1、1面积和面积单位教学设计面积和面积单位教学设计【教学内容】【教学内容】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级上册 95-97 页【课标要求】【课标要求】结合实例认识面积，体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米。【课标解读】【课标解读】根据课标内容的规定，教学可分两个层次进行，一是要结合具体案例理解面积的意义；二是结合具体例子认识三个面积单位，建立平方厘米、平方分米、平方米三个概念的表象。【教材分析】【教材分析】“面积和面积单位”属于空间与图形领域，是在长度和长度单位、长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的，是学生空间形式认识发展上“从线到面”的飞跃，是学生从一维长度向
2、二维平面认识转变的关键，是小学阶段几何教学的基础知识。本节课的学习内容，从纵向来看，前有长度的测量，后有体积的测量，三者在学习方法上有相似之处：都是先创设一定的认识冲突让学生感悟需要一个新的单位来进行测量，再认识相应单位，最后再选择适当的单位测量。基于长度单位、面积单位、体积单位学习方法的相似点，可以将长度单位认识的学习方法迁移至面积单位，并且在本单元的学习中加以巩固，以便于今后在学习体积单位的时候加以运用。教材中呈现的是“爸爸拿着图纸第一家人看房子”的情境，借助问2题“餐厅和厨房哪个面积大？”引入对面积意义和面积单位的学习。教学时，学生能在实际情境中初步理解面积的意义，认识常用的面积单位，建
3、立 1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米的表象。【学情分析】【学情分析】学生在之前已经学习过长度和长度单位、长方形和正方形的特征及其周长计算等知识，对“测量”学生已有一定的经验基础。通过前测发现，学生对面积的认识并不是陌生的，有不少学生能正确指出平面图形的面积指的哪一部分，只是不会用语言来描述。对于面积单位统一性的认识，学生已有的知识经验是利用统一的长度单位来测量长度，并达到比较长短的目的，如何帮助学生主动地将统一单位迁移到本节课的学习中，是一个难点。【核心素养分析】【核心素养分析】在本单位的教学中要着重渗透的数学关键能力包括推理思想、抽象思想、模型思想、空间观念等。着重渗透的数学品质有：有
4、理有据、细致认真、独立思考、探索创新、长于质疑等。本单元中在面积和面积的认识一课中在面积的认识中培养学生的空间观念、根据长度单位推测创造面积单位的过程中发展推理能力【教学目标】【教学目标】1、通过看、比、摸等方式，认识“面积” ，感受“面积”的大小。2、在活动中尝试，探索比较面积大小的多种方法，体会选择策略单位的重要性，感受将“面积的大小”抽象成“数”的过程，发展空间观念。33、提高观察、操作、概括和表达的能力，感受数学的好玩。【教学重难点】【教学重难点】1、理解面积的意义。2、经历观察猜想、操作验证等探索面积大小的过程，体验统一单位的必要性，发展空间观念。【教学准备】【教学准备】1、学具：每
5、组 1、2、3 号信封各一套，内有正方形、长方形、圆形若干，面积尺一套、被研究地图、长正方形一套。2、教具：多媒体课件、米尺 4 根。【教学过程】【教学过程】一、 创设情境创设情境师：同学们，这节课我们来进行一场探索游戏。让我们乘坐火箭一起去探索新世界， 有兴趣吗？我们要把这个新星球的地开发成适合人类居住的新家园， 首先要成立开发小队， 咱们男生一队， 女生一队，两队 PK，比比哪个队开发的地盘大，怎么样？【设计意图【设计意图： 用开发美丽家园的情境导入用开发美丽家园的情境导入， 一是开课就引起学生一是开课就引起学生探究学习的兴趣探究学习的兴趣， 二是以几块大小不同的地为研究资源二是以几块大小
