浙教版七年级上册数学第2章 有理数的运算-2.1 有理数的加法-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-(编号：b1bf3).zip

1、2.1 有理数的加法有理数的加法 通过视频，我们发现有理数是哪几个部分组成的通过视频，我们发现有理数是哪几个部分组成的？- - 2+ + 5符号符号绝对值绝对值0 0（+5+5）+ +（+3+3）= = （-2-2）+ +（-4-4）= = +5+5+3+3+8+8-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-4-4-2-2-6-68 8 + +-6 6 同号同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.你能用学过的

2、知识你能用学过的知识加以说明吗？加以说明吗？（+5+5）+ +（-2-2）= = ？（+3+3）+ +（-4-4）= = ？正数右移正数右移负数左移负数左移试一试：试一试：将下列算式表示在数轴上将下列算式表示在数轴上,并得出结果并得出结果.你能归纳出你能归纳出同号同号两数相加的法则吗？两数相加的法则吗？数轴数轴+3+3（+5+5）+ +（-2-2）= = ？+5+5-2-2-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9+3+3-4-4-1-1（+3+3）+ +（-4-4）= = ？-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5

3、 6 7 8 9+ +3 3- -1 1 异号异号两数相加，取绝对值较两数相加，取绝对值较大大的加数的符号，并用的加数的符号，并用较较大大的绝对值的绝对值减减去较去较小小的绝对值的绝对值. -5-5-5-50 0互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得零零. 0 0+3+3一个数同一个数同零零相加，仍得这个数相加，仍得这个数. 你能归纳出你能归纳出异号异号两数相加的法则吗？两数相加的法则吗？1同号两数同号两数相加，取与相加，取与( )的符号，并把的符号，并把 ( )相加相加.2异异号号两两数数相相加加，取取( )的的加加数数的的符符号号， 并用并用( )的绝对值减去的绝对值减去( )的

4、绝对值的绝对值.3. 互为互为相反数相反数的两个数相加得的两个数相加得( ).4一个数同一个数同0相加，仍得相加，仍得( ).有理数加法法则有理数加法法则加数相同加数相同绝对值绝对值绝对值较大绝对值较大较大较大较小较小0这个数这个数同号同号两数之和两数之和这是名符其实的和，做加法这是名符其实的和，做加法.异号异号两数之和两数之和表面上叫表面上叫“和和”，其实是做减法，其实是做减法. 同号同号两数相加两数相加取与加数相同符号取与加数相同符号绝对值相绝对值相加加异号异号两数相加两数相加取绝对值较大取绝对值较大的加数的符号的加数的符号较大绝对值较大绝对值减减较小绝对值较小绝对值一观察一观察二定号二定

5、号三求值三求值步骤步骤- - (- -11 ) + (- -9 ) ( 11 + 9) = - -20(- -3.5 ) + (+7 ) + +( 7- -3.5) = - -3.5例例1 ：计算：计算 = = (-1.08-1.08)+ 0 （+ ）+（- - ） 做一做做一做 ：1.确定下列各题中和的符号，并说明理由：确定下列各题中和的符号，并说明理由：（1）（）（+5 ）+（+7） （2）（）（10）+（+3） （3）（）（+6）+（5） （4） 0 +2.计算下列各式。计算下列各式。（1）（）（4）+（9） （2）（）（5）+4（3）（）（+3.2）+（2.7） （4） 6+（6） （

6、5）（）（ ）+0 （6） +（ ） +_+=-13=-1=0.5=016- -17- -有理数中的有理数中的“和和”与小学算术中与小学算术中 “和和”的比较的比较 和的符号和的符号 和与加数的大和与加数的大小关系小关系 算术中的算术中的“和和” 有理数中的有理数中的“和和” 结果结果 类型类型 不谈符号，通常不谈符号，通常是正数是正数可正、可正、 可负、可负、 可可为零为零可可能能比比两两个个加加数数都大都大可可能能比比两两个个加加数数都小都小可可能能大大于于其其中中一一个个而而 小小于于另另一一个加数个加数 比两个加数都大或相等比两个加数都大或相等 5 +7 =12（11）+（9）= -2

