2021年小学升初中数学应用题综合训练题附答案.docx

1、20212021 年小学升初中数学应用题综合训练题附答案年小学升初中数学应用题综合训练题附答案1. 甲、乙、丙三人在甲、乙、丙三人在 A、B 两块地植树，两块地植树，A 地要植地要植 900 棵，棵，B 地要植地要植 1250 棵。已知甲、棵。已知甲、乙乙、丙每天分别能植树丙每天分别能植树 24，30，32 棵棵，甲在甲在 A 地植树地植树，丙在丙在 B 地植树地植树，乙先在乙先在 A 地植树地植树，然后转到然后转到 B 地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从 A 地转到地转到 B 地？地？总棵数是 90012502150 棵，

2、每天可以植树 24303286 棵需要种的天数是 21508625 天甲 25 天完成 2425600 棵那么乙就要完成 900-600=300 棵之后，才去帮丙即做了 3003010 天之后即第 11 天从 A 地转到 B 地。2. 有三块草地有三块草地，面积分别是面积分别是 5，15，24 亩亩。草地上的草一样厚草地上的草一样厚，而且长得一样快而且长得一样快。第一块第一块草地可供草地可供 10 头牛吃头牛吃 30 天天，第二块草地可供第二块草地可供 28 头牛吃头牛吃 45 天天，问第三块地可供多少头牛问第三块地可供多少头牛吃吃80 天？天？这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。把每

3、头牛每天吃的草看作 1 份。因为第一块草地 5 亩面积原有草量5 亩面积 30 天长的草1030300 份所以每亩面积原有草量和每亩面积 30 天长的草是 300560 份因为第二块草地 15 亩面积原有草量15 亩面积 45 天长的草28451260 份所以每亩面积原有草量和每亩面积 45 天长的草是 12601584 份所以 453015 天，每亩面积长 846024 份所以，每亩面积每天长 24151.6 份所以，每亩原有草量 60301.612 份第三块地面积是 24 亩，所以每天要长 1.62438.4 份，原有草就有 2412288 份新生长的每天就要用 38.4 头牛去吃，其余的

4、牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80 天，因此 288803.6 头牛所以，一共需要 38.43.642 头牛来吃。两种解法：两种解法：解法一：解法一：设每头牛每天的吃草量为 1，则每亩 30 天的总草量为：10*30/5=60；每亩 45 天的总草量为：28*45/15=84 那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6 每亩原有草量为 60-1.6*30=12，那么 24 亩原有草量为 12*24=288，24 亩 80 天新长草量为 24*1.6*80=3072，24 亩 80 天共有草量 3072+288=3360，所有 3360/80=42(头)解法二：解

5、法二：10 头牛 30 天吃 5 亩可推出 30 头牛 30 天吃 15 亩，根据 28 头牛 45 天吃 15 木，可以推出 15 亩每天新长草量 (28*45-30*30)/(45-30)=24；15 亩原有草量：1260-24*45=180；15 亩 80 天所需牛 180/80+24(头)24 亩需牛：(180/80+24)*(24/15)=42 头3. 某工程，由甲、乙两队承包，某工程，由甲、乙两队承包，2.4 天可以完成，需支付天可以完成，需支付 1800 元；由乙、丙两队承包，元；由乙、丙两队承包，3+3/4 天可以完成，需支付天可以完成，需支付 1500 元；由甲、丙两队承包，

6、元；由甲、丙两队承包，2+6/7 天可以完成，需支付天可以完成，需支付 1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？甲乙合作一天完成 12.45/12，支付 18002.4750 元乙丙合作一天完成 1(33/4)4/15，支付 15004/15400 元甲丙合作一天完成 1(26/7)7/20，支付 16007/20560 元三人合作一天完成(5/124/157/20)231/60，三人合作一天支付(750400560)2855 元甲单独做每天完成 31/604/151/4，支付 855400455 元乙单独

7、做每天完成 31/607/201/6，支付 855560295 元丙单独做每天完成 31/605/121/10，支付 855750105 元所以通过比较所以通过比较选择乙来做，在 11/66 天完工，且只用 29561770 元4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水现打开水龙头往容器中灌水.3 分钟时水面恰好分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过没过长方体的顶面。再过 18 分钟水已灌满容器。已知容器的高为分钟水已灌满容器。已知容器的高为 50 厘米，长方体的高厘米，长方体的高为为20 厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。厘米

