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•三 包装盒-长方体和正方体-信息窗四(长方体和正方体的体积)-教案、教学设计-部级公开课-青岛版(五四)五年级上册数学(配套课件编号:31554).doc

1、教学设计:教学设计:长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积教学目标:教学目标:1.借助多媒体和学具操作帮助学生理解、掌握“长方体的体积计算公式” ,并学会运用该公式解决一些简单的实际问题。2.通过探索活动,培养学生的分析、概括能力,发展学生的空间观念。启发学生理解知识的本质,感悟知识所蕴含的数学思想,积累数学思维和实践的经验,进而形成和发展学生的数学核心素养教学重、难点:教学重、难点:重点:借助多媒体和学具操作帮助学生理解、掌握“长方体的体积计算公式” ,并学会运用该公式解决一些简单的实际问题。难点:理解体积公式的意义。发展学生的空间观念,感悟知识所蕴含的数学思想,积累数学思维和实践的经验教

2、学过程:教学过程:一、创设情境,引出问题。同学们,前两天我妈妈到我家去,竟然一进门就拿出了这个(砖头) ,当时也把我吓了一跳!这时,只听老妈说“快把这块砖放到厕所抽水马桶的水箱里吧!” 。你们知道,为什么要把砖放到水箱里吗?(占地,节省水)对,放入的砖有一定的体积,这样每次的用水量就减少了, 节约用水。 你们太棒了, 能从数学的角度分析生活中的问题了。可是,同学们想过没有,这样做,每次能节省多少水呢?怎样才能知道?(求出水箱中砖的体积)这节课我们继续研究有关体积的知识。 (板:体积)二、师生合作,生生合作,探究新知。1.师生合作:引导学生思考,激发探究欲望。(1) 首先请大家看这块砖是什么形状

3、的?是规则的长方体, 那怎样才能知道长方体的体积呢?谁有办法?(2)引导学生质疑,为什么长方体的体积就和长、宽、高这些长度有关系呢?(3)全班交流,引导学生回顾计量长度和面积的经验。师总结:所以,大家利用计量长度和面积的经验,联想到计量物体体积的办法,这种思考问题的方式就是我们经常说的迁移!真的是非常棒!2.生生合作:动手操作,初步感知,建立模型。(1)先看要求:摆一摆,说一说,填一填。1.小组长记录,其余三人每人用 1 cm3的小正方体各摆一个长方体。 (摆的三个长方体形状不同,在盒内摆。 )2.边摆边和小组长说一说每行摆了几个?摆了几行?几层?一共用了几个小正方体?长方体的体积是多少?小组

4、长认真听并记录在下面的表格中。(2)分小组操作、验证(3)全班交流、初步验证a.找 1 个小组到前面交流。学生介绍自己是如何摆的,然后老师采访第 1 个介绍的学生:1.你是怎么知道一共有多少个小正方体的?(数、算)2.怎么算出来的?(板算式)问每个数字表示的意思?(板:每行的个数行数层数 )3.总结:也就是用每行的个数行数层数,算出了什么?(板:包含体积单位的个数)4.前两个数相乘算出来的是哪部分的什么?再乘 3 呢?总结:因为它包含这么多小正方体,所以这个长方体的体积是多少?请下面的学生采访后面介绍的学生。 (谁有什么不明白或感觉特别重要的问题想采访一下他?)b.现在请各组观察摆的长方体,你

5、们能根据每行的个数知道长方体的长吗?怎么知道的?小组讨论一下。交流(板:长)根据行数能知道什么?根据层数呢?那我们用长宽高算出的是什么?也就是什么?图形每行个数行数层数小正方体的个数长方体的体积长方体 1长方体 2长方体 3(板长方体的体积) 那现在请问问自己, 你明白为什么用长宽高可以算出体积了吗?实际算出的是什么?3.尝试举例,验证模型刚才同学们结合用 1 立方厘米摆的长方体,让我终于明白了为什么长方体的体积等于长宽高。那现在再给大家增加一下难度,不用摆了,请大家想一下:一个长方体,长 19 厘米, 宽 10 厘米, 高 8 厘米, 它的体积一定等于 19108 吗?说一说为什么?课件演示

6、。 师总结:老师这里还有一个长方体,不知道具体的长、宽、高,课件出示:一个长方体长 a厘米、宽 b 厘米、高 h 厘米,你能知道它的体积是多少吗?说说你的理由。你认为这里的 a、b、h,可以表示哪些数?由此,你能得出什么结论?(板书:V=abh)现在再请你问问自己,真的明白了吗?4、简单应用,引出正方体的体积计算抢答下面图形的体积(前两个长方体,最后一个正方体)这个会算吗?你是怎么想的?(课件演示,长方体变正方体)能不能总结出正方体的体积计算公式?(板书)5、统一长方体和正方体的体积计算公式(1)下面我们再来看这两个公式,你从中发现了以前学过的哪些知识的身影?(结合表面积)你真会发现,善于将新

7、旧知识进行对比联系,真是一种好习惯。所以长方体和正方体的体积还可以统一成什么?(底面积乘高)(2) 口答练习 现在你能迅速计算这个长方体的体积吗?这个呢?对比这两个题目,你有什么发现?(体积一样,形状不一样)6、关于长方体和正方体体积的数学史。你真有一双会发现的眼睛。其实关于长方体的体积计算,早在 2000 多年前九章算术就有记载。 书中有这样一句: “方自乘, 以高乘之即积尺。 ” 就是说先用边长乘边长得底面积,再乘高,就得到长方体的体积,也就是底面积乘高得出体积。当你听到这个记载时,你有什么感受?这段话中说的就是这种有两个面是正方形的长方体。那如果告诉你“一段长 3 米的方木,横截面是一个

8、边长 0.2 米的正方形。 ”它的体积你会算吗?那 50 根呢?三、回扣引入,解决提出的问题。同学们现在我们不用再摆,而是用计算的方法能很快的计算长方体和正方体的体积了,那你们能计算出把这样一块砖放到水箱中,每次能节省多少水吗?需要怎么办?学生列式解决,交流。总结: 1255 平方厘米也就是多少升?1 瓶水是 500 毫升, 那我们一次就能节约几瓶?那你有什么想说的吗?四、总结、提升,拓展延伸。同学们,千金难买回头看,这节课就要结束了,让我们一起回头看看这节课我们都学了些什么知识?(板:长方体和正方体)师:想一想,我们是怎么学习的?在这个过程中用到了哪些有用的方法呢?(板书:猜想-举例子、找规律-验证)师总结:同学们真善于总结,一块砖头引发了同学们这么多的思考,那如果我们家里没有这种规则的长方体或正方体的东西, 只有一些不规则的物体放到水箱里, 又该怎样知道一次能节约多少水呢?课后可以思考、讨论一下,下节课我们再交流!

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