7、0（+ ）+（ ）=0（-1.08）+0= -1.08练习练习1：口算口算(1) (+5)+(+3)； (5)+(3)； (+11)+(6)； (2) (+5)+(3 ) ； (5)+(+3)； (11)+(+6)；练习练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（1 1）（）（_5 5）+(+( _5 5）0 0（2 2）（）（ _7 7 ）+ +（-5-5）-12-12（3 3）（）（-10-10）+ +（ _1111）+1+1（4 4）（）（_2.52.5）+ +（_2.52.5 ）=-5=-5练习练习3：（1）（）（42）+（+17）；）；

8、（2）0+（39.98）；）；（3）（）（+7.3）+（+3.7）；）； （4）（）（ ）+0.4课课内内练练习习8-852-2-5+_+-25-39.9811_115例2 ：某市今天的最高气温为某市今天的最高气温为7，最低气，最低气温为温为0 .据天气预报，两天后有一股冷空气据天气预报，两天后有一股冷空气将影响该市，届时将降温约将影响该市，届时将降温约5.问两天后该市问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？解解 ：气温下降：气温下降5，记为，记为57+（5）2 （） 0+（5）5（）答：两天后该市的最高气温约为答：两天后该市的最高气温约为2， 最低

9、气温约为最低气温约为5.练习练习1：根据某小店的账本记录，至上月底底：根据某小店的账本记录，至上月底底结余为结余为-150元，本月盈利元，本月盈利2060元元.至本月底该至本月底该小店结余多少元？小店结余多少元？练习练习2：设计一个可用有理数加法计算的实际：设计一个可用有理数加法计算的实际问题，要求用一个正数和一个负数的加法来解问题，要求用一个正数和一个负数的加法来解决决.写出算式，并说明结果的实际意义写出算式，并说明结果的实际意义.小结小结： 有理数加法计算的一般步骤是什么？有理数加法计算的一般步骤是什么？ 有有理理数数的的加加法法与与算算术术数数加加法法的的最最大大区区别别是是什么？什么？

10、 思考题：思考题：(1)(1)a a+|+|a a|=0|=0，a a是什么数？是什么数？ (2)(2)若若| |a+1|=2+1|=2，那么，那么a=?=? 有理数的加法法则有理数的加法法则（三步走）（三步走）（定符号）（定符号）负数或负数或01或或-32.1 有理数的加法有理数的加法助学单助学单试一试试一试：（+5）+（-2） （+3）+（-4） 例例 1：计算（1） （-11）+（-9） （2） （-3.5）+（+7） （2） （-1.08）+0 （4） （+）+（-）3232归纳步骤归纳步骤： .做一做做一做 ：1.确定下列各题中和的符号，并说明理由：（1） （+5 ）+（+7） （2

11、） （-10）+（+3） （3） （+6）+（-5） （4） 0 +512.计算下列各式。（1） （-4）+（-9） （2） （-5）+4（3） （+3.2）+（-2.7） （4）6+（-6） （5） （-）+0 （6）+（- ）716131思考思考：有理数中的“和”与小学算术中 “和”有什么不同吗？课内练习：课内练习：1.口算(1) (+5)+(+3)； (-5)+(-3)； (+11)+(-6)； (2) (+5)+(-3 )； (-5)+(+3)； (-11)+(+6)；2.在括号里填上适当的符号，使下列式子成立（1） （_5）+( _5）0 （2） （ _7 ）+（-5）-12（3）

12、（-10）+（ _11）+1 （4） （_2.5）+（_2.5 ）=-53.计算 （1） （-42）+（+17） （2）0+（-39.98）（2） （+7.3）+（+3.7） （4） （- ）+0.431例例 2 ：某市今天的最高气温为 7，最低气温为 0.据天气预报，两天后有一股冷空气将影响该市，届时将降温约 5.问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？练习练习 1：根据某小店的账本记录，至上月底底结余为-150 元，本月盈利 2060 元.至本月底该小店结余多少元？练习练习 2：设计一个可用有理数加法计算的实际问题，要求用一个正数和一个负数的加法来解决.写出算式，并说明结果的实际意

