（2021新）人教版必修第一册物理2.3 匀变速直线运动的重要推论 .docx

1、- 1 -推 论 1、 2： 匀 变 速 直 线 运 动 的 平 均 速 度2012xtat由vxt且v20000012()2222ttatatatt得：vvvvvvv200021112()22ttatatattvvvvv推论 3：中间位置的瞬时速度- 2 -问题：与22022tsvvv022ttvvv那个大？方法一方法一: :公式法公式法222222000222220002242()044tttsttttvvvvv vvvvvv vvv方法二：图像法方法二：图像法- 3 -上图为物体运动时,打点计时器打出的纸带。设相邻两测量点间的时间间隔为 T， 打 0 号测量点时瞬时速度为 v021012

2、xTaTv22220001132(2 )222xTaTTaTTaTvvv22230001153(3 )2(2 )222xTa TTa TTaT vvv- 4 -22240001174(4 )3(3 )222xTaTTa TTaTvvv,245234223212aTxxaTxxaTxxaTxx结论：匀变速直线运动，在连续相邻相等时间内的位移之差是定值，即2aTx 利用图像证明位移差公式利用图像证明位移差公式- 5 -x2-x1=x3-x2=x4-x3=.=aT2Xm-Xn=(m-n)aT22xaT2的应用：逐差法的应用：逐差法在研究匀变速直线运动的实验中，其实验目在研究匀变速直线运动的实验中，其

3、实验目的之一是使用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度。除通过求出各的之一是使用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度。除通过求出各时刻的速度画时刻的速度画 vt 图像求解加速度外，还可以用公式法求解。原理如下：图像求解加速度外，还可以用公式法求解。原理如下：设物体做匀加速直线运动的加速度是设物体做匀加速直线运动的加速度是 a， 在各个连续相等时间间隔在各个连续相等时间间隔 T 内的内的位移分别是位移分别是 x1、x2、x6，如图甲所示，如图甲所示，使用公式使用公式xaT2可得可得： x4x1(x4x3)(x3x2)(x2x1)3aT2，同理：同理：x5x2x6x33aT2。由测得的各段位移。由

4、测得的各段位移 x1、x2、x6可可求出求出：21413Txxa23633Txxa- 6 -23216543219)()(3Txxxxxxaaaa这就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度。所用方法称为逐差法。这样处理数据的过程中，所给的实验数据这样处理数据的过程中，所给的实验数据 x1、x2x6 全部都用到了全部都用到了，所以，在所以，在“使用全部所给数据，全面真实反映纸带的情况使用全部所给数据，全面真实反映纸带的情况”并采用了并采用了“多次测量求平均值多次测量求平均值”的原则下，减小了实验误差的原则下，减小了实验误差3逐差法的简化：两段法“两段法两段法”实际上就是将图甲所示纸带的实际上就是

5、将图甲所示纸带的 6 段位移分成两大部分：段位移分成两大部分：x和和 x， 如图乙所示如图乙所示， 则则 x和和 x是运动物体在两个相邻的相等时间间隔是运动物体在两个相邻的相等时间间隔 T3T 内的位移。内的位移。- 7 -由由 xxaT2 可得：可得：显然，得到的计算结果和前面完全相同，但这种方法避免了显然，得到的计算结果和前面完全相同，但这种方法避免了“逐逐差法差法”求多个求多个 a，再求这些再求这些 a 的平均值的麻烦的平均值的麻烦，而且在思路上更清而且在思路上更清晰，计算上也更简捷晰，计算上也更简捷。 “连续相等时间内的位移连续相等时间内的位移”中中“相等时间相等时间”的长度可任意选取

6、，不必拘泥于纸带上已给的相邻计数点间的时的长度可任意选取，不必拘泥于纸带上已给的相邻计数点间的时间间隔间间隔 T。凡是凡是“逐差法逐差法”适用的情景适用的情景，都可以用都可以用“两段法两段法”快速快速求得结果。求得结果。1、物体做初速度为零的匀加速直线运动物体做初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分按时间等分（设相等的时间间隔设相等的时间间隔为为T）求）求（ 1）1T 末 、2T 末 、3T 末 nT 末 的 瞬 时 速 度 之 比 ：V1:V2:V3:Vn=1:2:3:Vn- 8 -( 2 )T 内 、 2 T 内 、 3 T 内 n T 内 的 位 移 之 比由位移公2021attvx22

7、1atx 2tx 222321:3 :2 : 1:nxxxxn ( 3 ) 第1 个T 内 、 第2 个T 内 、 第3 个T 内 第n 个T 内 的 位 移之 比（ 相 邻 相 等 时 间 内 的 位 移 之 比 ）设第一个设第一个 T 时间内的位移为时间内的位移为 x，第二个，第二个 T 时间内的位移为时间内的位移为 x，第三个，第三个 T时间内的位移为时间内的位移为 x，第，第 n 个个 T 时间内的位移为时间内的位移为 xN，则，则 xx1，xx2x1，xx3x2，xNxnxn1。2 、 物 体 做 初 速 度 为 零 的 匀 加 速 直 线 运 动 ， 按位 移 等 分 （ 设 相 等 的 位 移 为 x ）- 9 -nvvvvn:3:2:1:321（2故ttttN) 1( : ) 23( : ) 12( : 1nn=