苏教版数学五年级下册第三单元 因数与倍数（有答案）.docx

1、单元培优测试卷单元培优测试卷第三单元第三单元 因数与倍数因数与倍数一、填空。(第 9 题 4 分，其余每空 1 分，共 23 分)1因为 483=16，所以()和() 是 48 的因数，()是 3 和 16 的倍数。2将下列各数填入相应的圈内。813421017913715273红红家的门牌号是与 1502 相邻的奇数，也是 3 的倍数，她家的门牌号是()。4如图，这个合数是()。5观察右上图可以知道 A 是()，B 是()，A 和 B 的最大公因数是()。6一个长方形的周长是 36 厘米，且长、宽都是质数，这个长方形的面积最大是()平方厘米。7三个相邻自然数的和是 51，最小的数是()，最大

2、的数是()，这两个数的最大公因数是()，最小公倍数是()。8 水浒传是我国四大名著之一，小说成功塑造了“水泊梁山108 位好汉”的形象。108 的最大因数是()，比 108 小的三位数中，既是 2 的倍数，又有因数 3 的数是()。9在里填上合适的数字。(1)732，25是 3 的倍数。(2)83，40 既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。(3)96，05 既是 3 的倍数，又是 5 的倍数。(4)32，8同时是 2、3、5 的倍数。二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题 2 分，共 16 分)1 如果 a 表示非零自然数， 那么下面的数一定是偶数的是()。Aa+1Ba+2C2aDa

3、-12一个数既是 15 的倍数，又是 15 的因数，这个数是()。A5B15C30D2253下表是东关小学五年级四个班的人数，可以把()的学生分成人数相等的(不可为 1 人)几个小组。班级一班二班三班四班人数41394347A一班B二班C三班D四班4如果表示 0，表示任意不为 0 的自然数，下面选项中一定是 3 和 5 的倍数的数是()。ABCD5正方形的边长是质数，那么它的周长一定是_数，面积一定是_数。横线上应填()。A质 质B质 合C合 质D合 合6 “任何一个大于 4 的偶数都可以表示为两个奇质数的和。 ”这是著名的哥德巴赫猜想。下面四个算式符合这个猜想的是()。A6=2+4B8=1+

4、7C36=17+19D48=23+257下面说法正确的是()。 一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 三个连续自然数的和一定是 3 的倍数。 两个质数相乘的积一定是合数。 几个非零自然数相乘，其中有一个数是偶数，积一定是偶数。ABCD8宿迁山楂糕美味可口，郝老师去江苏旅游带回来了一些(少于100 块)。 4 块 4 块地拿少 2 块， 5 块 5 块地拿多 3 块， 6 块 6 块地拿少 2 块。一共有()块山楂糕。A60B58C90D30三、操作题。(10 分)由云丘山景区举办的越野赛正在进行， 如图是赛道的一部分，赛道在点 B 处拐弯，根据要求需要在赛道的一边安排志愿者，且他

5、们之间的距离必须相等，点 A、B、C 处都必须安排，那么这段赛道上最少需要安排多少名志愿者？先算一算，再在图上用标出志愿者的位置。四、按要求完成下面各题。(共 20 分)1在练习课上，小婷和小瑞两个人互查作业。小瑞：18.50.3=5.45 小婷：18.50.3=5.55小婷说小瑞的计算是错误的， 你认为小瑞的计算正确吗？为什么？(8 分)2将下面各数写成几个质因数相乘的形式。(4 分)6316911143写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(8 分)15 和 2514 和 5634 和 4218 和 60五、解决问题。(共 31 分)1辣椒酱散发出诱人的香味，入口难忘，它是用辣椒制作成的

6、酱料，是餐桌上比较常见的调味品。某公司秘制的辣椒酱采用农家种植、天然无公害的辣椒制作而成。该公司后勤部准备了一些辣椒酱给公司员工分发。 已知公司准备的辣椒酱小于80 瓶，每人发 6 瓶或每人发 8 瓶都正好分完。公司最多准备了多少瓶辣椒酱？(5 分)2 甲、 乙两人到图书馆借书， 甲每 4 天去一次， 乙每 5 天去一次。如果 7 月 1 日甲、乙两人在图书馆相遇，那么他们下一次同一天去图书馆是几月几日？(5 分)3 小红的哥哥参加市里举办的中学生环保知识竞赛。 小红问哥哥：“哥哥， 这次竞赛你得了多少分， 获得了什么名次？” 哥哥说：“把我得的分数、名次和我的岁数相乘，正好是 2910，你猜