13、义.智力大闯关：智力大闯关：1. 用“”或“”符号填空 (1) 如果 a0，b0，那么 a+b_0; (2) 如果 a0，b0，b|b|，那么 a+b_0; (4) 如果 a0，|a|b|，那么 a+b_0; (5) 如果 a0，|a|=|b|，那么 a+b_0.思考题思考题： (1) a+|a|=0，a= ； (2)若|a+1|=2，那么 a= . 教学设计方案教学设计方案课题名称：有理数的加法课题名称：有理数的加法姓名：姓名：工作单位：工作单位：学科年级：学科年级：初中数学教材版本：教材版本：浙教版一、教学内容分析一、教学内容分析有理数的加法是一堂七年级有理数运算的起始课，本节课是在学生学

14、习了有理数的有关概念的基础上，探究有理数的加法运算，它是培养学生运算能力的基础课，是对第一章数轴、绝对值知识点的应用，为今后进一步学习代数式和实数运算打好基础，是小学四则运算的延生和拓广，有利于培养学生的观察、比较、归纳以及运算的能力.二、教学目标二、教学目标1、会在数轴上表示两个有理数相加；2、掌握有理数的加法法则；3、培养学生的运算能力和归纳能力，能用有理数的加法解决实际问题.教学重难点：重点：有理数的加法法则和运算步骤.难点：异号两数相加涉及绝对值相减，确定和的符号，学生不容易掌握，容易发生差错，是本节教学的难点.三、学习者特征分析三、学习者特征分析在小学，学生已经学习过数的加减乘除四则

15、运算了，有一定的运算基础，但初一学生缺乏独立性，提出、分析和归纳问题的能力不足，因此在教学过程中要注重学生发现问题和归纳问题的能力，同时培养学生计算的能力.四、流程图四、流程图五、教学过程五、教学过程教师活动教师活动预设学生活动预设学生活动设计意图设计意图课题引入课题引入播放有理数的加法的微课，以生动的动画展开课堂，从正负能量值方面来初步了解有理数的加法，从而引出课题.提问：通过视频，我们发现有理数是由那几个部分组成的？以-2 和+5 为例. 学生对动画颇感兴趣，能够跟随着动画，了解有理数加法的相关知识，并能激发学习兴趣.对于提问，大部分学生能够得出有理数是由两个部分组成的：符号和绝对值，例外

16、指出一个特殊情况：0.直接从微课出发，让学生从形式出发，感受加入负数以后，有理数的加法的变化，对新课产生浓烈的兴趣，营造课堂氛围.接下来提出疑问让学生结合视频回忆思考得出确定一个有理数需要从两个部分出发.探索新知探索新知课题引入探索新知练习巩固能力提升归纳小结提问：（+5）+（+3）=？ （+5）+（+3）=？你能归纳出同号两数相加的法则吗？同号同号两数相加，取与加数相同相同的符号，并把绝对值相加加.你能用学过的知识加以说明吗？由绝对值想到可以借助数轴来说明.试一试：将下列算式表示在数轴上，并得出结果.（+5）+（-2） （+3）+（-4）（学生自己完成，投影展示.）你能归纳出异号两数相加的法

17、则吗？异号异号两数相加，取与绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减去较小的绝对值.（+5）+（-5） （+3）+0互为相反数相反数的两个数相加得零.一个数同零零相加，仍得这个数.归纳填空：有理数的加法法则有理数的加法法则1同号两数相加，取与（ ）的符号，并把（ ）相加.2异号两数相加，取（ ）的加数的符号，并用（ ）的绝对值减去（ ）的绝对值.3. 互为相反数的两个数相加得（ ）.4一个数同 0 相加，仍得（ ）.通过观看视频，学生可以很快利用正负能量值算得前两个算式，并且能从符号和绝对值归纳出同号两数相加的法则.学生能够由绝对值联想到用数轴来说明，并且能够在数轴上计算出结果.大部分学

