高三数学期末考试模拟试题九.pdf

1、高三数学试题 第 1 页（共 6 页） 参照秘密级管理启用前 沂源一中高三摸底检测模拟考试 9数 学数 学 注意事项： 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 分在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的 1已知集合1,2,3,4,5U ，1,3A，2,3,4B ，则()UAB A1,3,4,5B1,2,4C2,4D2若(1)2zii，则复数z A1 i B1 i C1 iD1 i3已知向量, a b的夹角为23，| 2a ，| 1b ，则2abA2 3 B3C3D124某校学生的男女人数之比为2:3，按照男女比例通过分层随机抽样的方法抽到一个样本，样本中男生每天运动时间的平均值为100分钟、女生为80分钟结合此数据，估计该校全体学生每天运动时间的平均值为 A98分钟 B90分钟 C88分钟 D85分钟 5若正实数, x y满足3xyxy，则34xy的最小值是 A12B15

3、C25 D276已知定义在R上的奇函数( )f x满足( )(2)f xfx，且在 1,0)上有( )4xf x ，则(2020.5)fA2B12 C2D127在6张奖券中有一等奖奖券1张、二等奖奖券2张、三等奖奖券3张现有3个人抽奖，每人2张，则不同的获奖情况有 A15B18 C24D90该文档是极速PDF 编辑器生成 ，如果想去掉该提示,请 访问并下载 ：http:/ 第 2 页（共 6 页） 8我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与声音的强度有关系声音的强度常用I(单位：瓦/米2，即2/mW)表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用L(单位： 分贝)表示，它们满足换算公式：010lgIL

4、I(0L，其中12201 10/mIW 是人 平均能听到的声音的最小强度)国家城市区域噪声标准中规定白天公共场所不超过 60 分贝，则要求声音的强度不超过 A6102/mW B6102/mW C126 102/mW D1211062/mW 二、多项选择题：本题共二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项中，中，有多项符合题目要求有多项符合题目要求全部选对的得全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0分分 9已知, a bR，则下列叙述中正确的是 A若ab，则11ab

5、 B若0ab，则0ab C “1a ”是“2aa”的充分不必要条件 D命题“1a ，210a ”的否定是“1a ，210a ” 10为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免， 现调查了当地的100家中小型企业年收入情况， 并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，则下面结论正确的是 A样本在区间500,700内的频数为18 B如果规定年收入在300万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有30%的当地中小型企业能享受到减免税政策 C样本的中位数小于350万元 D可估计当地的中小型企业年收入的平均数超过400万元（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表） 高三数学

6、试题 第 3 页（共 6 页） 11已知函数 sinf xAx（其中0A ，0，2）的部分图像，则下列结论正确的是 A函数 f x的图像关于直线12x 对称 B函数 f x的图像关于点,012对称 C将函数 f x图像上所有的点向右平移6个单位，得到函数 g x，则 g x为奇函数 D函数 f x在区间4 12,上单调递增 12定义“正对数函数” ：0,01lnln ,1xxxx 若0,0ab，则下列说法正确的是 Alnlnaa B()(n0lnl)abab Cln ()lnlnabab Dln ()lnbaba 三三、填空题：本题共填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，

7、共 20 分分 13已知随机变量21,N，若(3)0.3P，则( 11)P _ 14已知(0)2，tan3，则sin(2)4=_ 15在二项式72()xx的展开式中，所有项系数之和为_，含4x的项的系数是_（用数字作答，第1空2分，第2空3分） 高三数学试题 第 4 页（共 6 页） 16已知数列 na为等差数列，数列 nb为等比数列若集合123,Aa a a，集合123,Bb b b，集合, , 2 (0,0)Ca bab，且ABC，则ab_ 四、四、解答题：本题共解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1

8、7 （10 分）我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日23时11分降落在月球表面预选着陆区，在顺利完成月面自动采样之后，成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道，这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞，对我国航天事业具有重大而深远的影响为进一步培养中学生对航空航天的兴趣爱好，某学校航空航天社团在本校高一年级进行了纳新工作前五天的报名情况为：第1天3人，第2天6人，第3天10人，第4天13人，第5天18人，通过数据分析已知，报名人数与报名时间具有线性相关关系 （1）已知第x天的报名人数为y，求y关于x的线性回归方程，并预测第7天的报名人数（结果四舍五入取整数） （2）该社团为了解中

9、学生对航空航天的兴趣爱好和性别是否有关系，随机调查了100名学生，并得到如下2 2列联表： 有兴趣 无兴趣 合计 男生 45 5 50 女生 30 20 50 合计 75 25 100 请根据上面的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.001的条件下认为“中学生对航空航天的兴趣爱好和性别有关系”； 参考公式及数据：回归方程yabx中斜率的最小二乘估计公式为： 1211221inniiinniiiiiix ynnxxyyx ybxxxx， aybx； K22()()()()()n adbcab cd ac bd，其中nabcd 2P Kk（） 0.10 0.05 0.010 0.005 0.00

10、1 k 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 高三数学试题 第 5 页（共 6 页） 18（12 分） 在ABC中， 角, ,A B C所对的边分别是, ,a b c，3tantancosaCBbC （1）求角B的大小； （2）若52ac，12BA BC，求b的值 19 （12 分）已知数列 na是单调递增的等比数列，且各项均为正数，其前n项和为nS，1581a a，2,S3,a43aS成等差数列 （1）求数列 na的通项公式； （2）若 ，求nnab的前n项和nP，并求nP的最小值 从以下所给的三个条件中任选一个，补充到上面问题的横线上，并解答此问题 数列 nb满足：

11、112b ，132nnnnnbb*N； 数列 nb的前n项和2nTnn*N； 数列 nb的前n项和nT满足：65nnnTb*N 注：如果选择多个条件分别解答，只按第一个解答计分 20 （12 分）已知函数32( )(0f xaxxbxc a，且, ,)a b cR在0 x 处取得极值1 （1）讨论函数( )f x的单调性； （2）判断是否存在实数a使得函数( )f x的图像与直线20 xy相切，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由 高三数学试题 第 6 页（共 6 页） 21 （12 分）某商场在“双十二”进行促销活动，现有甲、乙两个盒子，甲盒中有3红2白共5个小球，乙盒中有1红4白共5个小

12、球，这些小球除颜色外完全相同有两种活动规则： 规则一：规则一：顾客先从甲盒中随机摸取一个小球，从第二次摸球起，若前一次摸到红球，则还从该盒中摸取一个球，若前一次摸到白球，则从另一个盒中摸取一个球，每摸出1个红球奖励100元，每个顾客只有3次摸球机会（每次摸球都不放回） ； 规则二：规则二：顾客先从甲盒中随机摸取一个小球，从第二次摸球起，若前一次摸到红球， 则要从甲盒中摸球一个， 若前一次摸到白球， 则要从乙盒中摸球一个， 每摸出1个红球奖励100元，每个顾客只有3次摸球机会（每次摸球都不放回） （1）按照“规则一” ，求一名顾客摸球获奖励金额的数学期望； （2）请问顾客选择哪种规则进行抽奖更有利，并请说明理由 22 （12 分）已知函数( )xf xxee（e是自然对数的底数） （1）求函数( )f x的最小值； （2）若函数( )( )lng xf xkx有且仅有两个不同的零点，求实数k的取值范围