8、，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的 1836 倍上面部分和下面部分的高度之比是(5020)：203：2所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的 6324 倍所以长方体的底面积和容器底面积之比是(41)：43：4独特解法：独特解法：(50-20)：20=3：2，当没有长方体时灌满 20 厘米就需要时间 18*2/3=12(分)，所以，长方体的体积就是 12-3=9(分钟)的水量，因为高度相同，所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4$setpage5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套

9、数比甲多甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多 1/5，然后甲、，然后甲、乙分别按获得乙分别按获得 80%和和 50%的利润定价出售的利润定价出售。两人都全部售完后两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装 10 套，甲原来购进这种时装多少套？套，甲原来购进这种时装多少套？把甲的套数看作 5 份，乙的套数就是 6 份。甲获得的利润是 80%54 份，乙获得的利润是 50%63 份甲比乙多 431 份，这 1 份就是 10 套。所以，甲原来购进了 10550 套。6. 有甲、乙

10、两根水管，分别同时给有甲、乙两根水管，分别同时给 A，B 两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是乙两管注水量之比是 7：5。经过。经过 2+1/3 小时，小时，A，B 两池中注入的水之和恰好是一池。这两池中注入的水之和恰好是一池。这时时，甲管注水速度提高甲管注水速度提高 25%，乙管的注水速度不变乙管的注水速度不变，那么那么，当甲管注满当甲管注满 A 池时池时，乙管再经乙管再经过多少小时注满过多少小时注满 B 池？池？把一池水看作单位“1”。由于经过 7/3 小时共注了一池水，所以甲管注了 7/12,乙管注了 5/12。甲管的注水

11、速度是 7/127/31/4，乙管的注水速度是 1/45/75/28。甲管后来的注水速度是 1/4(125%)5/16用去的时间是 5/125/164/3 小时乙管注满水池需要 15/285.6 小时还需要注水 5.67/34/329/15 小时即 1 小时 56 分钟继续再做一种方法：继续再做一种方法：按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是 7/37/124 小时乙管注满水池的时间是 7/35/125.6 小时时间相差 5.641.6 小时后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。甲速度提高后，还要 7/35/75/3 小时缩短的时间相当于 11(125%)1/5所以时间缩短了

12、5/31/51/3所以，乙管还要 1.61/329/15 小时再做一种方法：再做一种方法：求甲管余下的部分还要用的时间。7/35/7(125%)4/3 小时求乙管余下部分还要用的时间。7/37/549/15 小时求甲管注满后，乙管还要的时间。49/154/329/15 小时7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书车去给小明送书，追上时追上时，小明还有小明还有 3/10 的路程未走完的路程未走完，小明随即上了爸爸的车小明随即上了爸爸的车，由爸爸由爸爸送往学校送往学校

13、， 这样小明比独自步行提早这样小明比独自步行提早 5 分钟到校分钟到校。 小明从家到学校全部步行需要多少时间？小明从家到学校全部步行需要多少时间？爸爸骑车和小明步行的速度比是(13/10)：(1/23/10)7：2骑车和步行的时间比就是 2：7，所以小明步行 3/10 需要 5(72)77 分钟所以，小明步行完全程需要 73/1070/3 分钟。$setpage8. 甲甲、乙两车都从乙两车都从 A 地出发经过地出发经过 B 地驶往地驶往 C 地地，A，B 两地的距离等于两地的距离等于 B，C 两地的距离两地的距离。乙车的速度是甲车速度的乙车的速度是甲车速度的 80%。 已知乙车比甲车早出发已知

14、乙车比甲车早出发 11 分钟分钟， 但在但在 B 地停留了地停留了 7 分钟分钟，甲车则不停地驶往甲车则不停地驶往 C 地地。最后乙车比甲车迟最后乙车比甲车迟 4 分钟到分钟到 C 地地。那么乙车出发后几分钟时那么乙车出发后几分钟时，甲甲车就超过乙车。车就超过乙车。乙车比甲车多行 11748 分钟。说明乙车行完全程需要 8(180%)40 分钟，甲车行完全程需要 4080%32 分钟当乙车行到 B 地并停留完毕需要 402727 分钟。甲车在乙车出发后 3221127 分钟到达 B 地。即在 B 地甲车追上乙车。9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要甲、乙两辆清洁

