吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高一期中考试数学试卷 Word版含答案.doc

1、数学试卷一、一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确。每题选择题（每题的四个选项中只有一个正确。每题 5 分，共分，共 60 分分。 ）1已知集合1,0,1M ，0,1,2N ，则MN（ ）A1,0,1B1,0,1,2C1,0,2D0,12命题“xR，x2x1”的否定是()AxR，x2x1BxR，x2x1CxR，x2x1DxR，x2x13 下列选项中正确的是（）A若acbc，则abB若ab，cd，则acbdC若ab，则11abD若22acbc，则ab4已知实数x， “2x ”是“1x”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5下列各式子中，y不是x的函数的是()A

2、x2y1By22x1Cx2y6Dxy6.已知幂函数 af xx的图象经过点22,，则 4f的值为（）（A）12（B）1（C）2（D） 87下列四组函数中，表示同一函数的是()Af(x)1x1x，g(x)12xBf(x)|x|，g(x)2xCf(x)112xx，g(x)x1Df(x)2x，g(x)(x)28.下列函数中,在), 0( 上为减函数的是（）A.xy3B.xy1C.xy31D.2xy9.已知函数( )f x为奇函数, 且当0 x 时,21( )f xxx, 则( 1)f （）A.2B.0C.1D.210已知a7 . 08 . 0，b9 . 08 . 0，c8 . 02 . 1，则a，b

3、，c的大小关系是()AabcBbacCcbaDcab11.已知函数 f(x)的定义域为（-1，0） ，则函数 f(2x+1)的定义域为（）A （-1，1）B （-1，21）C （-1，0）D(21,1)12若偶函数f(x)在(0，)上为减函数，且f(2)0，则不等式fxfxx0 的解集为()A(2,0)(2，)B(，2)(0,2)C(，2)(2，)D(2,0)(0,2)二、二、填空题（每题填空题（每题 5 分，共分，共 20 分分。 ）13函数11xya (0,1)aa且恒过定点P,则P点的坐标为14不等式023xx的解集为_15正实数, x y满足：21xy，求21xy的最小值_.16若对于

4、任意xR R 不等式220axax恒成立，则a的取值范围为_三、三、解答题（本大题共解答题（本大题共 6 题，题，17 题题 10 分，其余每题分，其余每题 12 分，共分，共 60 分分。 ）17化简（本题满分 10 分）（1）2-0235221-4122101. 0（2）38+443 2332318.（本题满分 12 分）设全集 UR，已知集合 Ax|0 x14，Bx|0 x15(1)求 AB，AB；(2)求RC(AB)，RC(AB)19.（本小题满分 12 分）已知函数f(x)x1，x2，x22x，2x2，2x1，x2.(1)求f(5)，f( 3)，f(f(52)的值；(2)若f(a)3

5、，求实数a的值20.(本小题满分 12 分)已知二次函数f(x)x22(m2)xmm2(1)若函数的图象经过原点，且满足f(2)0，求实数m的值；(2)若函数在区间2，)上为增函数，求m的取值范围21.(本小题满分 12 分)设集合 Ax|1x4，Bx|5x32，Cx|12ax2a(1)若 C ，求实数a的取值范围；(2)若 C 且 C(AB)，求实数a的取值范围22（本小题 12 分）已知函数 21xf xx.(1)判断并证明函数 f x的奇偶性.(2)若 f x定义域为1,1且为增函数解不等式 210fxf x.四四. .附加题附加题（本小题满分 10 分）23. 如图，要设计一张矩形广告

6、牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目(如图中阴影部分)，这两栏的面积之和为 18 000 cm2，四周空白的宽度为 10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为 5 cm.怎样确定广告牌的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告牌面积最小？最小面积多少？答案一、选择题123456789101112BCDAACBDDDBB二、填空题13.(1,2)14.23xx 15.916. 0a8三、解答题17.:(1)原式=1+=1+.(2)原式=2+2 32 3=218 解：(1)ABx|1x6，ABx|1x3，(2)R(AB)x|x1 或x6，R(AB)x|x1 或x319解(1)由5(，2， 3(2

7、,2)，52(，2，知f(5)514，f( 3)( 3)22( 3)32 3.f52 52132，而2322，不合题意，舍去当2a2 时，a22a3，即a22a30.(a1)(a3)0，解得a1 或a3.1(2,2)，3 (2,2)，a1 符合题意当a2 时，2a13，即a2 符合题意综上可得，当f(a)3 时，a1 或a2.20解(1)f(0)0，f(2)0，mm20，44m2mm20，m1(2)yf(x)在2，)上为增函数，对称轴x2m222，m0，实数m的取值范围是0，)21解：(1)因为Cx|12ax2a ，所以 12a2a，所以a14，即实数a的取值范围是a|a14(2)因为Cx|1

8、2ax2a ，所以 12a14.因为Ax|1x4，Bx|5x32，所以ABx|1x14，解得14a34，即实数a的取值范围是a|1420，y25)，两栏面积之和为 2(x20)y25218 000，由此得 y18 000 x2025，广告牌的面积 Sxyx(18 000 x2025)18 000 xx2025x，整理得 S360 000 x2025(x20)18 500.x200，S2360 000 x2025x2018 50024 500.当且仅当360 000 x2025(x20)时等号成立，此时有(x20)214 400，解得 x140，代入 y18 000 x2025，得 y175.即当 x140，y175 时，S 取得最小值为 24 500.故当广告牌的高为 140 cm，宽为 175 cm 时，可使矩形广告牌的面积最小