6、不同的地为研究资源， 为学生有层为学生有层次的探究活动开展起到串联作用次的探究活动开展起到串联作用。 】二、二、 探索新知探索新知（一）认识面积意义（一）认识面积意义1、初步感觉面积及其大小师：要想开发的地盘大，你们首先会选择开发几号地？4【依据学生回答追问理清如下问题：为什么选 1 号？“大”指的是什么大？摸一摸 1 号面的大小？沿着周围的线指画一圈可以么？面积和周长是一回事么？怎么摸能把他们区分开？】师小结： （边说边动作）像这样用手掌从左向右、从上向下摸面既全又不重复。你能像这样摸一摸数学书的封面么？再摸一摸文具盒，再摸一摸桌面。在刚才摸的三个面中，谁的面积最大？评价小结：同学们对面的大
7、小的感觉特别好，掌声送给自己。【设计意图：设计让学生用手摸面的大小，强调【设计意图：设计让学生用手摸面的大小，强调“面积面积”的二维区的二维区域特点域特点，而用手描线而用手描线，刻画周长是一条刻画周长是一条“线线， ”将面积与周长两个概念区将面积与周长两个概念区分开分开。 】2、重叠、剪、拼比较大小师：刚才大家都想开发 1 号？只能给其中的一个队开发，给哪个队呢？根据游戏规则：另一个队可以从剩下的图形中选择两块进行开发，你选择哪两块？【依据学生回答理清如下问题：虽然大家选择不完全相同，但是有一个共同点，那就是都选择了 3 号。刚才老师夸大家对面积大小的感觉很好，果然如此。不过接下来难度就大了，
8、数学学习不仅仅要靠感觉，还需要讲出令人信服的道理。2、5、6 号中，谁与 3 号组合面积最大？怎么能让我们眼见为实的相信呢？】请同学们拿出 1 号信封，里面有 2.5.6 三块地的图片，可以供大家剪、折、比、撕。看看男生队有办法还是女生队有妙招。小组研究一下5吧！ 【课件切换到投影状态】师：各小组有结果了吧？交流。小结：同学们用巧妙的方法比较出了 5 号与 3 号结合面积最大，那他们的总面积与 1 号比较呢？我们一起来比一比。小结：结果不重要，重要的是游戏过程中的感悟和收获。3、小面测量大面师：在这几块地中，你最不想开发的是哪块地？为什么？师：4 号地听了大家的话很伤心生气，一气之下竟然给自己
9、气暴了。这时它忽然发现竟然变大了！同学们，如果让你和 4 号对话，你想对她说什么？小结：变大的是周长，面积是不变的。师：4 号听了大家的话不想让我们抛弃她，就说：快来看嗳，我这里还有三个图形呢，你们从中选一个的吧！同学们，你们会选择哪个图形呢？小结：没有封闭的图形是没有面积的。问题的关键是长方形和正方形哪个面积更大些？你有什么方法来证明？思维引领：大家回忆一下，一二年级学过的一些知识：【课件出示： 】比较狗和鹅哪个重？我们都转化成鸡的重量；比较两根绳子哪根长，用同样长度的铅笔来比较。比轻重、比长短有什么相同的地方？小结：比轻重借助鸡的重量，比长短借助铅笔的长度。数学的眼光点燃了大家的思路，都是
10、借助一个东西做标准来比较。数一数有几个标6准，就用数几来表示，从而把不易直接比较的两个物体用数表示出来，再比较。现在对于这两个图形面积的大小比较，有想法了么？（学生交流想法）老师给每个小组准备了一些工具，打开 2 号信封，看看能不能帮上你们的忙，根据需要选用。 （指定一个小组在投影下完成）师：比较出面积大小了么？我们来交流一下，先看展台这里的。【根据学生研究情况理清：借助三种图形都可以帮我们解决问题，相比而言你感觉选用哪个图形更妥当？为什么？用圆形的缺陷呢？】小结：通过测量我们知道正方形的面积比长方形大。其实为了便于比较人们还发明了测量面积的尺子，你想象一下面积尺会长成什么样？打开 3 号信封
11、，看看跟你想象的一样么？面积尺就是边长是 1 厘米的方格纸。轻同学们再用面积尺来测量一次正方形和长方形的面积大小。学生汇报，师板书。 （6460）质疑：同学们，与刚才的拼图结果比较，看看这两个数据，你们有没有发现有不对劲儿的地方？引深思考：以正方形为例，原来摆了 16 个正方形，现在竟然是 64个，怎么回事儿呢？小结：同学们不仅发现了测量标准不同得到的数据也不同，还发现了不同标准之间的关系，真厉害！【设计意图：此活动的设计分为三个层次：一是在目测的基础上进【设计意图：此活动的设计分为三个层次：一是在目测的基础上进行行“重叠比较重叠比较”，深化对面积的认识，二是在重叠比较和度量比较中产，深化对面
