1、高一数学试题（B）参考答案一、选择题15 BCADC68 DBA二、多项选择题9BC10AC11ABD12BD三、填空题13(, 3) 141,2)(2,)151169(, )4四、解答题17解：（1）由(1)f xxa，得( )1f xxa ，2 分(1)1 11faa ，得1a ；4 分所以( )f xx；5 分（2）该函数的定义域为0,)，6 分令12xx，所以210 xx，所以2121()()f xf xxx2121212121()()xxxxxxxxxx，8 分因为210 xx，210 xx，所以21()()0f xf x，9 分所以( )f x在其定义域为单调增函数. 10 分18
2、解：（1）2a ，所以 3, 1A ，1 分 3, 2AB ，2 分(, 15,)AB ；4 分（2）若 ABA，得AB；5 分当A 时，2135aa ，得4a ；6 分当A 时，2135,352,aaa 或2135,215,aaa 8 分得743a 或2a ，.9 分综上所述，73a 或2a ，10 分19解：（1）由题意知，生产x件产品的仓储费用为88x x=288xx，2 分所以28800(0)8xxyx；5 分（2）由题意知，平均费用为288008yxxxxx，6 分因为0 x ，28800800188xxxxxx80021218xx ，10 分当且仅当8008xx，即80 x 时取得
3、；11 分所以当每批生产 80 件时，平均费用最小为 21 元. 12 分20解：（1）因为( )0f x ，即关于x的不等式2(1)10 xmxm 恒成立，所以2(1)4(1)0mm ；2 分解得13m ；4 分（2）原不等式转化为( ) 10f x ,即2(1)xmxm()(1)0 xm x,6分当1m 时，1xm；8 分当1m 时，1mx；10 分当1m 时，不等式无解；11 分综上可得，当1m 时，不等式解集为 1xxm；当1m 时，不等式解集为1x mx；当1m 时，不等式无解. 12 分21解：（1）由 f (x)x，得xaxbx，即 ax2(b1)x0. 1 分因为方程 f (x
4、)x 有唯一解，所以(b1)20，即 b1，3 分因为 f (2)1，所以22ab1，4 分所以 a12，5 分所以 f (x)112xx 2xx2；6 分（2）因为2x ，所以( )yxf x2222122xxxx，7 分而22121112()48xxx，9 分当114x ，即4x 时，21112()48x取得最小值18，11 分此时( )( )g xxf x取得最大值8.12 分22解：（1）令0 xy，得(00)(0)(0)fff，得(0)0f，1 分令1,1xy ，得(0)( 1)(1)fff，得( 1)2f ；2 分令yx ，得(0)( )()ff xfx，即( )()f xfx ，
5、所以( )f x为奇函数；4 分（2）令12xx，所以210 xx，所以212111()()()()f xf xf xxxf x2111()()()f xxf xf x21()f xx，4 分因为210 xx，所以21()0f xx，所以21()0f xx，5 分即( )f x在 R 上为增函数；7 分（3）因为2(3 )( )2f axxf x ，即2(2 )2f axx ，又( 1)2f ，所以2(2 )( 1)f axxf，8 分又因为( )f x在 R 上为增函数，所以221axx 在1,2x上恒成立；得2210axx 在1,2x上恒成立，即221axx在1,2x上恒成立，9 分因为22211(1)1xxx ，当2x 时，221xx取最小值34，所以34a ；11 分即34a 时满足题意. 12 分
