初中数学-七年级数学教案二元一次方程组.docx

1、教学教学建议建议一、重点、难点分析本节本节教学教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解难点是了解二元一次方程组的解的含义这里困难在于从解难点是了解二元一次方程组的解的含义这里困难在于从 1 1 个数值变成了个数值变成了 2 2个数值，而且这个数值，而且这 2 2 个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解用大括号来表个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解用大括号来表示二元一次方程组的解，可以使学生从

2、形式上克服理解的困难；而讲清问题中已示二元一次方程组的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答这是克服含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答这是克服这一难点的关键所在这一难点的关键所在二、知识结构本小节通过求两个未知数的实际问题，先应用学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、二元一次方程组（用描述的语言）以及二元一次方程组的解等概念三、教法建议1 1教师教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入通过复习方程及其解和解方

3、程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念2通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组3 3通过二元一次方程组的解的概念的通过二元一次方程组的解的概念的教学教学，通过，通过教师教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题4 4为了减少学习上的困难，使学生学到最基本、最实用的知识，为了减少学习上的困难，使学生学到最基本、最实用的知识，教学教学中不宜介绍相依方程组如中不宜介绍相依方程组如和矛盾方程组如等概念，也不要使方程组中任何一

4、个方程的未知数的系数全部为 0（因为这种数学中的特例较少实际意义）当然，作为特例，出现类似之类的二元一次方程组是可以的，这时可以告诉学生，方程（1）中未知数 的系数为 0，方程（1）也看作一个二元一次方程教学教学设计示例设计示例一、素质一、素质教育教育目标目标（）知识（）知识教学教学点点1了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念2会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式3会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解（二）能力训练点培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力（三）德育渗透点培养学生严格认真的学习态度（四）美育渗透点通过本节的学习，渗透方程组的解必须

5、满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情二、学法引导1 1教学教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法方法：讨论法、练习法、尝试指导法2学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础三、重点?难点?疑点及解决办法（）重点使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解（二）难点了解二元一次方程组的解的含义（三）疑点及解决办法检验一对未知数的值是否为某个二元一次方程组的解必须同时满足方程组的两

6、检验一对未知数的值是否为某个二元一次方程组的解必须同时满足方程组的两个方程，这是本节课的疑点在个方程，这是本节课的疑点在教学教学中只要通过多举一系列的反例中只要通过多举一系列的反例来说明，就可以辨析解决好该问题了来说明，就可以辨析解决好该问题了四、课时安排一课时五、教具学具准备电脑或投影仪、自制胶片六、师生互动活动设计1 1教师教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念2通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组3 3通过二元

7、一次方程组的解的概念的通过二元一次方程组的解的概念的教学教学，通过，通过教师教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题七、七、教学教学步骤步骤（）明确目标本节课的本节课的教学教学目标为理解二元一次方程及二元一次方程组的概目标为理解二元一次方程及二元一次方程组的概念并会判断一对未知数的值是否为二元一次方程组的解念并会判断一对未知数的值是否为二元一次方程组的解（二）整体感知由复习方程及其解，导入二元一次方程及二元一次方程组的概念，并会判断它们；同时学会用一个未知数表达另一个未知数为今后的解方程组埋下伏笔；最后学会检验二元

8、一次方程组解的问题（三）（三）教学教学过程过程1创设情境、复习导入（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？回答老师提出的问题并自由举例【教法说明】提此问题，可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫（2）列一元一次方程求解香蕉的售价为 5 元千克，苹果的售价为 3 元千克，小华共买了香蕉和苹果9 千克，付款 33 元，香蕉和苹果各买了多少千克？学生活动：思考，设未知数，回答设买了香蕉 千克，那么苹果买了 千克，根据题意，得解这个方程，得答：小华买了香蕉 3 千克，苹果 6 千克上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？设买

9、了香蕉 千克，买了苹果 千克，根据题意可得两个方程观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？观察、讨论、举手发言，总结两个方程的共同特点方程里含有两个未知数，并且未知项的次数是 1，像这样的方程，叫做二元一次方程这节课，我们就开始学习与二元一次方程密切相关的知识?二元一次方程组【教法说明】学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解2探索新知，讲授新课（1 1）关于二元一次方程的）关于二元一次方程的教学教学我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习练习一判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由练习二分

10、组练习：同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程学生活动：以抢答形式完成练习 1，指定几组同学完成练习 2【教法说明】这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理解练习三课本第 6 页练习 1提出问题：二元一次方程的解是惟一的吗？学生回答后，提出问题：二元一次方程的解是惟一的吗？学生回答后，教师教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（ 或或 ）每取一个值，另一个未知数（）每取一个值，另一个未知数（ 或或 ）就有惟一的值与它相对应）就有惟一的值与它相对应练习四填表，使上下每

11、对 、 的值满足方程 师生共同总结方法：已知 ，求 ，用含有 的代数式表示 ，为 ；已知 ，求 ，用含有 的代数式表示 ，为 【教法说明】由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解二元一次方程组奠定了基础（2 2）关于二元一次方程组的）关于二元一次方程组的教学教学上面的问题包含两个必须同时满足的条件，一是香蕉和苹果共买了 9 千克，一是共付款 33 元，也就是必须同时满足两个方程因此，把这两个方程合在一起，写成这两个方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，

12、才能合在一起练习五已知 、 都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？【教法说明】练习五有助于学生理解二元一次方程组的概念，目的是避免学生对二元一次方程组形成错误的认识对于前面的问题，列二元一次方程组要比列一元一次方程容易些根据前面解得的结果可以知道，买了香蕉 3 千克，苹果 6 千克，即 ， ，这里 ， 既满足方程，又满足方程，我们说是二元一次方程组的解学生活动：尝试总结二元一次方程组的解的概念，思考后自由发言教师教师纠正、指导后纠正、指导后板书板书：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解例题 判断 是不是二元一次方程组 的解学生活动：口

13、答例题此例题是本节课的重点，通过这个例题，使学生明确地认识到：二元一次方程组的解必须同时满足两个方程；同时，培养学生认真的计算习惯3尝试反馈，巩固知识练习：（1）课本第 6 页第 2 题 目的：突出本节课的重点（2）课本第 7 页第 1 题 目的：培养学生计算的准确性4变式训练，培养能力练习：（1）P84【教法说明】使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念，并为解二元一次方程组打下基础（2）P8B 组 1【教法说明】为列二元一次方程组找等量关系打下基础，培养了学生分析问题、解决问题的能力（四）总结、扩展1让学生自由发言，了解学生这节课有什么收获2 2教师教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解3中考热点：中考中有时会出现检验某个坐标点是否在一次函数解析式上的问题八、布置作业（一）必做题：P73（二）选做题：P8B 组 2（三）预习：课本第 913 页参考答案略