7、我得了多少分，获得了第几名？”(竞赛满分为 100 分)(5 分)4瓷器是中国古代劳动人民的伟大创造，有清丽隽永的青瓷、洁白如玉的白瓷、清幽秀美的青花瓷等。某瓷器店有 47 件青瓷和 19 件白瓷准备用纸箱进行包装，要求每个包装箱里两种瓷器都有，且同一种瓷器的件数相同。结果青瓷剩下 2 件，白瓷还少 1 件，你知道他们最多包装了几箱吗？(8 分)5为促进同学间的交流，加深了解，增强集体荣誉感。在这个美丽的季节，五(1)班决定进行一次集体户外野炊活动。吃饭时，他们 3 人一个菜碗，4 人一个汤碗，共用了 28 个碗，参加野炊的共有多少人？(8 分)附加题：天才的你，试一试。(10 分)甲、乙两地

8、原来每隔 36 米安装一根电线杆，现在改成每隔54 米安装一根电线杆。如果在安装的过程中除了两端的两根不需要移动外，中间还有 14 根不需要移动，那么甲、乙两地相距多少米？答案答案一、131648250 的因数：10、1、5奇数：13、17、91、37、1、5、27质数：13、17、37、5合数：8、42、10、91、27【点拨】1 既不是质数也不是合数。31503 【点拨】与 1502 相邻的奇数是 1501、1503，是 3 的倍数的是 1503。460 【点拨】由题意可得 2235=60。518279 【点拨】一个数的最大因数是它本身。6 77 【点拨】 长方形的长与宽的和是 362=1

9、8(厘米)， 因为长、宽都是质数，且 18=13+5=11+7，135=65(平方厘米)，117=77(平方厘米)，所以长方形的面积最大是 77 平方厘米。7161821448108102 【点拨】小于 108 的三位数中，2 和 3 的倍数只有 102。9(1)0 或 3 或 6 或 92 或 5 或 8(2)42 或 5 或 8(3)01 或 4 或 7(4)1 或 4 或 701 或 4 或 7 0二、1C2B3B 【点拨】看哪个班的学生可以分成人数相等的几个小组，就是看哪个班的人数是合数。4C5D 【点拨】设正方形的边长为 a(a 为质数)，则正方形的周长是 4a，面积是 a2，4 a

10、 最少有 1、2、4、4a 四个因数，a2有 1、a、a2三个因数，所以 4 a 和 a2一定是合数。6C7C 【点拨】1 既不是质数也不是合数，故错误。8B三、60 和 40 的最大公因数是 20。6020=3(名)4020=2(名)3+2+1=6(名)答：这段赛道上最少需要安排 6 名志愿者。如图。四、1小瑞的计算不正确。计算 18.50.3 时，要先算 1853，积必定是 3 的倍数，而小瑞的计算结果是 5.45，因为 545 不是3 的倍数，所以小瑞的计算不正确。【点拨】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。263=

11、33716=222291=713114=2319315 和 25 的最大公因数是 5，最小公倍数是 75。14 和 56 的最大公因数是 14，最小公倍数是 56。34 和 42 的最大公因数是 2，最小公倍数是 714。18 和 60 的最大公因数是 6，最小公倍数是 180。【点拨】当两个数存在倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。五、180 以内 6 和 8 的最大公倍数是 72。答：公司最多准备了 72 瓶辣椒酱。24 和 5 的最小公倍数是 20。答：他们下一次同一天去图书馆是 7 月 21 日。3将 2910 分解质因数是 2910=23597，因为哥哥是中

12、学生，所以哥哥的年龄是 35=15(岁)。答：哥哥这次竞赛得了97 分，获得了第 2 名。447-2=45(件)19+1=20(件)45 和 20 的最大公因数是 5。答：他们最多包装了 5 箱。【点拨】根据题意，如果青瓷有 45 件，白瓷有 20 件正好装完。53 和 4 的公倍数有 12、24、36、48、60483=16(个) 484=12(个) 16+12=28(个)答：参加野炊的共有 48 人。附加题：36 和 54 的最小公倍数是 108。14+2-1=15(个)10815=1620(米)答：甲、乙两地相距 1620 米。【点拨】由题意知，不需要移动的电线杆有 14+2=16(根)，因此有(16-1)个间隔。因为 36 和 54 的最小公倍数是 108，所以每隔 108 米即为不需要移动的电线杆的位置，用间隔数乘间隔距离，就求得甲、乙两地之间的距离。