12、积的认识，二是在重叠比较和度量比较中产7生生“单位单位”的需求，体验的需求，体验“面积的大小就是单位的个数面积的大小就是单位的个数”，三是通过面，三是通过面积尺的介入感受积尺的介入感受“统一标准统一标准”的必要性的必要性。 】4、总结提升【课件梳理】这是我们之前学过的，用小质量测大质量，用小长度测量大长度，今天我们是用小面积测量大面积。其实只要找到了测量的标准，所有面积大小的问题都可以用“数”来表示。那么这个标准如何确定？同学们有什么看法？引导思考： （1）一样的大小（2）测量小面积用小的正方形做标准，测量大面积用较大的正方形做标准。小结：思考问题全面而深刻到位。这个确定的标准被称为“面积单位
13、” （板书：面积单位） 。数学家也是这样规定的。（二）认识面积单位（二）认识面积单位1、认识 1 平方厘米师：面积尺上的 1 格，它是边长 1 厘米的正方形，面积就是 1 平方厘米。用字母 cm 表示【板书：平方厘米、cm】用它来测出的这个正方形中包含了 64 个面积单位， 那么它的面积就是 64 平方里面。长方形的面积就是60 平方厘米。观察：请大家认真观察面积尺上的这个 1 平方厘米，把它记在脑子里。想象：闭上眼在头脑中想象一下这个小正方形有多大？比较：睁开眼看看你想的和面积尺上的一样大么？画：在本子上画出 1 平方厘米的小正方形。8再次对比：与面积尺上的小格对比一下大小并修改。寻找：生活
14、中哪些物体的面积大约师 1 平方厘米？（手指甲、手肚、键盘）2、认识 1 平方分米师：再用这样的 1 平方厘米来测量桌面面积吧？有什么感觉？（预设与应对：太小了，麻烦，需要再大一些的面积单位。 ）【课件动态出示：1 平方分米】师：同学们手中的面积尺就是这样一个边长 1 分米的正方形。观察：请大家认真观察面积尺，把它的大小记在脑子里。手摸：用手摸一摸它的大小。想象：闭上眼在头脑中想象一下 1 平方分米有多大？画：在本子上画出 1 平方分米的正方形。修改：与面积尺上的 1 平方分米对比一下，并修改寻找：生活中哪些物体的面积大约师 1 平方分米？（手掌、镜布、键盘）3、认识 1 平方米过渡：再用这个
15、 1 平方分米作为标准单位，测一测黑板、教室地面的的面积可以吗？【预设与应对：又小了，还需要更大的单位。你们的想法与数学家再次不谋而合，还真有更大的面积单位。你们猜测一下，这个面积单位有多大？引导：边长 1 米的正方形，1 平方米】【课件出示：边长 1 米的正方形。 】9师：1 平方米究竟有多大？给你们一根 1 米长的尺子，你们能比划出它的大小么？给你们两根尺子，你们能想象出它的大小么？给你们 4 根尺子，你们能拼出 1 平方米吗？（4）三个单位的比较师：这三个单位在运用时你们有什么感受？小结：测量小面积时用平方厘米，测量不大也不小的面积时用平方分米；测量较大面积时用平方米师：对于平方米，你们
16、没有仔细看，也没能亲自摸一摸，下课时请各个小组轮流排队过来看一看、站在里面转一圈，好么？这节课上到这里，下课！ 【音乐响起，学生轮流体验 1 平方米】【设计意图：通过对标准面积单位的认知、记忆、头脑再现、画、【设计意图：通过对标准面积单位的认知、记忆、头脑再现、画、比对、寻找生活中的物体等环节，学生充分感知三个面积单位的大小，比对、寻找生活中的物体等环节，学生充分感知三个面积单位的大小，建立准确、清晰的表象建立准确、清晰的表象。 】板书板书设计：设计：面积面积和面积单位和面积单位平方厘米平方厘米cmcm 边长边长 1 1 厘米厘米的正方形的面积是的正方形的面积是 1 1 平方厘米平方厘米平方平方分米分米dmdm 边长边长 1 1 分米分米的正方形的面积是的正方形的面积是 1 1 平方平方分分米米平方米平方米m m 边长边长 1 1 米米的正方形的面积是的正方形的面积是 1 1 平方米平方米
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