18、生并且能够正确在数轴上表示出来，并且计算出结果.同时在之前的基础上能够归纳出异号两数相加的法则.通过变形，给出“互为相反数的两个数相加得零”“.一个数同零相加，仍得这个数.”这两个加法法则.并且准确完成填空.通过自己的观察和归纳，以及结合数轴表示法，能够自己试图给出和理解有理数的加法法则，培养学生归纳能力.练习巩固练习巩固 例 1 计算（-11）+（-9） （-3.5）+（+7）（-1.08）+0 （）32+（）32归纳：步骤步骤 一观察；二定好；三求值.注：注：同号两数之和做加法 异号两数之和做减法（绝对值）做一做做一做（1）确定下列各题中和的符号，并说明理由：（1） （+5）+（+7） （

19、2） （-10）+（+3） （3） （+6）+（-5） （4） 0 +512.计算下列各式。（1） （-4）+（-9） （2） （-5）+4（3） （+3.2）+（-2.7） （4）6+（-6） （5） （-）+0 （6）+（-7161）31思考思考：有理数中的“和”与小学算术中 “和”有什么不同吗？课内练习：课内练习：1.口算(1)(+5)+(+3); (-5)+(-3); (+11)+(-6)； (2)(+5)+(-3);(-5)+(+3); (-11)+(+6)；在例 1 完成后能够归纳出有理数加法的一般步骤，感受出同号两数和异号两数之和的区别.大部分学生能够正确完成做一做、课内练习以及

20、表格填空.旨在巩固有理数的加法法则，培养学生熟练运用法则的能力，感受加入负数后的加法与小学加法的区别.2.在括号里填上适当的符号，使下列式子成立（1） （_5）+( _5）0 （2） （ _7 ）+（-5）-12（3） （-10）+（ _11）+1 （4） （_2.5）+（_2.5 ）=-53.计算 （1） （-42）+（+17） （2）0+（-39.98）（3） （+7.3）+（+3.7） （4） （-）31+0.4例 2 ：某市今天的最高气温为 7，最低气温为 0 .据天气预报，两天后有一股冷空气将影响该市，届时将降温约 5.问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？解 ：气温下降

21、5，记为57+（5）2 （） 0+（5）5（）答：两天后该市的最高气温约为 2，最低气温约为5.练习 1：根据某小店的账本记录，至上月底底结余为-150 元，本月盈利2060 元.至本月底该小店结余多少元？练习 2：设计一个可用有理数加法计算的实际问题，要求用一个正数和一个负数的加法来解决.写出算式，并说明结果的实际意义.能够自己完成例 2，并且能够写出多种形式的关于有理数加法的实际问题.旨在在实际生活中体会有理数加法的运用.能力提升能力提升思考题 (1) a+|a|=0，a= ； (2)若|a+1|=2，那么 a= . 在思考题中有些同学会漏写，同组学生可以发现学生之间的问题，并加以改正.思

22、考题旨在渗透分类思想，考察学生的分析能力以及合作学习的能力，巩固有理数的运算.归纳小结归纳小结1.有理数的加法法则2.有理数加法计算的一般步骤是什么？（三步走）（三步走）3.有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？（定符号）（定符号）作业布置作业布置1. 作业本(1) 2.1（1）2. 教与学2.1 六、板书设计六、板书设计2.1 有理数的加法有理数的加法1.有理数的加法法则有理数的加法法则: 2.步骤步骤: 一观察 二定好 三求值同号两数相加，取与加数相同的符号， 例 1 解（1） （-11）+（-9）=（11+9）=20 并把绝对值相加. 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得 0.一个数同 0 相加，仍得这个数.（2） （-3.5）+（+7）=+（73.5）=3.5（3） （-1.08）+0=1.08 （4） （）+（）=03232