15、车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要 10 小时，乙车小时，乙车单独清扫需要单独清扫需要 15 小时小时，两车同时从东两车同时从东、西城相向开出西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫相遇时甲车比乙车多清扫 12 千米千米，问东、西两城相距多少千米？问东、西两城相距多少千米？甲车和乙车的速度比是 15：103：2相遇时甲车和乙车的路程比也是 3：2所以，两城相距 12(32)(32)60 千米10. 今有重量为今有重量为 3 吨的集装箱吨的集装箱 4 个个，重量为重量为 2.5 吨的集装箱吨的集装箱 5 个个，重量为重量为 1.5 吨的集装箱吨的集装箱 14 个个，重量为重量为 1 吨

16、的集装箱吨的集装箱 7 个个。那么最少需要用多少辆载重量为那么最少需要用多少辆载重量为 4.5 吨的汽车可以一次全吨的汽车可以一次全部运走集装箱？部运走集装箱？我的解法如下：(共 12 辆车)本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。11. 师徒二人共同加工师徒二人共同加工 170 个零件，师傅加工零件个数的个零件，师傅加工零件个数的 1/3 比徒弟加工零件个数的比徒弟加工零件个数的 1/4还多还多 10 个，那么徒弟一共加工了几个零件？个，那么徒弟一共加工了几个零件？给徒弟加工的零件数加上 10*440 个以后，师傅加工零件个数的 1/3 就正好等于徒弟加工

17、零件个数的 1/4。这样，零件总数就是 347 份，师傅加工了 3 份，徒弟加工了 4 份。12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的 80%。已。已知大轿车比小轿车早出发知大轿车比小轿车早出发 17 分钟分钟，但在两地中点停了但在两地中点停了 5 分钟分钟，才继续驶往乙地才继续驶往乙地；而小轿车而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早 4 分钟到达乙地。又知大轿车分钟到达乙地。又知大轿车是上午是上午 10 时从甲地出发的。那

18、么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的。时从甲地出发的。那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的。这个题目和第 8 题比较近似。但比第 8 题复杂些！大轿车行完全程比小轿车多 175416 分钟所以大轿车行完全程需要的时间是 16(180%)80 分钟小轿车行完全程需要 8080%64 分钟由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。大轿车出发后 80240 分钟到达中点，出发后 40545 分钟离开小轿车在大轿车出发 17 分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了 1764249 分钟了。说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。既然后来两人都没有休

19、息，小轿车又比大轿车早到 4 分钟。那么追上的时间是小轿车到达之前 4(180%)80%16 分钟所以，是在大轿车出发后 17641665 分钟追上。所以此时的时刻是 11 时 05 分。$setpage13. 一部书稿，甲单独打字要一部书稿，甲单独打字要 14 小时完成，乙单独打字要小时完成，乙单独打字要 20 小时完成。如果甲先打小时完成。如果甲先打 1小时小时，然后由乙接替甲打然后由乙接替甲打 1 小时小时，再由甲接替乙打再由甲接替乙打 1 小时小时.。两人如此交替工作两人如此交替工作。那么打那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？甲每小时完成 11

20、4，乙每小时完成 120，两人的工效和为：11412017140；因为 1(17140)8(小时).135，即两人各打 8 小时之后，还剩下 135，这部分工作由甲来完成，还需要：(135)(114)25 小时0.4 小时。所以，打完这部书稿时，两人共用：820.416.4 小时。14. 黄气球黄气球 2 元元 3 个个，花气球花气球 3 元元 2 个个，学校共买了学校共买了 32 个气球个气球，其中花气球比黄气球少其中花气球比黄气球少 4个，学校买哪种气球用的钱多？个，学校买哪种气球用的钱多？黄气球数量：(324)218 个，花气球数量：(324)214 个；黄气球总价：(183)212 元

21、，花气球总价：(142)321 元。15. 一只帆船的速度是一只帆船的速度是 60 米米/分分，船在水流速度为船在水流速度为 20 米米/分的河中分的河中，从上游的一个港口到下从上游的一个港口到下游的某一地游的某一地，再返回到原地再返回到原地，共用共用 3 小时小时 30 分分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？米？船的顺水速度：602080 米分，船的逆水速度：602040 米分。因为船的顺水速度与逆水速度的比为 2：1，所以顺流与逆流的时间比为 1：2。这条船从上游港口到下游某地的时间为：3 小时 30 分1(12)1 小时 10 分76 小时。(

22、7/6 小时70 分)从上游港口到下游某地的路程为：80762803 千米。(80705600)16. 甲粮仓装甲粮仓装 43 吨面粉，乙粮仓装吨面粉，乙粮仓装 37 吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的 1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的 1/3，每个粮仓各可以装面粉多少每个粮仓各可以装面粉多少吨？吨？由于两个粮仓容量之和是

