子和分母交换位置。【设计意图：【设计意图：适时的练习使学生进一步理解和巩固倒数的意义。在适时的练习使学生进一步理解和巩固倒数的意义。在判断练习中，让学生进一步判断练习中，让学生进一步尝试发现并总结求倒数的方法尝试发现并总结求倒数的方法及拓展求小数及拓展求小数的倒数的倒数。此环节让学生充分展示自己的观点此环节让学生充分展示自己的观点，并通过提问并通过提问、补充补充、质疑质疑、辩论等形式，实现同伴间的合作学习。根据学生的老师根据情况适时追辩论等形式，实现同伴间的合作学习。根据学生的老
12、师根据情况适时追我们的猜想我们的猜想：怎样：怎样求求小数得倒数小数得倒数? ?我们的验证我们的验证：因为：因为 0.20.2（）=1=1，所以，所以 0.20.2 的倒数是（的倒数是（）我会举例其它两个小数进行验证：我会举例其它两个小数进行验证：因为（因为（）（）=1=1，所以（，所以（）的倒数是（）的倒数是（）因为（因为（）（）=1=1，所以（，所以（）的倒数是（）的倒数是（）我们的结论我们的结论 ：求小数倒数的方法是：求小数倒数的方法是：问，将学生的思考引向深入。问，将学生的思考引向深入。从而达到目标一和二。从而达到目标一和二。 】四、解决质疑问题三：四、解决质疑问题三：自然数都有倒数吗？
13、自然数都有倒数吗？1连线练习：把互为倒数的两个数快速用线起来3/52/969101/65/505/39/21/92.合作探究：自然数都有倒数吗？预设：1 和 0 没有倒数？（举例验证）学生交流：预设：因为 11=1 所以 1 的倒数是 1因为 001 所以 0 没有倒数。因为 0 不能做除数，所以 0 没有倒数。3.引导学生归纳总结：1 的倒数是它本身，0 没有倒数。【设计意图：【设计意图：在练习中帮助学生巩固新知，活跃思维，找在练习中帮助学生巩固新知，活跃思维，找 1 1 和和 0 0 的的倒数。通过辩论调动学生的积极性和主动性，引导学生深入讨论，最终倒数。通过辩论调动学生的积极性和主动性，
14、引导学生深入讨论，最终明白：因为明白：因为 1 1 和和 1 1 相乘的积是相乘的积是 1,01,0 与任何数相乘都不等于与任何数相乘都不等于 1 1，所以，所以 1 1 的的是倒数是是倒数是 1,01,0 没有倒数。此环节要再次掀起思维高潮，让学生获得愉悦没有倒数。此环节要再次掀起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验的情感体验。 】五、巩固练习，拓展运用。五、巩固练习，拓展运用。1.拓展练习-马小虎的数学日记。（找出日记中的错误之处并改正）马小虎同学的数学日记：今天，我认识了倒数。我知道了互为倒数的两个数的乘积一定等今天，我认识了倒数。我知道了互为倒数的两个数的乘积一定等于于 1 1。比如比如
15、6 67 77 76 6=1=1，那么那么6 67 7和和7 76 6互为倒数互为倒数。我还学会了求一个数的倒我还学会了求一个数的倒数只要把这个数的分子和分母交换位置就搞定了，比如数只要把这个数的分子和分母交换位置就搞定了，比如 2 23 34 4的倒数的倒数是是2 24 43 3。通过学习我还得到一个结论：所有真分数的倒数都比。通过学习我还得到一个结论：所有真分数的倒数都比 1 1 大，所有大，所有假分数的倒数都比假分数的倒数都比 1 1 小，你们同意我这个结论吗？小，你们同意我这个结论吗？2.小组合作，探究求带分数倒数的方法。3.验证马小虎的结论是否正确。4.全班交流后得出结论：真分数的倒
16、数小于 1，假分数的倒数大于或等于 1.5.自我挑战：根据自己的能力自主选择两题解答，三星以上更有挑战性哦。6.小老师上台开讲，生生互动中解决问题并订正答案。7.好题分享：学生自主出题。【设计意图：自主分层练习【设计意图：自主分层练习让学生初步感受倒数的应用，小马虎的让学生初步感受倒数的应用，小马虎的结论验证充分调动学生的积极性，给学生提供充足的探究空间。结论验证充分调动学生的积极性，给学生提供充足的探究空间。为了学为了学生的生的“进进” ，教师要尽可能地，教师要尽可能地“退退” 。本环节设计小老师上台开讲，。本环节设计小老师上台开讲，小老小老师上台开讲环节师上台开讲环节大家可以互相提问大家可
17、以互相提问、补充补充、质疑质疑、辩论辩论 ，在在互动中互动中引领引领学生去学生去“织网爬高织网爬高” ，在培养学生的高级思维能力上下功夫，在培养学生的高级思维能力上下功夫。 】六、思维导图梳理收获，升华认知。六、思维导图梳理收获，升华认知。想一想这节课你有什么收获?我们一起回顾一下这节课的学习历程:我们通过交流课前自学助学单的学习内容，课堂上归纳提炼出大家疑惑的三个问题，通过小组合作，小老师开讲等互助学习方式，我们逐一的解决了这些疑惑问题。老师为你们的精彩点赞！希望每节课大家都能做到会思考、会倾听、会发言，成为名副其实的数学小明星！下课!【设计意图【设计意图： 引导学生对所学的知识通过思维导图做进一步的梳理引导学生对所学的知识通过思维导图做进一步的梳理，构建属于自己的知识体系。总结在翻转课堂中互助式学习方式及目标中构建属于自己的知识体系。总结在翻转课堂中互助式学习方式及目标中大家的表现，体现首尾呼应，大家的表现，体现首尾呼应，激发学生激发学生体验学习数学的愉悦感体验学习数学的愉悦感。 】七、板书设计七、板书设计倒数的认识倒数的认识515=16776=1乘积是 1 的两个数互为倒数3443=1求一个数的倒数 （0 除外） 就是把这个数的分子和分母交换位置
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