23、相同的，总共的面粉 433780 吨也没有发生变化。所以，乙粮仓差 11/21/2 没有装满，甲粮仓差 11/32/3 没有装满。说明乙粮仓的 1/2 和甲粮仓的 2/3 的容量是相同的。所以，乙仓库的容量是甲仓库的 2/31/24/3所以，甲仓库的容量是 80(14/32)48 吨乙仓库的容量是 484/364 吨17. 甲数除以乙数甲数除以乙数，乙数除以丙数乙数除以丙数，商相等商相等，余数都是余数都是 2，甲甲、乙两数之和是乙两数之和是 478。那么甲那么甲、乙丙三数之和是几？乙丙三数之和是几？根据题意得：甲数乙数商2；乙数丙数商2甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于 2。商是大于 0

24、的整数，如果商是 0，那么甲数和乙数都是 2，就不符合要求。所以，必然存在，甲数乙数丙数，由于丙数2，所以乙数大于商的 2 倍。因为甲数乙数乙数(商1)2478因为 47614762238411976814341728，所以“商1”17当商1 时，甲数是 240，乙数是 238，丙数是 236，和就是 714当商3 时，甲数是 359，乙数是 119，丙数是 39，和就是 517当商6 时，甲数是 410，乙数是 68，丙数是 11，和就是 489当商13 时，甲数是 444，乙数是 34，丙数是 32/11，不符合要求当商16 时，甲数是 450，乙数是 28，丙数是 26/16，不符合要求

25、所以，符合要求的结果是。714、517、489 三组。18. 一辆车从甲地开往乙地。如果把车速减少一辆车从甲地开往乙地。如果把车速减少 10%，那么要比原定时间迟，那么要比原定时间迟 1 小时到达，如小时到达，如果以原速行驶果以原速行驶 180 千米千米，再把车速提高再把车速提高 20%，那么可比原定时间早那么可比原定时间早 1 小时到达小时到达。甲甲、乙两乙两地之间的距离是多少千米？地之间的距离是多少千米？这个问题很难理解，仔细看看哦。原定时间是 110%(110%)9 小时如果速度提高 20%行完全程，时间就会提前 99(120%)3/2因为只比原定时间早 1 小时，所以，提高速度的路程是

26、 13/22/3所以甲乙两第之间的距离是 180(12/3)540 千米山岫老师的解答如下：第 18 题我是这样想的：原速度：减速度=10：9，所以减时间：原时间=10：9，所以减时间为：1/(1-9/10)=10 小时；原时间为 9 小时；原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，行驶完 180 千米后，原时间=1/(1/6)=6 小时，所以形式 180 千米的时间为 9-6=3 小时，原速度为 180/3=60 千米/时，所以两地之间的距离为 60*9=540 千米19. 某校参加军训队列表演比赛某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍组织一个方阵队伍。如果每班如果每班 60 人人

27、，这个方阵至少要这个方阵至少要有有4 个班的同学参加个班的同学参加，如果每班如果每班 70 人人，这个方阵至少要有这个方阵至少要有 3 个班的同学参加个班的同学参加。那么组成这个那么组成这个方阵的人数应为几人？方阵的人数应为几人？利用平方数解答题目：根据题意，方阵人数要满足 603方阵人数604，并且满足 702方阵人数703说明总人数在 603180 和 703210 之间这之间的平方数只有 1414196 人。所以组成这个方阵的人数应为 196 人。20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工 3 个零件中

28、有个零件中有 2个是圆形的；乙车床每加工个是圆形的；乙车床每加工 4 个零件中有个零件中有 3 个是圆形的；丙车床每加工个是圆形的；丙车床每加工 5 个零件中有个零件中有 4 个个是圆形的是圆形的。这天三台车床共加工了这天三台车床共加工了 58 个圆形零件个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为而加工的方形零件个数的比为 4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？那么这天三台车床共加工零件几个？我用份数来解答：我用份数来解答：甲车床加工方形零件 4 份，圆形零件 428 份乙车床加工方形零件 3 份，圆形零件 339 份丙车床加工方形零件 3 份，圆形零件 3412 份圆形零件共 891229 份，每份是 58292 份方形零件有 2(334)20 个所以，共加工零件 205878 个(17010*4)730 个30*44080 个或者：或者：把师傅加工的零件数减去 10*330 个，师傅的 1/3 就正好等于徒弟的 1/4。(17010*3)(34)*480 个